Como fazer Regressão com Statsmodels no Python

Baixe a planilha encontrada aqui no Google Planilhas. Usaremos esta planilha para a aula. Baixe ela para CSV, o método mais comum de guardar um banco de dados que pode ser lido por qualquer linguagem (Comma-Separated Values).

Crie um ambiente de desenvolvimento python3 ou utilize ambientes online já prontos como o jupyter lab online e importe o banco de dados.

Comece baixando os dados para CSV, renomeando-os para "dados-2.csv" para ficar mais fácil de mexer. Vamos usar os pacotes pandas, numpy, statsmodels e matplotlib no python. Abaixo pode ver como importar cada um:

Repare que estamos usando decimal="," e thousands="." justamente por nossos dados estarem em português. Agora vamos usar o tempo como índice da nossa tabela de dados. Abaixo está o código para deixar o tempo como índice e também criar uma coluna "Dias". A coluna "Dias" será usada na regressão linear, com ela vamos verificar quando cada ação está crescendo no tempo usando o coeficiente angular.

Antes de começar as regressões, vamos para uma análise muito importante para quem investe: a matriz de correlação. Essa matriz mostra como cada ação é correlacionada. Caso você queira fazer uma carteira de investimentos no futuro, lembre-se de escolher ações correlacionadas negativamente entre elas, assim diminui o risco da carteira. Abaixo está o código para calcular a matriz de correlação:

A matriz deve ficar assim ao final:

Abaixo está o que foi printado pelo python com relação as correlações. Correlações mais positivas:

Correlações mais negativas:

Vamos agora de fato utilizar o Statsmodels. Abaixo está o código para fazer uma regressão linear simples entre Ouro e número de Dias.

A regressão linear traz diversos resultados, veja a tabela abaixo e tente interpretar cada parâmetro:

Abaixo está nossa previsão e os pontos observados da realidade:

Não é das melhores regressões né? Vamos olhar para os resíduos também.

Se nosso amigo Regressão Linear não consegue prever, podemos procurar outros modelos. Vamos então tentar fazer uma regressão ARIMA(1,1,1) entre o valor do Ouro e o Tempo.

Por mais que a previsão parece boa, não podemos nos esquecer de olhar para os resíduos:

Por mais que a ARIMA tenha tido um ótimo resultado, é bom verificarmos dividindo nossa amostra em dois conjuntos ao menos: conjunto treino e conjunto teste. Vamos dividir pela metade, treinar nosso modelo com o conjunto treino e verificar se no teste ele também possui bons resultados.

Previsão final:

Caso você não queira trabalhar com ARIMA, é possível fazer uma regressão Multivariada escolhendo ações correlacionadas com a sua para fazer previsões. No exemplo abaixo eu uso o preço da Chevron e o número de Dias para prever o preço da Vale do Rio Doce.

Agora faça você:

1) Importe em pandas esse conjunto

2) Faça a matriz de correlação

3) Escolha uma ação e faça uma regressão linear entre ela e os dias. Não pode ser ouro!

4) Escolha uma ação e faça um ARIMA entre ela e o tempo.

5) Escolha uma ação e treine um ARIMA com metade dos dados e depois teste com a outra metade.

6) Desafio: faça uma regressão multivariada que tenta explicar o valor de uma ação usando o tempo e o valor de outra ação como referência.