Это заключительное занятие курса. Как и занятие о ценообразовании фьючерсов и хеджировании, оно задумано как возвращение к уже пройденному: приведённая стоимость, арбитраж, бета и кривая процентных ставок снова понадобятся, чтобы разобраться, сколько стоит право и почему обмен CDI на фиксированную ставку может быть самым разумным решением для финансового руководства.1. Вы уже покупали опцион — и, возможно, даже не знали об этомВспомните страховку на автомобиль. Вы платите страховой компании премию, и она вам её не возвращает. Взамен вы получаете право на возмещение ущерба при страховом случае. А если год прошёл без аварий? Страховка заканчивается, так и не пригодившись, а вы теряете только уплаченную премию.Опцион пут на акции устроен точно так же. Вы платите премию продавцу опциона и получаете право продать акцию по заранее установленной цене. Если акция не подешевеет, опцион, как выражается Ассаф Нету, «сгорает» — и вы теряете только премию.В этом и состоит отличие опциона от фьючерса: по фьючерсу обе стороны обязаны исполнить сделку; по опциону одна сторона получает право, а другая принимает на себя обязательство — за эту асимметрию и платят премию.2. Термины: колл, пут, покупатель и продавец2.1 Четыре ролиЕсть два вида опционов, и в каждом — две стороны. Всего получается четыре сочетания:Колл (опцион на покупку) — покупатель приобретает опцион и платит премию. Он получает ПРАВО купить базовый актив по цене исполнения. Прибыль возникает при росте цены. Продавец опциона получает премию и принимает на себя ОБЯЗАТЕЛЬСТВО продать актив по цене исполнения, если покупатель воспользуется своим правом. Он получает прибыль, если актив не вырастет.Пут (опцион на продажу) — покупатель получает ПРАВО продать актив по цене исполнения. Прибыль возникает при падении цены. Продавец принимает на себя ОБЯЗАТЕЛЬСТВО купить актив по цене исполнения, если покупатель воспользуется своим правом. Он получает прибыль, если актив не подешевеет.Остальные важные термины: премия — цена опциона; цена исполнения (страйк) — согласованная цена покупки или продажи; срок истечения — крайняя дата, когда можно воспользоваться правом; базовый актив — то, чем торгуют: акции, индексы, доллар, процентные ставки.Простое правило, которое поможет ответить на половину экзаменационных вопросов: тот, КТО ПЛАТИТ премию, получает ПРАВО; тот, КТО ПОЛУЧАЕТ премию, принимает на себя ОБЯЗАТЕЛЬСТВО.2.2 Европейский и американский опционыЕвропейский опцион можно исполнить только в день истечения срока. Американский — в любой момент до истечения срока. Обратите внимание: названия не связаны со страной, где торгуется опцион.2.3 Как читать код опциона на B3Код состоит из трёх частей: базовый актив, буква и цифра. Буква обозначает тип опциона и месяц истечения срока: от A до L — коллы (с января по декабрь); от M до X — путы (с января по декабрь). Цифра обозначает серию, связанную с ценой исполнения. Стандартный лот — 100 акций.Возьмём вымышленный тикер: XPTOC32 — колл с истечением срока в марте (C — третья буква от A до L); XPTOO32 — пут с истечением срока в марте (O — третья буква от M до X).2.4 Кто вносит обеспечениеПокупатель опциона не вносит маржу: максимум, что он может потерять, — уже уплаченная премия. Обеспечение вносит продавец опциона, поскольку на нём лежит обязательство. Вместо этого он может заблокировать собственные акции на счёте — такой продавец называется покрытым продавцом.На B3 код XPTOO32 обозначает...Правильный ответ: пут (опцион на продажу) с истечением срока в марте — буквы от M до X обозначают путы; M — январь, N — февраль, O — март. Те, кто выбирает октябрь, считают O пятнадцатой буквой алфавита, не учитывая первые 12 букв, отведённые под коллы.Кто при сделке с опционами должен внести гарантийную маржу на биржу?