Modelagem Matemática: Regressão Linear no Excel

04/02/25 •0•0

Aqui mergulhará no mundo da modelagem matemática usando regressão linear no Excel. Aprenda como analisar dados e fazer previsões com essa ferramenta poderosa.

Escrito porLeon Diniz

O que é Modelagem Matemática?

Modelagem matemática é o processo de usar fórmulas e equações para representar situações do mundo real. Ela nos ajuda a prever resultados, entender relações entre variáveis e tomar decisões informadas.

Regressão Linear

Regressão é uma técnica estatística usada para entender a relação entre uma variável dependente (o que queremos prever) e uma ou mais variáveis independentes (os fatores que influenciam).

Usada para prever valores contínuos (ex.: preço de uma casa com base em seu tamanho). A Regressão Linear é uma técnica estatística usada para modelar a relação entre uma variável dependente (o que você quer prever) e uma ou mais variáveis independentes (os fatores que influenciam). A ideia central é encontrar uma linha reta que melhor se ajusta aos dados, permitindo prever valores futuros ou entender a relação entre as variáveis. Ela tenta estabelecer uma relação matemática entre as variáveis, expressa pela equação:

\[ Y = a X + b \]

Onde:

Y: Variável dependente (o que queremos prever).

X: Variável independente (o fator que influencia).

a: Coeficiente angular (inclinação da reta).

b: Coeficiente linear (intercepto, onde a reta cruza o eixo Y).

Quando Usar?

Quando você quer prever um valor contínuo (ex.: preço de uma casa, vendas futuras). Quando há uma relação linear aparente entre as variáveis.

Regressão Linear no Excel

Há 2 formas de criar sua regressão linear no Excel. A primeira forma utiliza gráfico e a segunda utiliza fórmula. Usa a função sigmoide para mapear valores em probabilidades:

Regressão linear utilizando gráfico

No Excel: Selecione os dados. Vá para a aba Inserir > Gráfico de Dispersão. Clique com o botão direito sobre os pontos do gráfico. Selecione Adicionar Linha de Tendência. Escolha Linear e marque a opção Exibir Equação no Gráfico. Na mesma janela, marque a caixa Exibir valor de R-quadrado no gráfico.

Gráfico com tendência e R² no Excel

O R² (coeficiente de determinação) é uma medida que indica o quão bem o modelo de regressão linear se ajusta aos dados. Ele varia de 0 a 1, onde: R² = 1: O modelo explica 100% da variabilidade dos dados. R² = 0: O modelo não explica nada da variabilidade dos dados.

O problema desta solução é dela não mostrar os coeficientes A e B da Regressão Linear.

Regressão Linear utilizando fórmula

A função LINEST no Excel retorna várias estatísticas de regressão, incluindo o R² (alguns usam o Proj.Lin).

Linest sendo usado no Google Planilhas

=LINEST(B2:B10, A2:A10, TRUE, TRUE)

Onde:

B2:B10 é o intervalo da variável dependente (Y).

A2:A10 é o intervalo da variável independente (X).

O terceiro argumento (TRUE) indica que o intercepto deve ser calculado.

O quarto argumento (TRUE) indica que estatísticas adicionais devem ser retornadas.

Você pode optar por apenas selecionar Y. Neste caso ele considerará X como sendo um RANGE(LEN(Y)) [1,2,3...]. E caso não indique outros argumentos, o terceiro será considerado True e o quarto False. Abaixo há um exemplo explicitamente passando todos: