Introdução à análise bidimensionalAté agora vimos como organizar e resumir informações de uma única variável, a chamada análise univariada. Mas com frequência queremos estudar o comportamento conjunto de duas ou mais variáveis.A análise de duas variáveis em conjunto (como uma se comporta quando a outra aumenta ou diminui) é chamada de análise bivariada ou análise bidimensional.O que poderíamos querer estudar?Temperatura na cidade A × temperatura na cidade BSalário de casados × salário de solteirosEscolaridade × salárioNúmero de policiais na rua × número de crimesetc.Essa análise permite verificar se existe relação entre as variáveis e medir a força dessa relação. É o primeiro passo para investigar se há apenas uma correlação ou se existe, de fato, uma relação de causa e efeito.O que significa correlaçãoEm probabilidade e estatística, dependência ou associação é qualquer relação estatística, causal ou não, entre duas variáveis. A palavra correlação é usada no dia a dia nesse sentido amplo, mas no sentido técnico ela costuma indicar uma relação linear: o quanto os pontos das duas variáveis se alinham em torno de uma reta (é o que mede o coeficiente de Pearson, que veremos adiante).Uma correlação positiva significa que as duas variáveis tendem a aumentar ou diminuir juntas. Uma correlação negativa significa que, quando uma aumenta, a outra tende a diminuir.ExemplosExiste uma correlação positiva entre abrir o guarda-chuva e começar a chover.Existe uma correlação negativa entre escolaridade e desemprego.Em uma cidade, quanto maior a temperatura média do mês, menor o consumo de gás de aquecimento. Como se descreve essa relação?Gabarito: Correlação negativa, porque quando uma aumenta a outra tende a diminuir — o sinal da correlação diz se as variáveis andam no mesmo sentido ou em sentidos opostos. Unidades diferentes não impedem correlação, e o fato de a relação parecer óbvia não é prova de causa.O que significa causalidade“Causalidade é a relação entre um evento A (a causa) e um segundo evento B (o efeito), provido que o segundo evento seja uma consequência do primeiro”- Seu professor LeonEm termos diretos, A é causa de B quando a ocorrência de A produz B, ou ao menos aumenta a chance de B ocorrer. Para caracterizar uma relação causal e distingui-la de uma simples correlação, não basta mostrar que os eventos estão correlacionados: é preciso também estabelecer o mecanismo pelo qual A leva a B — ou, dito de outro modo, mostrar que a ausência de A inibe B.O estudo da causalidade é mais qualitativo: tentamos descobrir de onde um evento B surgiu. Essa discussão é antiga e remonta a Aristóteles, mas ganhou muita força com o determinismo, a teoria filosófica de que todo acontecimento (inclusive o mental) é explicado por relações de causalidade.Estudos modernos procuram a causalidade entre diversos elementos. O que causa um caso de dengue?Temperatura atualChuvas passadasCasos passadosTipo de vegetaçãoetc.Se pararmos para analisar, MUITAS coisas influenciam e CAUSAM os casos de dengue no Rio de Janeiro. Por isso, nosso modelo só precisa incluir os efeitos maiores e mais comuns — um processo reducionista.Se deixarmos de fora um grande número de efeitos pequenos e independentes, podemos tratá-los como "ruído". Paramos de falar das coisas como totalmente determinadas pelas causas consideradas e passamos a falar da causa como algo que amplifica as chances do efeito. Saímos de intuições como "a temperatura alta causa casos de dengue" para intuições como "a temperatura alta aumenta a chance de ocorrerem casos de dengue".Assim se resolve a enxurrada de perguntas do tipo "e se..." que surgem das exceções improváveis que não tínhamos considerado: todas elas ficam incorporadas ao ruído.A verdade é que a causalidade dificilmente pode ser determinada com certeza absoluta. Por isso, em ciência, está subentendido que não existem verdades absolutas e que todas as teorias estão abertas a revisão diante de novas evidências.Por que correlação não é causalidadeA correlação, isto é, a ligação entre dois eventos, não implica necessariamente uma relação de causalidade, ou seja, que um dos eventos tenha provocado o outro. A correlação pode, no entanto, indicar possíveis causas ou áreas para um estudo mais aprofundado: ela pode ser uma pista.Só porque (A) acontece junto com (B) não significa que (A) causa (B). Determinar se existe de fato uma relação de causalidade exige investigação adicional, pois há cinco situações possíveis:(A) realmente causa (B). Exemplo: (A) chuva; (B) abrir o guarda-chuva.