На прошлом занятии вы узнали, КАК работают фьючерсы: ежедневная переоценка, гарантийное обеспечение, длинные и короткие позиции. Остался главный вопрос на миллиард долларов за каждый торговый день: сколько ДОЛЖЕН стоить фьючерсный контракт? Долларовый фьючерс стоит R$ 5,26, когда спот-курс составляет R$ 5,20 — эти 6 сентавов отражают рыночный прогноз курса? (Спойлер: нет. И ответ вас удивит.)Это последнее теоретическое занятие курса — и оно задумано как возвращение к уже пройденному материалу. Кривая доходности из занятия 3, приведённая стоимость из занятия 4, бета из занятия 12 и механика из занятия 13 объединяются здесь, чтобы замкнуть круг: оценить фьючерсы и собрать три классических хеджа бразильского рынка — валютный, индексный и DI.1. В основе всего: стоимость переноса (cost of carry)Представьте два способа «получить Ibovespa через 3 месяца»:Способ A: купить индексный портфель СЕГОДНЯ на спот-рынке и держать его 3 месяца. Затраты: спот-цена ПЛЮС доход, который ваши деньги могли бы принести по процентной ставке, — альтернативная стоимость капитала, вложенного в актив.Способ B: купить ФЬЮЧЕРСНЫЙ контракт с погашением через 3 месяца и всё это время получать процентный доход на свои деньги.Оба способа приводят к одному и тому же результату: через 3 месяца у вас на руках индекс. Значит, они должны стоить одинаково — иначе в дело вступит арбитражёр из занятия 13: купит дешёвый способ, продаст дорогой и без риска заберёт разницу, пока цены снова не выровняются. Так появляется базовая формула оценки фьючерсов:Цена фьючерса = спот-цена + стоимость переноса актива до даты погашенияДля финансовых активов стоимость переноса — это в основном процентная ставка за период за вычетом доходов, которые актив приносит по пути, например дивидендов. Отсюда следует вывод, который разрушает распространённое заблуждение: цена фьючерса НЕ является прогнозом рынка относительно будущей спот-цены — это спот-цена, увеличенная на стоимость переноса. Цена фьючерса выше спот-цены не означает «цена вырастет»; это означает «проценты существуют».В нормальных условиях цена фьючерсного контракта на фондовый индекс выше спот-цены индекса, потому что...Правильный ответ: отражает стоимость переноса, то есть в основном проценты за период до погашения — именно арбитраж, а не ожидания связывает фьючерсную и спот-цену. Дивиденды, кстати, действуют в ПРОТИВОПОЛОЖНОМ направлении: тот, кто держит портфель, получает их, снижая стоимость переноса.2. Фьючерс на индекс: формула в действииЕсли для упрощения не учитывать дивиденды, цена фьючерса на индекс равна спот-цене, увеличенной на процентную ставку до даты погашения:F = S × (1 + i)^(du/252)Пример: спот-значение Ibovespa — 130.000 пунктов, процентная ставка — 15% годовых, до погашения — 63 рабочих дня (3 месяца):F = 130.000 × (1,15)^(63/252) = 130.000 × 1,0356 ≈ 134.620 пунктовРазница примерно в 4.600 пунктов — не проявление оптимизма, а встроенный CDI за три месяца. Обратите внимание на динамику: по мере приближения даты погашения показатель степени уменьшается, и фьючерс сближается со спот-ценой — в день погашения F = S. Разница между ними, называемая базисом, по определению исчезает к дате погашения. (Однако между открытием позиции и погашением базис колеблется — это так называемый базисный риск, из-за которого реальные хеджи эффективны, но редко бывают идеальными.)3. Долларовый фьючерс: паритет процентных ставокВ валютных операциях стоимость переноса связана с двумя валютами — и определяется разницей процентных ставок между ними:F = S × (1 + i Brasil)^(t) / (1 + i EUA)^(t)Пример со сроком 1 год: спот-курс доллара — R$ 5,20, процентные ставки — 15% в Бразилии и 4% в США:F = 5,20 × 1,15 / 1,04 = R$ 5,75Арбитражная логика («покрытый паритет процентных ставок») такова: владелец реалов может (а) разместить их в Бразилии под 15% или (б) купить сегодня доллары, разместить их за рубежом под 4% и продать полученную сумму в будущем. Оба варианта должны дать один и тот же результат в реалах — а форвардный курс является именно тем курсом, который обеспечивает это равенство. Поскольку процентная ставка в Бразилии хронически выше, долларовый фьючерс обычно торгуется выше спот-курса — и те 6 сентавов из занятия 13 (5,26 против 5,20) были именно этим: разницей процентных ставок за 90 дней, а не прогнозом роста.