Правильный ответ: продавец опциона — он получил премию и принял на себя обязательство купить или продать актив, если опцион будет исполнен. Риск покупателя ограничен уплаченной им премией.3. Выплаты и прибыль: четыре графика, которые встречаются на каждом экзаменеНа протяжении всего занятия будем использовать один пример: акция XPTO стоит R$ 30. Колл со страйком R$ 30 стоит R$ 2,00, а пут с тем же страйком — R$ 0,97 (чуть позже вы узнаете, откуда взялась эта цифра). Все результаты указаны на одну акцию по состоянию на дату истечения срока.3.1 Покупка и продажа коллаЕсли к дате истечения срока акция стоит меньше R$ 30, покупатель не исполняет опцион: незачем покупать за 30 то, что на рынке стоит дешевле. Он теряет только премию — −R$ 2,00. Если цена выше R$ 30, покупатель исполняет опцион и получает R$ 1 за каждый R$ 1 роста цены.Прибыль покупателя колла = макс(S − K; 0) − премияЕсли акция стоит R$ 38: (38 − 30) − 2 = R$ 6,00 на акцию. Точка безубыточности равна страйку плюс премия: 30 + 2 = R$ 32. Пример Ассафа Нету строится по той же логике: колл со страйком $ 33,60 и премией $ 2,10 принесёт прибыль, только если цена превысит $ 35,70.Итог для покупателя колла: максимальный убыток — премия, прибыль — не ограничена. Для продавца всё наоборот: максимальная прибыль равна премии, а убыток может быть неограниченным, если цена акции резко вырастет. Поэтому он и вносит обеспечение.3.2 Покупка и продажа путаПокупатель пута исполняет опцион, только если акция подешевела ниже R$ 30: он продаёт за 30 то, что на рынке стоит дешевле.Прибыль покупателя пута = макс(K − S; 0) − премияЕсли акция стоит R$ 22: (30 − 22) − 0,97 = R$ 7,03 на акцию. Точка безубыточности равна страйку минус премия: 30 − 0,97 = R$ 29,03. Максимальная прибыль ограничена (R$ 29,03, если акция упадёт до нуля), поскольку цена не может быть ниже нуля. Если акция стоит дороже R$ 30, пут сгорает, и покупатель теряет R$ 0,97.Продавец пута оставляет премию себе, если акция не подешевеет, но при падении цены обязан купить её за R$ 30.Подсказка для экзамена: покупка колла и продажа пута приносят прибыль при РОСТЕ цены; покупка пута и продажа колла — при ПАДЕНИИ. Убыток покупателя опциона всегда ограничен премией.Инвестор купил 100 коллов XPTO со страйком R$ 30 и премией R$ 2,00. На дату истечения срока акция стоит R$ 35. Какова прибыль по сделке?Правильный ответ: R$ 300 — инвестор исполняет опцион: покупает за 30 то, что стоит 35, получает R$ 5 на акцию, вычитает R$ 2 премии и остаётся с R$ 3 на акцию. Умножаем на 100 акций. Вариант R$ 500 не учитывает уплаченную премию.Инвестор купил 100 путов XPTO со страйком R$ 30 и премией R$ 0,97. На дату истечения срока акция стоит R$ 31. Каков результат?Правильный ответ: убыток R$ 97 — при цене выше страйка никто не станет продавать за 30 то, что стоит 31. Пут сгорает, и покупатель теряет только премию (0,97 × 100).4. Сколько стоит премия4.1 Внутренняя и временная стоимостьПремия состоит из двух частей:Внутренняя стоимость — сколько опцион стоил бы, если бы его исполнили ПРЯМО СЕЙЧАС. Для колла: макс(S − K; 0). Для пута: макс(K − S; 0).Внешняя стоимость (или временная стоимость) — всё остальное. Это цена ШАНСА на то, что опцион станет выгоднее до истечения срока.Рассмотрим три колла со страйком R$ 30 и сроком истечения через три месяца (премии приведены для примера):Акция стоит R$ 27 — опцион вне денег: внутренняя стоимость равна нулю, премия — R$ 0,60, вся сумма приходится на временную стоимость. Чистая надежда.Акция стоит R$ 30 — опцион при деньгах: внутренняя стоимость равна нулю, премия — R$ 2,00, вся сумма приходится на временную стоимость. Это самая высокая премия из трёх: именно здесь неопределённость ощущается сильнее всего.Акция стоит R$ 33 — опцион в деньгах: R$ 3,00 внутренней стоимости + R$ 1,20 временной стоимости = премия R$ 4,20.