(B) é que causa (A), a chamada causalidade reversa. Exemplo: (A) abrir o guarda-chuva; (B) chuva.Um terceiro fator (C) causa tanto (A) quanto (B). Exemplo: (A) abrir o guarda-chuva; (B) venda de guarda-chuvas; (C) chuva.As duas direções acontecem ao mesmo tempo: (A) causa (B) e (B) também causa (A). Exemplo: (A) pobreza; (B) baixa escolaridade — a pobreza dificulta o estudo, e a baixa escolaridade dificulta sair da pobreza.A correlação é só uma coincidência: os dois eventos não têm relação nenhuma além de ocorrerem ao mesmo tempo. Num estudo científico, usar uma amostra grande ajuda a reduzir a chance de coincidência.Todos vamos morrerExemplos do dia a dia"Quanto maiores os pés de uma criança, maior a capacidade de resolver problemas de matemática. Portanto, ter pés grandes faz tirar notas melhores em matemática." Apesar de existir a correlação, esse raciocínio comete uma falácia ao assumir que o tamanho dos pés é a causa, ignorando outros fatores. À medida que as crianças crescem, crescem também os pés, a capacidade de raciocínio, a quantidade de conhecimento adquirido e muitas outras características. A idade é a verdadeira causa comum do tamanho dos pés e da habilidade em matemática."Eu peguei um resfriado, por isso tomei canja de galinha. Duas semanas depois o resfriado passou. Portanto, canja de galinha cura resfriado.""Eu entrei com o pé direito na sala de aula e, nesse dia, a prova de matemática foi muito bem. Portanto, entrar com o pé direito antes das provas dá sorte.""Um viking observa um eclipse solar. Acreditando que o Sol está sendo devorado por um lobo gigante, começa a gritar para espantá-lo. Momentos depois o Sol volta ao normal." Ele conclui, então, que gritar durante um eclipse faz o lobo cuspir o Sol de volta.Em todos esses exemplos assume-se, de forma muito simplista, que uma ação (A) é a causa só porque aconteceu antes do efeito (B). Tanto o resfriado quanto o eclipse teriam passado independentemente do que foi feito. Já a prova pode ter ido bem porque o aluno estudou, não estava nervoso ou a prova era fácil.Exemplos reaisVários estudos indicavam que mulheres na menopausa que recebiam terapia de reposição hormonal (TRH) tinham menor risco de doença coronariana, o que levou à ideia de que a TRH protegia o coração. No entanto, estudos controlados e randomizados (mais rigorosos), feitos depois, mostraram que a TRH causava, na verdade, um pequeno mas significativo aumento do risco de doença coronariana. A reanálise dos estudos revelou que as mulheres que faziam TRH tinham também maior probabilidade de pertencer a uma classe socioeconômica mais alta, com melhor alimentação e mais exercício. O uso da TRH e a baixa incidência de doença coronariana não eram causa e efeito, e sim fruto de uma causa comum: os benefícios associados a uma condição socioeconômica elevada. [4]Em 1998, o médico britânico Andrew Wakefield publicou na revista The Lancet um estudo que sugeria uma ligação entre o autismo e a vacina tríplice viral (contra sarampo, caxumba e rubéola). Seguiu-se uma onda de pânico que levou muitos pais a deixarem de vacinar os filhos e, como resultado, surtos de sarampo voltaram a aparecer em vários países. Como o autismo costuma ser diagnosticado na mesma idade em que a criança recebe essa vacina, muitos pais se convenceram de que a relação era causal. Vários outros pesquisadores tentaram confirmar a ligação, e nenhum conseguiu. O estudo de Wakefield se revelou uma fraude e foi retratado (retirado) pela revista em 2010; ele perdeu o registro de médico no Reino Unido. Wakefield tinha recebido dinheiro de advogados que processavam os fabricantes da vacina e havia pedido a patente de uma vacina concorrente, que só teria mercado se a confiança na tríplice viral fosse abalada. Mesmo assim, o estrago já estava feito: por causa de uma fraude e de medos irracionais, muitas vidas foram e continuam sendo colocadas em risco. Wakefield mudou-se para os Estados Unidos, onde é apoiado por celebridades e visto como um mártir pelo movimento antivacina.Relação entre COVID e velas com cheirosUm estudo mostra que cidades com mais bombeiros têm mais incêndios. Qual é a explicação mais provável?Gabarito: Um terceiro fator, o tamanho da cidade, aumenta tanto o número de bombeiros quanto o de incêndios — é o caso da causa comum (C). Cidades maiores têm mais prédios