Спот-курс доллара составляет R$ 5,00, процентная ставка в Бразилии — 12% годовых, а в США — 4% годовых. Согласно паритету процентных ставок, долларовый фьючерс со сроком 1 год должен стоить примерно...Правильный ответ: R$ 5,38 — F = 5,00 × 1,12/1,04 = 5,3846. Вариант B (5,60) учитывает только бразильскую процентную ставку и забывает вычесть доходность доллара за рубежом — классическая ошибка при расчёте паритета.4. Фьючерс на DI: торговля кривой процентных ставокИ мы подошли к самому торгуемому контракту на B3 — и к обещанному возвращению к занятию 3. Фьючерс на DI торгуется для каждой даты погашения по средней процентной ставке, ожидаемой до этой даты. Именно по нему строят кривую доходности: каждая дата погашения (янв/27, янв/28...) — это точка ETTJ.Механика отличается зеркальной элегантностью. Фиксированная итоговая стоимость контракта составляет 100.000 пунктов на дату погашения, а его PU (удельная цена) сегодня — это сумма, дисконтированная по торгуемой ставке, то есть ТОТ ЖЕ расчёт, что и для LTN из занятия 4:PU = 100.000 / (1 + taxa)^(du/252)Пример: до погашения 252 рабочих дня, торгуемая ставка 13% → PU = 100.000/1,13 = 88.495,58 пункта.И вот инверсия, которая ставит в тупик любого новичка (и встречается практически на каждом экзамене для трейдеров): ставка и PU движутся в противоположных направлениях — классические качели из занятия 4. Поэтому используется такая терминология: тот, кто занимает длинную позицию по ставке, занимает короткую позицию по PU (зарабатывает при РОСТЕ ставок), а тот, кто занимает короткую позицию по ставке, занимает длинную позицию по PU (зарабатывает при СНИЖЕНИИ ставок). Фьючерс на DI превращает кривую процентных ставок — тот самый график, которому мы научились читать на занятии 3, — в торгуемый актив.Участник рынка считает, что Copom повысит ставки намного сильнее, чем это заложено в кривой, и хочет заработать на таком сценарии с помощью фьючерса на DI. Ему следует занять...Правильный ответ: длинную позицию по ставке (короткую по PU), зарабатывая при росте ставок — ставка в знаменателе снижает PU при своём росте: качели из занятия 4 применительно к этому контракту. Двойная терминология (ставка × PU) нужна именно потому, что эти показатели растут и снижаются в противоположных направлениях.5. Три классических хеджа от начала до концаИмея на руках все три формулы оценки, получаем полный набор инструментов для бразильского управляющего:5.1 Валютный хедж (долларовый фьючерс)Тот самый хедж из занятия 13, теперь с пониманием его оценки: экспортёр продаёт фьючерсы (фиксируя выручку), а импортёр покупает их (фиксируя затраты). Теперь оба понимают, что зафиксированный курс включает разницу процентных ставок: зафиксировать курс на уровне R$ 5,26 при спот-курсе R$ 5,20 — не значит «заработать 6 сентавов», это означает получить стоимость переноса, которую определяет паритет.5.2 Хедж портфеля акций (фьючерс на индекс)Управляющий портфелем акций опасается общего падения рынка, но не хочет (или не может) продавать всё — из-за издержек, налогов и долгосрочной уверенности в своих инвестициях. Решение: продать фьючерсы на индекс, временно нейтрализовав систематический риск. Сколько контрактов? Здесь используется бета из занятия 12:N = бета портфеля × (стоимость портфеля / финансовая стоимость одного контракта)Пример: портфель стоимостью R$ 13 миллионов с бетой 1,2; фьючерс на Ibovespa — 130.000 пунктов, стоимость пункта — R$ 1,00 (стоимость контракта — R$ 130.000):N = 1,2 × (13.000.000 / 130.000) = 120 проданных