Ставка реинвестирования — это процентная ставка, которую, как предполагается, компания может получить при повторном вложении положительных денежных потоков, генерируемых проектом, до конца срока его реализации.Внутренняя норма доходности (IRR) — это ставка, при которой чистая приведённая стоимость (NPV) проекта равна нулю. Другими словами, это ставка дисконтирования, при которой NPV = 0.Если IRR превышает минимально приемлемую норму доходности (MARR), проект, как правило, считается жизнеспособным.В чём проблема IRR?IRR содержит неявное предположение: все денежные средства, полученные в ходе реализации проекта, могут быть реинвестированы по самой ставке IRR.Например, предположим, что проект имеет IRR = 28% годовых. IRR предполагает, что любой поток, полученный до окончания проекта, также сможет приносить 28% годовых до его завершения, что на практике не всегда возможно.В действительности компания обычно реинвестирует эти средства по ставке, более близкой к: своей средневзвешенной стоимости капитала (WACC); своей минимально приемлемой норме доходности (MARR); или доходности, доступной по другим инвестиционным возможностям.Что такое модифицированная внутренняя норма доходности?Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) устраняет это ограничение. В ней используются две разные ставки: ставка финансирования — используется для приведения затрат (отрицательных потоков) к текущей стоимости. Ставка реинвестирования — используется для наращения поступлений (положительных потоков) до конца проекта.Таким образом, MIRR представляет собой ставку, которая уравнивает приведённую стоимость осуществлённых инвестиций с будущей стоимостью реинвестированных поступлений.Формула:\[ \text{MIRR} \left( \frac{FV_{\text{поступления}}}{-PV_{\text{оттоки}}}\right)^{1/n}-1 \]ПримерРассмотрим следующий проект:ГодДенежный поток0-100.000130.000240.000350.000Предположим, что ставка реинвестирования составляет 10% годовых.Поступление в размере 30.000 R$ в 1-м году может быть реинвестировано ещё на два года:\[ 30.000 \times (1,10)^2 = 36.300 \]Поступление в размере 40.000 R$ во 2-м году может быть реинвестировано на один год:\[40.000 \times (1,10)=44.000 \]В то же время 50.000 R$, полученные в 3-м году, не успевают принести доход:\[50.000\]Таким образом, к концу проекта накопленная стоимость поступлений составит:\[36.300+44.000+50.000=130.300\]Именно это значение будет использовано при расчёте MIRR.Пример 2Рассмотрим инвестицию в размере 100.000 R$, которая генерирует:ГодПоток0-100.000140.000250.000360.000Предположим: ставка финансирования = 8%; ставка реинвестирования = 10%.Положительные потоки наращиваются до 3-го года:* Год 1: \(40.000 \times (1,10)^2 = 48.400\)* Год 2: \(50.000 \times 1,10 = 55.000\)* Год 3: \(60.000\)Общая будущая стоимость:\[ 48.400+55.000+60.000=163.400 \]Поскольку первоначальные инвестиции составляют 100.000 R$, MIRR будет приблизительно равна:\[ \left(\frac{163.400}{100.000}\right)^{1/3}-1 \]\[17,8%\ \text{годовых} \]Почему это более реалистично?Традиционная IRR содержит неявное предположение: все полученные денежные средства реинвестируются по самой IRR.Например, если IRR проекта составляет 35% годовых, IRR предполагает, что каждое промежуточное поступление может быть реинвестировано под 35% годовых, что на практике случается редко.MIRR заменяет это предположение более правдоподобной ставкой, такой как:* средневзвешенная стоимость капитала (WACC) компании;* доходность доступных финансовых вложений;* минимально приемлемая норма доходности (MARR), принятая компанией.Интуитивный примерПредставьте, что вы инвестируете 1 миллион R$ в завод.* В первый год он приносит 300 тысяч R$ прибыли.* Вы не оставляете эти средства без движения на расчётном счёте; вы вкладываете их в другую инвестицию или используете в другом проекте компании.Вопрос заключается в следующем: по какой ставке эти деньги будут приносить доход до конца проекта?Именно это и есть ставка реинвестирования. Она представляет собой наилучшую оценку доходности, которую компания может получить, повторно вкладывая средства, генерируемые проектом.