En clases anteriores mencionamos la estadística en dos momentos: cuando hablamos de cartas de control en herramientas básicas de calidad y cuando hablábamos de los orígenes de la calidad. El control estadístico de procesos (CEP) sustituyó, por ejemplo, la antigua inspección de procesos, ya sean de compras, de recepción de materiales, de conformidad del producto final, etc., por una inspección basada en muestreos.Objetivos del Control Estadístico de ProcesosOriginalmente, el CEP tenía como objetivo monitorear un producto o servicio durante su proceso de producción, pues, en caso de presentar problemas, su procedimiento sería interrumpido para que las fallas fueran corregidas y todo volviera a su condición normal.Actualmente, más que una herramienta estadística, el CEP es visto como una filosofía de gestión y un conjunto de técnicas y habilidades, originarias de la estadística y de la ingeniería de producción, con el fin de garantizar la estabilidad y la mejora continua de un proceso de producción.Así, el CEP tiene como función principal el control y la mejora del proceso, siendo sus principios fundamentales:• pensar y decidir basándose en datos y hechos;• pensar separando la causa del efecto, buscando siempre conocer la causa fundamental de los problemas;• reconocer la existencia de la variabilidad en la producción y administrarla;• identificar instantáneamente focos y lugares de disfunción y corregir losproblemas a tiempo.El CEP puede aplicarse a cualquier proceso. Para este fin, existe un conjunto de métodos y herramientas que pueden ayudar en la aplicación, tales como: histogramas, listas de verificación y control, gráficos de Pareto, diagramas de causa y efecto (Ishikawa) y gráficos de control.Carta de ControlUn gráfico de control implica registros cronológicos regulares de una o más características calculadas a partir de muestras obtenidas de la producción. Estos valores se introducen, en orden cronológico, en un gráfico que posee una línea central y dos límites, llamados límites decontrol (inferior y superior).Podemos verificar que la variabilidad del proceso puede darse por causas comunes o por causas especiales.Causas de variación comunesSe consideran aleatorias e inevitables. Cuando el proceso presenta solamente causas de variación comunes, las variables del proceso siguen una distribución normal. Por ejemplo, el peso del arroz embolsado por una distribuidora de productos alimenticios seguirá una distribución normal si el proceso presenta solamente causas comunes de variación, que estén dentro de los límites de control.Causas de variación especialesOcurren por motivos claramente identificables y que pueden eliminarse. Las causas especiales alteran el parámetro del proceso, media y desviación estándar, pues están fuera de los límites de control. Por ejemplo, un equipo cuya calibración sea incorrecta presentará una variación especial. Su ajuste hará que la variación desaparezca.Cómo utilizar la carta de controlUsted debe estar preguntándose para qué sirve un gráfico de control. La respuesta es simple: verificar las causas de variación y actuar sobre ellas, siempre que sea necesario, con el fin de evitar pérdidas en el proceso productivo. Así, el proceso de control de variables debe seguir cinco fases:1. Determinar el tipo de gráfico de control que se utilizará.2. Establecer un plan para la extracción de las muestras de lo que se está produciendo.3. Determinar los límites del gráfico de control y de la media para cada variable que será controlada.4. Colocar los valores encontrados en los gráficos, verificando si estos valores están dentro de los límites del gráfico, en cuyo caso el proceso estará bajo control.5. Análisis y situaciones: los resultados obtenidos deben ser analizados, verificando si existe la necesidad de algún tipo de acción.FASE I – Determinar el tipo de gráfico de control que se utilizaráExisten dos tipos básicos de gráficos de control.Gráfico de variables cuantitativasSe utilizan cuando las muestras pueden representarse por unidades cuantitativas de medida (peso, altura, longitud, etc.). Los más conocidos son los gráficos de la media y del rango (X y R), de la media y desviación estándar (X y σ) y de valores individuales y del rango (X, R).• (X e R): son los gráficos de la media y del rango. Son los más usados. Los gráficos de media y de rango se complementan, debiendo implementarse simultáneamente. El gráfico tiene como objetivo controlar la variabilidad en el nivel medio del proceso y cualquier cambio que ocurra en él. También es muy importante verificar la dispersión de un proceso que puede sufrir alteraciones debido a causas asignables. Este aumento de la variabilidad será detectado por el gráfico R de los rangos. En este caso, estamos hablando específicamente de las variaciones especiales, como por ejemplo un equipo desajustado.• (X e σ): son los gráficos de la media y de la desviación estándar. Son una opción para los gráficos de media y rango y más adelante aprenderemos a calcularlos e interpretarlos.