Для пута всё наоборот: он в деньгах, если акция стоит НИЖЕ страйка. А к дате истечения срока временная стоимость обнуляется — остаётся только внутренняя.4.2 Что влияет на премиюАссаф Нету перечисляет пять факторов. Для экзамена важно понимать, в какую сторону каждый из них меняет цену:Цена базового актива растёт — колл дорожает, пут дешевеет.Страйк выше — колл дешевеет (право купить дороже стоит меньше), пут дорожает (право продать дороже стоит больше).Срок больше — как правило, дорожают оба опциона: больше времени на то, чтобы цена пошла в нужную сторону. Для американских опционов — всегда.Волатильность растёт — дорожают оба опциона. Покупатель получает прибыль, если колебания цены окажутся в его пользу, а если нет — теряет максимум премию.Процентные ставки растут — колл дорожает, пут дешевеет. Страйк платят позже, поэтому его приведённая стоимость уменьшается.Полные формулы можно найти в биномиальной модели и модели Блэка — Шоулза, упомянутых у Ассафа Нету и подробно разобранных в книге Халла «Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты».Ожидаемая волатильность акции значительно выросла, прочие условия не изменились. Что произойдёт с премиями коллов и путов на эту акцию?Правильный ответ: подорожают оба — волатильность определяет не направление, а масштаб движения цены. Чем сильнее колебания, тем выше потенциальная прибыль покупателя в обоих направлениях, а его убыток по-прежнему ограничен премией. Поэтому продавец назначает более высокую цену и для колла, и для пута.4.3 Паритет пут-коллЕвропейские колл и пут с одинаковыми страйком и сроком истечения связаны арбитражным соотношением:C + VP(K) = P + SСлева — колл и вложение в инструмент с фиксированным доходом, которое принесёт K к дате истечения срока. Справа — акция и пут, то есть акция со страховкой. На дату истечения срока обе комбинации при любом сценарии будут стоить максимум из S и K. Если в будущем они стоят одинаково, то и сегодня должны стоить одинаково. Это та же логика «двух путей», которую мы разбирали на занятии о фьючерсах.Посчитаем на нашем примере: S = K = R$ 30, ставка — 15% годовых, 63 рабочих дня (три месяца), цена колла — R$ 2,00.VP(K) = 30 / (1,15)^(63/252) = 30 / 1,15^0,25 = R$ 28,97P = C + VP(K) − S = 2,00 + 28,97 − 30 = R$ 0,97Так мы и получили цену пута. Если на рынке цена будет другой, арбитражёр купит более дешёвую комбинацию, продаст более дорогую и заберёт разницу. И снова за его счёт.“Колл стоит покупать, когда ожидается рост цен; если прогнозируется падение, рекомендуется пут.”- Ассаф Нету, «Финансовый рынок» (адаптировано)5. Стратегии: как управлять риском с помощью опционовКомбинируя опционы с акциями и друг с другом, инвестор может сам выбрать, какой риск взять на себя.5.1 Защитный пут: страховка портфеляДопустим, вы купили акцию за R$ 30 и приобретаете пут со страйком R$ 30 за R$ 0,97. Если цена опустится ниже R$ 30, каждый цент, который теряет акция, компенсируется прибылью по путу: убыток ограничен суммой R$ 0,97 — это нижний предел. Если акция подорожает, вы продолжите получать прибыль от её роста, но она будет на R$ 0,97 меньше. Это и есть стоимость страховки.Сравним с хеджированием фьючерсами: фьючерс фиксирует цену, лишая вас возможности заработать на ее росте; пут защищает от падения и СОХРАНЯЕТ потенциал роста, но за нее нужно заплатить премию.5.2 Покрытая продажа колла: доход сейчас, но потенциал роста ограниченУ вас есть акция стоимостью R$ 30, и вы ПРОДАЕТЕ колл со страйком R$ 32, получая R$ 1,20. Максимальная прибыль составит (32 − 30) + 1,20 = R$ 3,20: если цена превысит R$ 32, опцион будет исполнен, и вам придется передать акцию. Защита невелика: премия смягчает падение только до R$ 28,80 (30 − 1,20). Вы отказываетесь от дохода при росте выше R$ 32 в обмен на немедленный доход.5.3 Бычий спред: ставка на рост с меньшими затратамиВы ПОКУПАЕТЕ колл со страйком R$ 30 за R$ 2,00 и ПРОДАЕТЕ колл со страйком R$ 34 за