Поэтому MIRR обычно предоставляет более реалистичную оценку доходности, чем традиционная IRR.Когда использовать каждую из них?* IRR: подходит для вводного анализа и случаев, когда денежные потоки являются стандартными (одна первоначальная инвестиция, за которой следуют только поступления).* MIRR: предпочтительнее для профессионального анализа, поскольку использует более реалистичные предположения о реинвестировании и устраняет проблему множественных IRR.В целом MIRR считается более надёжным показателем доходности проекта, особенно когда компания знает свою ставку финансирования и ставку реинвестирования.Упражнения1) Пекарня планирует приобрести новую промышленную печь за 180.000 R$. Предполагается, что оборудование будет генерировать следующие чистые денежные потоки:ГодДенежный поток (R$)0-180.000155.000265.000370.000480.000Компания использует:* ставку финансирования 9% годовых* ставку реинвестирования 11% годовыхТребуется:1. Рассчитайте MIRR проекта.2. Следует ли принять инвестицию, если MARR составляет 10% годовых?2) Стартап инвестирует 500.000 R$ в разработку программного обеспечения.Ожидаемые потоки:ГодПоток (R$)0-500.0001100.0002180.0003250.0004300.000Рассмотрите:* ставка финансирования = 12%* ставка реинвестирования = 8%Требуется:a) Рассчитайте MIRR.b) Объясните, почему используемая ставка реинвестирования отличается от ставки финансирования.3) Компания располагает ресурсами только для инвестирования в один из проектов ниже.Проект AГодПоток0-250.000190.0002110.0003120.000Проект BГодПоток0-250.000140.000290.0003220.000Данные:* ставка финансирования = 10%* ставка реинвестирования = 9%Требуется:1. Рассчитайте MIRR каждого проекта.2. Какой проект демонстрирует более высокую модифицированную доходность?3. Объясните с экономической точки зрения, почему результаты различаются.4) Компания проведёт расширение в два этапа.ГодПоток0-300.0001-80.0002180.0003210.0004240.000Рассмотрите:* ставка финансирования = 10%* ставка реинвестирования = 12%Требуется:1. Приведите все затраты к текущей стоимости.2. Нарастите все поступления до будущей стоимости.3. Рассчитайте MIRR.5) Какое предположение является более реалистичным?Два аналитика оценивают один и тот же проект. Аналитик A использует IRR. Аналитик B использует MIRR. Известно, что:* IRR = 24%* ставка реинвестирования компании = 9%* стоимость капитала = 11%Ответьте:a) Какой показатель лучше отражает реальную ситуацию компании?b) Объясните, почему IRR может завышать доходность.c) В каких ситуациях МВНД является предпочтительной?6) Выполните расчетПосле выполнения промежуточных расчетов аналитик получил:* Приведенная стоимость выплат = 420 000 R$* Будущая стоимость поступлений = 730 000 R$* Срок реализации проекта = 5 летТребуется:1. Рассчитайте МВНД.2. Дайте экономическую интерпретацию полученного результата.7) Напишите И для истинных или Л для ложных утверждений ниже. Обоснуйте ложные утверждения. Проанализируйте следующие утверждения.I. ( ) МВНД учитывает ставку реинвестирования, определенную аналитиком.II. ( ) ВНД всегда дает только одно решение.III. ( ) МВНД устраняет проблему множественных ВНД.IV. ( ) ВНД предполагает, что все положительные денежные потоки реинвестируются по самой ставке ВНД.V. ( ) Ставкой реинвестирования обычно является стоимость капитала или МПС компании.8) Завод электрических велосипедов. Компания рассматривает инвестиции в производство электрических велосипедов.Первоначальные инвестиции составят 900 000 R$, а прогноз чистых денежных потоков следующий:ГодПоток0-900.0001180.0002220.0003260.0004310.0005350.000Учтите:* ставка финансирования = 11% годовых;* ставка реинвестирования = 9% годовых;* МПС = 10% годовых.Требуется:1. Рассчитайте будущую стоимость поступлений.2. Определите приведенную стоимость инвестиций.3. Рассчитайте МВНД.4. Следует ли принять проект? Обоснуйте свой ответ, сравнив МВНД с МПС.5. Объясните, почему решение, основанное на МВНД, может отличаться от решения, основанного на ВНД.Ответы1) 14,9% годовых.2) 16% годовых.3) Проект B имеет более высокую МВНД.4) 17% годовых.8) МВНД = 11,2% годовых.
Войдите и присоединяйтесь к беседе
— Комментарии 0
, Реакции 1
Прокомментируйте первым