контрактовЕсли рынок упадёт на 10%, портфель с бетой 1,2, вероятно, потеряет примерно 12% (R$ 1,56 миллиона), а короткая позиция по 120 контрактам, как ожидается, принесёт примерно такую же сумму в результате ежедневной переоценки. Систематический риск передан; остаются специфический риск (который в диверсифицированном портфеле невелик) и базисный риск. Обратите внимание: бета вышла из CAPM и превратилась в операционную инструкцию.5.3 Хедж процентного риска (фьючерс на DI)Казначейство держит длинную позицию в долгосрочных облигациях с фиксированной ставкой (высокая дюрация — занятие 7) и опасается роста доходности по всей кривой. Вместо того чтобы продавать портфель, оно занимает длинную позицию по ставке (короткую по PU) во фьючерсе на DI: если ставки вырастут, убыток по облигациям компенсируют положительные ежедневные переоценки по DI. Это иммунная стратегия из занятия 7, реализованная с помощью деривативов, — без распродажи портфеля. Работает и обратная логика: тот, кому предстоит привлекать финансирование в будущем и кто опасается роста ставок, может уже сегодня зафиксировать стоимость долга по кривой.Управляющий распоряжается портфелем акций стоимостью R$ 13 миллионов с бетой 1,5 и хочет временно нейтрализовать рыночный риск, продав фьючерсы на индекс стоимостью R$ 130.000 за контракт. Сколько контрактов ему следует продать?Правильный ответ: 150 — N = 1,5 × (13.000.000/130.000) = 1,5 × 100 = 150 контрактов. Вариант B (100) не учитывает бету: портфелю, который усиливает движение рынка в 1,5 раза, требуется в 1,5 раза больше защиты. Бета из занятия 12 — это коэффициент хеджа.“Фьючерсный рынок не предсказывает будущее: он оценивает настоящее, перенесённое во времени. Тот, кто это понимает, перестаёт искать пророчества в ценах и начинает искать арбитражные возможности.”- Итог для дилингового зала6. Связываем всё воедино — и завершаем курсГлавное из занятия:Cost of carry: фьючерс = спот-цена + стоимость переноса (проценты за вычетом доходов по активу). Арбитраж, а не ожидания, связывает две цены; базис сходится к нулю к дате погашения.Долларовый фьючерс: паритет процентных ставок, F = S × (1+i BR)/(1+i US) — премия к спот-цене отражает разницу процентных ставок, а не прогноз роста.Фьючерс на DI: PU = 100.000, дисконтированные по ставке (как в расчёте LTN!); длинная позиция по ставке = короткая позиция по PU, приносящая прибыль при росте ставок, — кривая из занятия 3 превратилась в торгуемый актив.Три хеджа: валютный (экспортёр продаёт, импортёр покупает), портфельный (продажа индекса с учётом беты) и процентный (DI компенсирует дюрацию портфеля).На этом замыкается круг всего курса. Вспомните пройденный путь: мы начали с карты финансовой системы (занятие 1), освоили язык процентных ставок и кривой доходности (занятия 2–3), научились оценивать облигации и управлять связанными с ними рисками (занятия 4–8), оценили компании и стоимость риска (занятия 9–12), а завершили курс управлением временем и неопределённостью с помощью деривативов (занятия 13–14). Если одна идея и объединяет всё это, то вот она: любой финансовый актив — это будущий денежный поток, рассматриваемый через процентную ставку — а разница между инструментами заключается в том, кто гарантирует этот поток, с какой степенью надёжности и по какой цене приобретается риск. Успехов на экзамене, в работе и инвестициях!Задание для обсуждения в аудиторииДень в дилинговом зале. Давайте разберём его вместе — это итоговое упражнение курса.Вы — старший трейдер управляющей компании. В одно и то же утро поступают три запроса. Данные на сегодня: спот-курс доллара R$ 5,20; процентная ставка в Бразилии 15% годовых; процентная ставка в США 4% годовых; Ibovespa — 130.000 пунктов (фьючерсный контракт = индекс × R$ 1,00); DI янв/28 торгуется по ставке 13% годовых.I. Фонд акций компании (R$ 26 миллионов, бета 1,2) хочет полностью защититься от рыночного риска на период выборов, не продавая ни одной акции.II. Клиентка-импортёр заключит сделку на покупку оборудования на US$ 1 миллион с оплатой через 1 год и хочет уже сегодня зафиксировать стоимость в реалах.III. Фонд облигаций компании в значительной степени вложен в длинные облигации с фиксированной доходностью, и комитет опасается роста доходностей по всей кривой в ближайшие недели; продажа бумаг повлечёт издержки и фиксацию убытков.