R$ 0,60. Чистые затраты: R$ 1,40. Максимальная прибыль: разница между страйками минус затраты = 4 − 1,40 = R$ 2,60. Максимальный убыток: уплаченные R$ 1,40. Это ставка на рост с меньшими затратами, но и с ограниченной прибылью.5.4 Стрэддл: ставка на волатильностьВы ПОКУПАЕТЕ колл со страйком 30 и пут со страйком 30, заплатив 2,00 + 0,97 = R$ 2,97. Прибыль будет, если цена акции СИЛЬНО изменится в любую сторону: опустится ниже R$ 27,03 или поднимется выше R$ 32,97. Наихудший сценарий — цена акции не меняется и остается на уровне страйка. Это ставка на волатильность, а не на направление движения цены. Такую стратегию часто используют перед публикацией квартальной отчетности или выборами.Инвестор покупает колл со страйком R$ 30 за R$ 2,00 и продает колл со страйком R$ 34 за R$ 0,60. Если к моменту исполнения цена акции составит R$ 40, какова прибыль на одну акцию?Ответ: R$ 2,60. Купленный колл со страйком 30 стоит 10; проданный колл со страйком 34 обходится в 6; разница составляет 4 (расстояние между страйками), из которой нужно вычесть затраты в размере 1,40. При цене выше 34 один колл компенсирует другой, поэтому прибыль не превысит эту сумму. R$ 8,00 получится, если забыть о проданном колле.6. Свопы: обмен базисами без обмена основной суммой6.1 Что такое свопSwap в переводе с английского означает «обмен». Две стороны обмениваются доходностью по двум базисам — DI на фиксированную ставку, DI на доллар, IPCA на DI — применительно к одной и той же расчетной сумме, номиналу. У каждой стороны есть активная сторона (базис, доходность по которому она получает) и пассивная сторона (базис, по которому она платит).Основную сумму НЕ обменивают: в дату погашения рассчитывают доходность каждой стороны, и между участниками переходит только разница. Это внебиржевой индивидуальный контракт, регистрируемый на B3, из того же семейства, что и форвардный контракт.6.2 Своп DI × фиксированная ставка: долг в DI становится долгом с фиксированной ставкойПример по мотивам книги Ассафа Нету: у компании есть долг на сумму R$ 6 миллионов, индексируемый по DI, срок погашения — через 81 рабочий день. При этом активы компании приносят доходность по фиксированной ставке. Если ставка CDI вырастет, долг увеличится, а доходность активов за ней не поспеет.Решение: заключить своп, по которому компания ПОЛУЧАЕТ доходность DI и ПЛАТИТ фиксированную ставку 16,5% годовых на те же R$ 6 миллионов.Фиксированная сторона: 6.000.000 × (1,165)^(81/252) = R$ 6.301.882Сценарий 1 — накопленная ставка CDI составляет 18% годовых: долг вырастет до 6.000.000 × (1,18)^(81/252) = R$ 6.327.850. Компания ПОЛУЧИТ по свопу разницу: R$ 25.968. Итоговая стоимость долга: 6.327.850 − 25.968 = R$ 6.301.882.Сценарий 2 — накопленная ставка CDI составляет 15% годовых: долг составит 6.000.000 × (1,15)^(81/252) = R$ 6.275.687. Но по свопу компания ЗАПЛАТИТ R$ 26.196. Итоговая стоимость долга: 6.275.687 + 26.196 ≈ R$ 6.301.882 (разница в R$ 1 — результат округления).В обоих сценариях стоимость долга одинакова: на практике долг в DI стал долгом под фиксированные 16,5%. Это хеджирование: компания отказывается от выгоды при снижении CDI, чтобы не пострадать от его роста.6.3 Своп DI × доллар: долг в долларах становится долгом в CDIТеперь рассмотрим самый распространенный вариант. Компания должна US$ 1 миллион под 4% годовых со сроком погашения через год, а выручку получает в реалах. Курс доллара составляет R$ 5,20, ставка CDI — 15% годовых.Без защиты затраты в реалах будут зависеть от курса: при курсе R$ 5,00 компания заплатит 1,04 × 5,00 = R$ 5,20 миллиона; при курсе R$ 6,00 — R$ 6,24 миллиона.Компания заключает своп с номиналом R$ 5,2 миллиона (US$ 1 миллион по курсу R$ 5,20): ПОЛУЧАЕТ изменение курса доллара + 4% годовых — ровно столько стоит долг, — и ПЛАТИТ 100% ставки CDI.