Представьте, что у вас есть 200 000 R$, чтобы открыть кофейню.Поговорив с консультантом, вы получаете от него такую оценку годового чистого денежного потока бизнеса:ГодДенежный поток (R$)150 000270 000390 0004100 000Первый вопрос, который мы обычно задаём: за какое время я верну вложенные деньги? На него отвечает срок окупаемости (Payback). В статье мы разберём, как его рассчитать, а в конце первой части вернёмся к кофейне.Что такое Payback?Payback (срок окупаемости) — это время, необходимое для того, чтобы вернуть первоначальные инвестиции за счёт денежных потоков проекта.Иначе говоря, Payback — это срок, за который полученные деньги сравняются с вложенными. Как правило, чем короче Payback, тем быстрее возвращается капитал, тем выше ликвидность инвестиции и тем меньше времени она подвержена риску, что что-то пойдёт не так.Интуитивный примерВы одалживаете другу 1 000 R$. Он обещает вернуть:МесяцСумма (R$)130023003400Через три месяца вы получили:\[ 300+300+400=1000 \]Ваш Payback составил 3 месяца.Как рассчитать простой PaybackРасчёт состоит из трёх шагов.Шаг 1: определите первоначальные инвестицииЭто сумма, вложенная в момент 0.Шаг 2: накопите денежные потокиСкладывайте потоки период за периодом, составляя столбец накопленных значений.Шаг 3: найдите момент окупаемостиНайдите период, в котором накопленная сумма достигает первоначальных инвестиций, и при необходимости рассчитайте долю этого периода.Пример 1Компания инвестирует 100 000 R$.Ожидаемые потоки:ГодПоток (R$)0-100 000130 000240 000350 000Накапливаем поступления:ГодНакоплено (R$)130 000270 0003120 000Инвестиция окупается в течение третьего года.Нахождение доли последнего периодаПосле второго года оставалось вернуть:\[ 100\,000-70\,000=30\,000 \]В третьем году поступает:\[ 50\,000 \]Следовательно,\[ \frac{30\,000}{50\,000}=0{,}6 \]Итак,\[ \boxed{\text{Payback}=2{,}6\text{ года}} \]Формула PaybackКогда окупаемость наступает в середине периода:\[ \boxed{\text{Payback}=t+\frac{\text{Ещё не возвращённая сумма}}{\text{Поток следующего периода}}} \]где \(t\) — последний полный период до окупаемости. Эта доля предполагает, что поток периода поступает равномерно в течение него; если деньги приходят целиком в конце года, на практике Payback равен всему году.ИнтерпретацияPayback 2,6 года означает, что инвестиция возвращается примерно через два года и семь месяцев (0,6 × 12 = 7,2 месяца).Возвращаемся к кофейнеВ кофейне из начала статьи накопленная сумма составляет 50 000 R$ в 1-м году, 120 000 R$ во 2-м и 210 000 R$ в 3-м. В конце 2-го года не хватает 80 000 R$, а 3-й год приносит 90 000 R$:\[ \text{Payback}=2+\frac{80\,000}{90\,000}\approx 2{,}89\text{ года} \]то есть около двух лет и одиннадцати месяцев.Инвестиция 60 000 R$ приносит 15 000 R$ в 1-м году, 25 000 R$ во 2-м и 40 000 R$ в 3-м. Каков простой Payback?Ответ: 2,5 года — к концу 2-го года накоплено 40 000 R$ и не хватает 20 000 R$; 3-й год приносит 40 000 R$, значит доля равна 20 000 / 40 000 = 0,5. Ответ 3,0 года означает, что вы забыли: окупаемость наступает в середине третьего года.Проблема простого PaybackРассмотрим два проекта, оба с первоначальными инвестициями 700 R$.Проект AГодПоток (R$)110021003800Проект BГодПоток (R$)135023503300Оба возвращают одинаковую сумму — 1 000 R$. Проект B окупается ровно за 2 года, проект A — за 2 + 500/800 ≈ 2,6 года. Пока Payback правильно отдаёт предпочтение B. Проблема в самом расчёте: чтобы набрать 700 R$, простой Payback складывает реалы разных лет так, будто они стоят одинаково. Но деньги, полученные на третий год, стоят меньше, чем полученные сегодня: при 10% годовых 800 R$ проекта A в 3-м году сегодня стоят около 601 R$. Простой Payback этот факт полностью игнорирует.Дисконтированный PaybackПолучить 10 000 R$ сегодня — не то же самое, что получить 10 000 R$ через пять лет. Почему? Потому что сегодня эти деньги можно вложить и получить проценты. То есть у денег есть временная стоимость — одна из важнейших идей финансовой математики.Чтобы устранить этот недостаток, существует дисконтированный Payback (дисконтированный срок окупаемости): все потоки приводятся к текущей стоимости и только потом накапливаются. Обычно используется минимально приемлемая норма доходности (MARR; в Бразилии — TMA, Taxa Mínima de Atratividade).ПримерТе же инвестиции 100 000 R$ и те же потоки, что в примере 1:ГодПоток (R$)0-100 000130 000240 000350 000MARR: 10% годовых.