Для каждого случая ответьте: (a) какой фьючерсный контракт выбрать и какую ПОЗИЦИЮ занять (покупка/продажа; в DI — ставка или PU)? (b) расчёт: сколько контрактов заключить или какую цену зафиксирует операция? (c) какой риск операция УСТРАНЯЕТ, какой НЕ устраняет и какой денежный эффект (ежедневные вариационные маржи!) клиент должен понять до подписания договора?И заключительный вопрос курса: (d) в трёх операциях используются три разных контракта — но обратите внимание: одна и та же логика приведённой стоимости позволяет решить все три задачи. Сформулируйте эту логику одним предложением.Ориентир для преподавателя: I — Продать фьючерсы на Ibovespa: N = 1,2 × 26.000.000/130.000 = 240 контрактов; устраняет систематический риск (временно бета ≈ 0), НЕ устраняет специфический риск и базисный риск, а фонду потребуется ликвидность для внесения вариационной маржи, если рынок будет РАСТИ в период хеджирования (защита означает меньшую возможность заработать на росте). II — Купить фьючерсы на доллар (US$ 1.000.000 = 100 мини-контрактов по US$ 10.000 или 20 стандартных контрактов по US$ 50.000); цена фиксируется по паритету: F = 5,20 × 1,15/1,04 = R$ 5,75 → зафиксированная стоимость составит R$ 5,75 миллиона; устраняет валютный риск, но не устраняет коммерческий риск, связанный с покупкой, и клиентка должна понимать, что если доллар упадёт, ей придётся вносить вариационную маржу (и она «потеряет» это падение) — фиксация цены означает отказ от выигрыша в любую сторону лотереи. III — Занять длинную позицию по ставке (короткую по PU) в DI в объёме, соответствующем дюрации портфеля: при росте процентных ставок положительная вариационная маржа по DI компенсирует обесценение облигаций с фиксированной доходностью; устраняет (приблизительно) рыночный процентный риск, но не устраняет кредитный риск и риск ликвидности бумаг, а при снижении доходностей по кривой потребуется вносить вариационную маржу по DI. (d) Ожидаемая итоговая формулировка, в одном из возможных вариантов: «оценить любой фьючерс — значит привести (или перенести) спотовую цену к моменту расчёта с помощью процентной ставки за период; приведённая и будущая стоимость — это один и тот же расчёт, рассмотренный с противоположных сторон»; это тезис, с которого начинается Урок 4 и которым завершается Урок 14 — весь курс в одной строке.Задания1) (Новая задача — в стиле CESGRANRIO) Значение индекса на спот-рынке составляет 100.000 пунктов, а процентная ставка — 10% годовых. Не учитывая дивиденды, справедливая цена фьючерсного контракта на этот индекс с погашением через 1 год составляет:A) 110.000 пунктов.B) 100.000 пунктов.C) 90.909 пунктов.D) 121.000 пунктов.E) 105.000 пунктов.2) (Новая задача — в стиле CESGRANRIO) Курс доллара на спот-рынке составляет R$ 5,00. Процентные ставки на 1 год равны 15% годовых в Бразилии и 5% годовых в США. Согласно покрытому процентному паритету, курс фьючерса на доллар с погашением через 1 год должен составлять примерно:A) R$ 5,48.B) R$ 5,75.C) R$ 5,00.D) R$ 4,57.E) R$ 6,00.3) (Новая задача — в стиле CESGRANRIO) Фьючерсный контракт DI с погашением через 252 рабочих дня торгуется по ставке 12% годовых. Если выкупная стоимость контракта составляет 100.000 пунктов, его PU (удельная цена) равна примерно:A) 89.285,71 пункта.B) 88.000,00 пунктов.C) 112.000,00 пунктов.D) 89.000,00 пунктов.E) 88.495,58 пункта.4) (Новая задача — в стиле FGV) На рынке фьючерсов DI участник, желающий защититься от ПОВЫШЕНИЯ процентных ставок (или заработать на нём), должен занять