Курс доллара — R$ 6,00: долларовая сторона составит 5,2 млн × (6,00/5,20) × 1,04 = R$ 6,24 миллиона; сторона CDI — 5,2 млн × 1,15 = R$ 5,98 миллиона. Компания получает R$ 260 тысяч, которые компенсируют удорожание долга. Итоговая стоимость: R$ 5,98 миллиона.Курс доллара — R$ 5,00: долларовая сторона составит R$ 5,20 миллиона; по свопу компания заплатит R$ 780 тысяч. Итоговая стоимость снова составит R$ 5,98 миллиона.Долг в долларах превратился в долг в CDI. Обратите внимание, при каком курсе оба сценария дают одинаковый результат: 5,98 / 1,04 = R$ 5,75 — ровно такой годовой форвардный курс доллара мы рассчитали по паритету процентных ставок на занятии о фьючерсах. Все взаимосвязано.Когда Центральный банк предлагает рынку валютный своп, он действует как этот банк: выплачивает изменение курса и получает проценты, обеспечивая защиту от роста доллара без расходования резервов. Обратная операция, при которой ЦБ платит проценты и получает изменение курса, называется обратным валютным свопом.Компания имеет долг в долларах и выручку в реалах. Чтобы устранить валютный риск с помощью свопа DI × доллар, ей нужно...Ответ: получать изменение курса доллара и платить DI. Активная долларовая сторона растет вместе с долгом и компенсирует его; остается платить CDI, что соответствует выручке в реалах. Золотое правило хеджирования: защитная позиция должна быть противоположна естественной позиции по активу.7. Типичные экзаменационные ловушки"Продавец колл-опциона получает право продать актив по цене исполнения." НЕВЕРНО. Продавец получил премию и ОБЯЗАН продать актив, если покупатель исполнит опцион. Право принадлежит тому, кто заплатил премию: в экзаменационных заданиях «право» постоянно подменяют «обязанностью»."Покупатель пут-опциона делает ставку на рост базового актива." НЕВЕРНО. Владелец пута зарабатывает на ПАДЕНИИ: он продает по страйку актив, который на рынке стоит дешевле. Подсказка: владельцы коллов и продавцы путов выигрывают от роста; владельцы путов и продавцы коллов — от падения."Американский опцион — это опцион, которым торгуют в США." НЕВЕРНО. Американский опцион можно исполнить в любой момент до даты погашения; европейский — только в дату погашения, причем на любой бирже мира."По свопу стороны обмениваются основными суммами в начале и конце действия контракта." НЕВЕРНО. Номинал используется только как база для расчетов: в дату погашения между участниками переходит лишь разница между сторонами свопа.8. Подводим итоги курсаГлавное из урока:Опцион: покупатель платит премию и получает ПРАВО; продавец получает премию, принимает на себя ОБЯЗАННОСТЬ и вносит обеспечение.Доход: купленный колл приносит прибыль при росте цены (точка безубыточности = страйк + премия); купленный пут — при падении (точка безубыточности = страйк − премия).Премия = внутренняя стоимость + временная стоимость; волатильность и срок увеличивают стоимость обоих опционов; равенство C + VP(K) = P + S связывает колл и пут.Стратегии: защитный пут (нижняя граница убытка) · покрытая продажа (доход, но с ограничением роста) · бычий спред (ставка на рост с меньшими затратами, но с ограничением прибыли) · стрэддл (волатильность).Своп: обмен базисами на один номинал, при котором между участниками переходит только разница. Долг в DI становится долгом с фиксированной ставкой, долг в долларах — долгом в CDI.На этом замыкается весь курс. Мы начали с карты финансовой системы, освоили язык ставки Selic, CDI и кривой доходности, научились оценивать облигации и управлять рисками — от облигаций с фиксированной ставкой Tesouro Prefixado до дюрации и выпуклости, — оценивать компании и стоимость риска — от модели Гордона до CAPM — и завершили курс, научившись управлять временем и неопределенностью с помощью деривативов: фьючерсов, хеджирования, опционов и свопов.