Расчёт текущих стоимостейГод 1\[ PV=\frac{30\,000}{1{,}10}=27\,273 \]Год 2\[ PV=\frac{40\,000}{1{,}10^2}=33\,058 \]Год 3\[ PV=\frac{50\,000}{1{,}10^3}=37\,566 \]НакоплениеГодНакопленная PV поступлений (R$)Осталось вернуть (R$)127 27372 727260 33139 669397 8962 104Обратите внимание: даже к концу трёх лет накопленная приведённая стоимость (97 896 R$) не достигает 100 000 R$. Поскольку проект заканчивается в 3-м году, инвестиция в дисконтированном выражении не окупается: не хватает около 2 104 R$, и это ровно отрицательная NPV проекта при 10% годовых. Проект, который по простому Payback окупается за 2,6 года, с учётом временной стоимости денег может не окупиться никогда.Простой Payback проекта равен 3 годам. Что можно сказать о его дисконтированном Payback при положительной MARR?Ответ: Он будет больше 3 лет, или проект может вообще не окупиться — дисконтирование уменьшает каждое поступление, поэтому накопленной сумме нужно больше времени, чтобы догнать инвестиции. Если дисконтированные поступления до конца проекта не покрывают инвестиции, проект не окупается, как в примере выше.Общее сравнениеМетодРезультат в примереПростой Payback2,6 годаДисконтированный Payback (MARR 10%)не окупается за 3 года проектаТак происходит потому, что часть стоимости потоков «съедена» дисконтированием.Простой PaybackДисконтированный PaybackНе учитывает проценты.Учитывает проценты.Проще в расчёте.Реалистичнее.Занижает реальный срок возврата.Отражает временную стоимость денег.Широко используется для быстрых оценок.Широко используется в компаниях.Ограничения PaybackУ обоих методов есть важный недостаток: они игнорируют всё, что происходит после возврата инвестиций.Пример: проект A окупается за 2 года и приносит в сумме 300 тыс. R$ прибыли; проект B тоже окупается за 2 года, но приносит 3 млн R$. Payback у них одинаковый, а проект B явно намного лучше.Проект X окупается за 2 года и перестаёт приносить деньги на 3-й год. Проект Y окупается за 4 года и приносит деньги 15 лет. Какой проект выбирается по критерию Payback и почему это может быть ошибкой?Ответ: X, хотя Payback игнорирует 11 лет денежного потока, которые Y приносит после окупаемости — Payback измеряет только срок возврата. Чтобы понять, какой проект создаёт больше богатства, нужно смотреть на NPV, учитывающую все потоки.Когда использовать?Payback подходит, когда нужно ответить на вопросы: за какое время я верну инвестиции? Какой проект быстрее вернёт деньги и, значит, меньше времени будет подвержен риску? Многие компании используют его и как фильтр, задавая максимально допустимый срок.Для оценки же доходности проекта лучше подходят другие показатели: чистая приведённая стоимость (NPV), внутренняя норма доходности (IRR) и модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR).Упражнения1) Мариана хочет открыть фудтрак с крафтовыми бургерами. Для этого ей нужно вложить 180 000 R$. Рассчитайте простой Payback, если она ожидает следующие годовые чистые потоки:ГодДенежный поток (R$)140 000250 000360 000470 0002) Фитнес-клуб вложил 350 000 R$ в новое оборудование. Рассчитайте простой Payback при следующих потоках:ГодПоток (R$)190 0002100 0003120 0004130 0003) Предпринимательница планирует открыть кофейню премиум-класса и вложит 250 000 R$. MARR — 10% годовых. Рассчитайте текущую стоимость каждого потока и дисконтированный Payback. Ожидаемые чистые потоки:ГодДенежный поток (R$)170 000280 000390 0004100 0004) Парк вложит 900 000 R$ в новый аттракцион. MARR = 8% годовых. Рассчитайте дисконтированный Payback. Потоки:ГодПоток (R$)1220 0002250 0003280 0004320 0005350 0005) Промышленное предприятие купит станок за 600 000 R$. MARR = 15% годовых. Рассчитайте дисконтированный Payback. Потоки:ГодПоток (R$)1180 0002190 0003200 0004220 000Ответы1) 3,43 года (в конце 3-го года не хватает 30 000 R$; 30 000 / 70 000 ≈ 0,43).2) 3,31 года (в конце 3-го года не хватает 40 000 R$; 40 000 / 130 000 ≈ 0,31).3) Текущие стоимости: 63 636 R$, 66 116 R$, 67 618 R$ и 68 301 R$. Дисконтированный Payback ≈ 3,77 года.4) Текущие стоимости: 203 704 R$, 214 335 R$, 222 273 R$, 235 210 R$ и 238 204 R$. Дисконтированный Payback ≈ 4,10 года.5) Текущие стоимости: 156 522 R$, 143 667 R$, 131 503 R$ и 125 786 R$, в сумме ≈ 557 478 R$. За 4 года проекта инвестиция не окупается (не хватает ≈ 42 522 R$).
Реакции
0
0 Комментарии
Прокомментируйте первым
Здесь пока ничего.