позицию:A) длинную по ставке, что эквивалентно короткой позиции по PU.B) длинную по PU, что эквивалентно длинной позиции по ставке.C) короткую по ставке, зарабатывая на росте процентных ставок.D) нейтральную, поскольку фьючерс DI не чувствителен к процентной ставке.E) длинную одновременно по PU и по ставке.5) (Новая задача — в стиле FGV) Фонд, в значительной степени вложенный в длинные облигации с фиксированной доходностью, хочет защититься с помощью деривативов от роста доходностей по кривой, не продавая бумаги. Подходящая операция с фьючерсом DI:A) занять длинную позицию по ставке (короткую по PU), чтобы вариационная маржа компенсировала обесценение облигаций при росте процентных ставок.B) занять длинную позицию по PU, увеличивая прибыль в случае роста процентных ставок.C) продать контракты с самой низкой доступной ликвидностью.D) купить фьючерсы на индекс Ibovespa.E) продать фьючерсы на доллар.6) (Новая задача — в стиле CESGRANRIO) Управляющий хочет нейтрализовать рыночный риск портфеля акций стоимостью R$ 13.000.000,00 с бетой 1,2, продав фьючерсные контракты на индекс стоимостью R$ 130.000,00 каждый. Количество контрактов для продажи составляет:A) 120.B) 100.C) 156.D) 84.E) 130.7) (Новая задача — в стиле CEBRASPE, оцените утверждение) Оцените утверждение: «Если цена фьючерсного контракта значительно превысит спотовую цену с учётом стоимости переноса, арбитражёры будут стремиться продать фьючерс и купить актив на спот-рынке, получая прибыль без направленного риска и заставляя цены вновь сблизиться».( ) Верно ( ) Неверно8) (Новая задача — в стиле CEBRASPE, оцените утверждение) Оцените утверждение: «Тот факт, что фьючерс на доллар торгуется выше спотового курса доллара, означает, что рынок единогласно прогнозирует укрепление североамериканской валюты к моменту истечения контракта».( ) Верно ( ) НеверноОтветы1) A — F = 100.000 × 1,10 = 110.000 пунктов: спотовая цена, увеличенная на проценты за период. Вариант C дисконтирует вместо капитализации — расчёт выполнен в неверном направлении.2) A — F = 5,00 × 1,15/1,05 = 5,476 ≈ R$ 5,48. Вариант B (5,75) использует разницу ставок из другого примера; вариант E учитывает только бразильскую процентную ставку, игнорируя доходность доллара за рубежом.3) A — PU = 100.000/(1,12)^(252/252) = 100.000/1,12 = 89.285,71 пункта. Вариант E (88.495,58) соответствует PU при ставке 13% — именно таков пример, разобранный на занятии, и он специально включён как отвлекающий вариант для тех, кто запоминает числа вместо выполнения расчёта.4) A — Ставка растёт → PU (приведённая стоимость 100.000) снижается: тот, кто хочет заработать на росте ставок, занимает длинную позицию по ставке, что эквивалентно короткой позиции по PU. Двойное обозначение существует потому, что эти показатели движутся зеркально.5) A — Это хеджирование дюрации через DI: длинная позиция по ставке приносит положительную вариационную маржу при росте процентных ставок, компенсируя падение стоимости облигаций с фиксированной доходностью. Длинная позиция по PU (вариант B) УДВОИЛА бы подверженность риску вместо её нейтрализации.6) A — N = бета × (стоимость портфеля / стоимость контракта) = 1,2 × (13.000.000/130.000) = 1,2 × 100 = 120 контрактов. Без учёта беты защита была бы недостаточной для портфеля, который усиливает движение рынка.7) Верно — Это арбитраж на основе стоимости переноса в действии: продать дорогой актив (фьючерс), купить дешёвый (спот-актив плюс стоимость переноса) и зафиксировать разницу. Именно такой механизм обеспечивает практическое соблюдение формулы.8) Неверно — Премия фьючерса к спотовой цене отражает РАЗНИЦУ В ПРОЦЕНТНЫХ СТАВКАХ между валютами (покрытый паритет), а не прогноз роста. Если процентные ставки в Бразилии выше американских, фьючерс на доллар будет стоить дороже спотового доллара, даже если рынок ожидает стабильного валютного курса — это главный урок занятия.
Реакции
0
0 Комментарии
Прокомментируйте первым