Главная идея, связывающая все это: любой финансовый актив — это будущий денежный поток, рассматриваемый через ставку дисконтирования. Даже сегодняшний опцион: его премия — приведенная стоимость неопределенного денежного потока. Инструменты различаются тем, кто гарантирует этот поток, насколько он надежен и по какой цене приобретается риск.“Бесплатного обеда не бывает: на финансовом рынке за любую ожидаемую доходность выше безрисковой ставки приходится платить риском.”- Рыночная максима, вдохновленная Милтоном Фридманом: фраза из первого урока, теперь в контексте всего курсаДля углубленного изучения: Халл, «Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты» — биномиальная модель, Блэк — Шоулз и «греки». Удачи на экзамене, в работе и инвестициях!Задание для обсуждения в аудиторииСтраховка доктора Паулу. Давайте разберем вместе последний пример курса.У доктора Паулу есть 1.000 акций XPTO, купленных по R$ 30 (R$ 30 тысяч). Он опасается итогов квартала, которые будут опубликованы через три месяца, но не хочет продавать акции: он верит в компанию в долгосрочной перспективе и не хочет платить налог сейчас. Падение на 20% стало бы для него серьезным ударом. На рынке доступны пут со страйком R$ 30 за R$ 0,97 и колл со страйком R$ 32 за R$ 1,20; срок действия обоих опционов — три месяца.Обсудите в группе: (a) сколько стоит защитный пут и каков нижний предел убытка? (b) защитит ли продажа покрытого колла со страйком 32 от падения на 20%? От чего придется отказаться? (c) а что, если использовать оба опциона — купить пут и продать колл (так называемый коллар)? Это бесплатная страховка? (d) почему продажа индексного фьючерса, как на занятии по хеджированию, может не решить его проблему?Рекомендации преподавателю: (a) купить 1.000 путов за R$ 970. Максимальный убыток составит R$ 970 — это эквивалентно продаже акций по R$ 29,03; весь потенциал роста сохраняется за вычетом премии. (b) продать 1.000 коллов со страйком 32 и получить R$ 1.200, но защита действует лишь до R$ 28,80: при падении на 20% цена акции опустится до R$ 24, и убыток составит (24 − 30 + 1,20) × 1.000 = R$ 4.800. Взамен придется отказаться от всего дохода выше R$ 32 (максимальная прибыль — R$ 3.200), а колл могут исполнить, и тогда придется передать акции — именно этого он и хотел избежать. (c) При колларе компания получает 1,20 и платит 0,97: остается R$ 0,23 на акцию (R$ 230). Если цена опустится ниже R$ 30, пут обеспечивает минимальный результат в +R$ 230; если поднимется выше R$ 32, колл ограничивает прибыль суммой R$ 2.230. Похоже на бесплатную страховку, но R$ 30 тысяч под 15% годовых по CDI принесли бы около R$ 1.067 за квартал. В наихудшем сценарии коллар гарантирует гораздо меньше и к тому же ограничивает рост: бесплатного обеда не бывает, за защиту приходится платить упущенной прибылью. (d) Индексный фьючерс защищает от СИСТЕМАТИЧЕСКОГО, а не специфического риска XPTO. Если его беспокоит отчетность самой компании, индекс не поможет. Пут на эту акцию защищает от специфического риска, но за него нужно заплатить премию.Упражнения1) (Авторский вопрос в стиле CESGRANRIO) Инвестор приобрёл колл-опцион на акции со страйком R$ 40,00 и заплатил премию R$ 3,00 за акцию. На дату истечения срока действия опциона акция котируется по R$ 47,00. Каков результат инвестора в расчёте на одну акцию, если не учитывать операционные издержки?A) убыток R$ 3,00.B) прибыль R$ 7,00.C) прибыль R$ 4,00.D) прибыль R$ 10,00.E) прибыль R$ 3,00.2) (Авторский вопрос в стиле CESGRANRIO) Покупатель пута со страйком R$ 25,00 заплатил премию R$ 1,50. При какой цене акции на спотовом рынке на дату истечения срока действия опциона операция начнёт приносить прибыль?A) ниже R$ 26,50.B) ниже R$ 25,00.C) ниже R$ 1,50.D) ниже R$ 23,50.E) ниже R$ 22,00.3) (Авторский вопрос в стиле FGV) Акция торгуется по R$ 48,00. Европейский колл-опцион на эту акцию со страйком R$ 50,00 стоит R$ 3,00, а приведённая к дате истечения