e mais incêndios e, por isso, contratam mais bombeiros. Chamar de coincidência seria descartar cedo demais uma explicação simples.Na história da terapia de reposição hormonal, o que explicava a menor taxa de doença coronariana entre as mulheres que faziam o tratamento?Gabarito: A condição socioeconômica mais alta, que levava ao tratamento e também a hábitos mais saudáveis — foi uma causa comum (confundidor). Os estudos randomizados, que eliminam esse efeito, mostraram que a TRH, na verdade, aumentava um pouco o risco.Correlações óbvias, mas que pedem cuidadoEm um de seus vídeos, o comediante Don McMillan aponta um "fato óbvio":“As chances de ter Alzheimer aos 85 anos são de 10%. Um fumante vive em média 66 anos. Logo, fumar diminui suas chances de ter Alzheimer.”- Don McMillanVerdade? Do jeito que está escrito, sim! Mas será que vale a pena morrer cedo para não ter Alzheimer? O fumo não protege contra a doença: ele apenas faz a pessoa morrer antes da idade em que a doença costuma aparecer.Que explicações alternativas podemos pensar?Vamos partir de um estudo real. Um dos achados do trabalho "Impact of Tobacco Smoking on the Risk of COVID-19: A Large Scale Retrospective Cohort Study" (Paleiron e colaboradores, 2021), feito com os 1.688 tripulantes do porta-aviões francês Charles de Gaulle durante um surto em 2020, foi que os fumantes atuais tiveram risco estatisticamente menor de contrair COVID-19 do que ex-fumantes e não fumantes somados.Por que os fumantes teriam tido menos COVID-19 nesse estudo? Podemos pensar em várias alternativas.Explicações possíveisEfeito direto do fumo ou da nicotinaTalvez algo no cigarro (ou na nicotina) altere o receptor usado pelo vírus ou modifique a resposta imunológica, reduzindo o risco de infecção. Se fosse esse o caso, haveria causalidade: fumar → menor risco de infecção. Mas atenção: fumar está associado a muitos efeitos graves, então "menor risco de infecção" não significa "fumar é bom".Diferença de comportamento ou estilo de vidaOs fumantes podem ter padrões de convívio diferentes — pausas para fumar em áreas abertas, menos participação em certas atividades coletivas —, o que pode reduzir a exposição ao vírus. Aqui a explicação não seria "fumar reduz o risco", e sim "um fator ligado aos fumantes (C) reduz o risco".Diferenças demográficas ou de saúde entre os gruposPode haver diferenças de idade, sexo, doenças prévias, carga de trabalho ou outros fatores entre fumantes e não fumantes. No estudo, a população era jovem (mediana de 28 anos) e saudável, e a idade acima de 50 anos esteve associada a mais risco. Se, por exemplo, os fumantes trabalhassem em setores com menos contato ou dormissem em outras condições, isso explicaria parte da diferença.Causalidade reversaTalvez não seja que "fumar protege": quem já tinha sintomas ou suspeita de infecção pode ter parado de fumar e passado a se declarar não fumante. Nesse caso, é a infecção que leva à redução do fumo, invertendo a direção da relação.Fatores ocultos (confundidores)Um terceiro fator (C) pode afetar tanto o hábito de fumar quanto o risco de COVID-19 — por exemplo: função a bordo, proximidade de contato, escala de descanso, ventilação dos alojamentos ou local de trabalho. A relação entre fumar e ter menos risco poderia refletir essa variável oculta. Os próprios autores concluíram que o fumo não pode ser considerado uma proteção eficaz e que o mecanismo precisa de mais pesquisa.Num estudo, pessoas que dormem mais de 9 horas por noite morrem mais cedo. Qual explicação é um exemplo de causalidade reversa?Gabarito: Doenças já existentes fazem a pessoa dormir mais, e são elas que encurtam a vida — na causalidade reversa, o suposto efeito (a saúde ruim) é que provoca a suposta causa (dormir muito). A opção da idade é um caso de causa comum, não de causalidade reversa.Correlações absurdas [3]Temos de tomar muito cuidado com correlações. Muitas vezes elas apontam para algo real, mas outras vezes são pura coincidência. No site a seguir há vários exemplos de correlações absurdas encontradas em dados reais: http://www.tylervigen.com/spurious-correlations[1] https://papodehomem.com.br/se-correlacao-nao-implica-causalidade-entao-o-que-implica[2] http://comcept.org/cepticismo/correlacao-nao-implica-necessariamente-causalidade/[3] http://www.tylervigen.com/spurious-correlations[4] https://academic.oup.com/ije/article/33/3/464/716652
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