срока действия опциона стоимость страйка с учётом безрисковой ставки составляет R$ 46,00. Какова справедливая цена европейского пута с тем же страйком и сроком действия согласно паритету пут-колл?A) R$ 1,00.B) R$ 5,00.C) R$ 3,00.D) R$ 2,00.E) R$ 7,00.4) (Авторский вопрос в стиле CESGRANRIO) Пут со страйком R$ 20,00 торгуется с премией R$ 3,40, а базовая акция котируется по R$ 17,00. Чему равны внутренняя стоимость опциона и его внешняя стоимость (временная стоимость) соответственно?A) R$ 0,00 и R$ 3,40.B) R$ 3,40 и R$ 0,00.C) R$ 3,00 и R$ 0,40.D) R$ 0,40 и R$ 3,00.E) R$ 3,00 и R$ 3,40.5) (Авторский вопрос в стиле FGV) При прочих равных условиях рост ожидаемой волатильности базового актива приводит к тому, что премии колл- и пут-опционов соответственно:A) растут и снижаются.B) снижаются и растут.C) снижаются и снижаются.D) растут и растут.E) не меняются, поскольку волатильность не влияет на европейские опционы.6) (Авторский вопрос в стиле FGV) У компании долг, привязанный к ставке CDI, и активы с фиксированной доходностью. Чтобы устранить несоответствие между ними с помощью свопа DI × фиксированная ставка, компания должна заключить сделку, в которой она:A) платит по ставке DI и получает фиксированную ставку.B) получает по ставке DI и платит фиксированную ставку.C) получает по ставке DI и платит в соответствии с изменением валютного курса.D) обменивает основной долг на сумму, равную стоимости облигации с фиксированной ставкой.E) покупает пут-опционы на ставку CDI.7) (Авторский вопрос в стиле CEBRASPE, определите, верно ли утверждение) Определите, верно ли утверждение: «Стратегия покрытой продажи, при которой инвестор владеет акциями и продаёт на них колл-опционы, полностью защищает портфель от падения цены акций, ограничивая при этом прибыль в случае роста».( ) Верно ( ) Неверно8) (Авторский вопрос в стиле CEBRASPE, определите, верно ли утверждение) Определите, верно ли утверждение: «При свопе стороны обмениваются доходностью индексов, рассчитанной на условную сумму (номинал); по истечении срока действия свопа выплачивается только разница между двумя сторонами сделки, без обмена основной суммой».( ) Верно ( ) НеверноОтветы1) C — Опцион исполняется: (47 − 40) − 3 = R$ 4,00 на акцию. Вариант B (R$ 7,00) не учитывает уплаченную премию; вариант A был бы верным, если бы опцион истёк без стоимости.2) D — Точка безубыточности пута = страйк − премия = 25,00 − 1,50 = R$ 23,50. Вариант A складывает премию со страйком, как если бы речь шла о колле.3) A — P = C + VP(K) − S = 3,00 + 46,00 − 48,00 = R$ 1,00. В варианте B (R$ 5,00) используется полный страйк (R$ 50,00), а не его приведённая стоимость — классическая ошибка при расчёте паритета.4) C — Внутренняя стоимость пута = макс(K − S; 0) = 20 − 17 = R$ 3,00; оставшаяся часть премии, 3,40 − 3,00 = R$ 0,40, — временная стоимость.5) D — Волатильность показывает масштаб колебаний, а не их направление: она увеличивает потенциальную прибыль покупателя опциона в обоих случаях, тогда как убыток ограничен уплаченной премией. Поэтому растут премии и колла, и пута.6) B — Получая доходность по DI, компания получает в свопе сторону, компенсирующую её долг. А выплата по фиксированной ставке позволяет привести эффективную стоимость долга в соответствие с активами с фиксированной доходностью. Вариант A удвоил бы зависимость от ставки CDI.7) Неверно — Полученная премия лишь смягчает убыток при падении цены до уровня цены покупки за вычетом премии (в примере с занятия — R$ 28,80). Ниже этого уровня инвестор несёт убытки из-за снижения цены акции. Для полной защиты от падения нужно купить пут, а не продавать колл.8) Верно — Это определение свопа: номинал служит лишь базой для расчёта, а между сторонами переходит только чистая разница по двум сторонам сделки.
Реакции
0
0 Комментарии
Прокомментируйте первым
Здесь пока ничего.