• (X, R): gráficos de valores individuales y del rango. En algunos casos, puede ser más conveniente controlar el proceso basándose en lecturas individuales que en muestras. Esto ocurre particularmente cuando la inspección y la medición son costosas, el ensayo es destructivo ocuando la característica que está siendo examinada es relativamente homogénea (tal como el pH de una solución química).Gráfico de variables cualitativasSe utilizan cuando existen situaciones en las que las características de la calidad no pueden medirse numéricamente. Por ejemplo, una lámpara se clasifica como “funciona” o “no funciona”. Es decir, existen casos en los que las características de la calidad están mejor representadas por la presencia o ausencia de un atributo, y no por alguna medición. Los más conocidos son:• gráficos de p: para el control de la proporción de unidades defectuosas en cada muestra;• gráficos de np: para el control del número de unidades defectuosas por muestra;• gráficos de c: para el control del número de defectos por muestra;• gráficos de u: para el control del número de defectos por unidad de producto.Otro ejemplo es utilizar parámetros de otras empresas para averiguar la situación de un producto. Por ejemplo, verificar la clasificación de un banco sobre invertir en una determinada empresa: "no invertir", "invertir con cautela", "invertir".FASE II – Establecer un plan para la extracción de las muestras de lo que se está produciendoAntes de realizar la recolección de datos, es necesario elegir el tamaño de la muestra, también llamada subgrupos racionales, así como la frecuencia del muestreo y el número de muestras que se recogerán.En el muestreo, es fundamental elegir muestras que representen subgrupos de ítems que sean lo más homogéneos posible, con el fin de resaltar diferencias entre los subgrupos. Esto tiene como objetivo, en caso de que estén presentes, hacer que las causas especiales se manifiesten por las diferencias entre los subgrupos. La búsqueda aquí es la eliminación del sesgo en el muestreo.Preste atención a este ejemplo: imagine que usted desea realizar una investigación sobre la intención de voto para el gobierno del estado de Río de Janeiro. ¿Buscaría entrevistar personas de un único barrio? ¿De una única franja etaria? Ciertamente no, pues esta muestra no representaría a toda la población y ciertamente sus datos estarían sesgados. Con el muestreo del que estamos hablando aquí es lo mismo, tenemos que buscar muestras que representen cada subgrupo. Las llamamos muestras representativas. Por ejemplo, no podemos tomar muestras solamente de una máquina, ni solamente de un turno de trabajo.FASE III - Determinar los límites del gráfico de controlLos límites se calcularán como si estuviéramos calculando valores atípicos. Hicimos una clase justamente aquí sobre qué significa outlier y cómo calcularlo.Existe un patrón para identificar si algo es un outlier, es decir, algo fuera de la línea. Generalmente verificamos si la probabilidad de que eso ocurra es extremadamente baja. El criterio para "extremadamente baja" es que la probabilidad de que ocurra sea menor que 0,1%.De acuerdo con la regla de la Distribución normal, para que algo tenga menos de 0,1% de probabilidad de ocurrir tiene que estar a 3 desviaciones estándar de distancia de la media.Así, los límites se calcularán de la siguiente manera: el límite superior será la media más 3 veces la desviación estándar; el límite inferior será la media menos 3 veces la desviación estándar.Caso con muestreo con mediaEn caso de que usted sepa la probabilidad de algo, como por ejemplo, que sea un producto defectuoso. Su desviación estándar (σ) en un muestreo (n) estará dada por la siguiente fórmula (utilizando la Distribución Binomial):\[ σ =\sqrt{np(1-p)} \]Y su media será p*n.Es decir, si un producto tiene 10% de probabilidad de ser defectuoso y usted hará un muestreo con 100 unidades. En promedio, encontrará 10% de 100 productos defectuosos, es decir, 10 productos defectuosos. Y la desviación estándar será:\[ σ =\sqrt{100 · 10% · (1 - 10%)} \]\[ σ =\sqrt{10 · 90%} \]\[ σ =\sqrt{9} \]\[ σ =3 \]Entonces, ¿cómo haríamos la carta de control para esta muestra?\[ \text{Límite superior} = \overline{x} + 3 * σ \]\[ \text{Límite superior} = 10 + 3 * 3 \]\[ \text{Límite superior} = 19 \]Esto significa que ya se esperan productos con defectos. Pero solo nos preocuparemos realmente por el equipo después de encontrar más de 19 productos con defectos en una muestra de 100.\[ \text{Límite inferior} = \overline{x} - 3 * σ \]\[ \text{Límite inferior} = 9 - 3 * 3 \]\[ \text{Límite inferior} = 1 \]El mismo razonamiento con el límite inferior. Solo nos preocuparemos si hubo algún problema en caso de que haya menos de 1 producto defectuoso.Estas dos situaciones (tener más de 19 productos con defectos o tener menos de 1) son tan únicas y difíciles de ocurrir (menos de 0,1%) que probablemente la máquina no esté regulada de la forma correcta.Caso con muestreo con probabilidadLa desviación estándar (σ) en este caso cambia ligeramente. Ya que el objetivo no es calcular la cantidad de piezas defectuosas, sino la probabilidad de encontrar piezas defectuosas dentro de la muestra.En este caso recuerde que cuanto mayor sea su muestra, menor será la desviación estándar en relación con la media, ya que todo tenderá hacia la media (Teorema del límite central). Conforme a la Distribución T-Student:\[ σ =\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \]Recalcular ahora los límites superiores e inferiores.Con variables cualitativasEn situaciones cualitativas, el criterio para crear límites superiores e inferiores debe discutirse con el equipo.Fase IV: Análisis y estabilidad de los límitesLa estabilidad se refiere a la verificación de la variabilidad del proceso en cuanto a su comportamiento normal (si está o no dentro de los límites de control, por ejemplo).Un proceso se considera estable cuando sus gráficos de control no indiquen señales de anormalidad o presencia de causas especiales. De esta forma, los procesos bajo control presentan gráficos “bien comportados”, siguiendo un patrón ya conocido.Para verificar la estabilidad del proceso siempre deben analizarse los pares de gráficos (de la media y de la amplitud, o de la media y de la desviación estándar) en busca de señales de anormalidad.Las características de un patrón natural, estable, de un gráfico de control pueden resumirse en:• la mayoría de los puntos está próxima a la línea media (cerca del 68% en el intervalo de ±1σ alrededor de la media) sin que exista, sin embargo, una concentración excesiva en este intervalo, donde “σ” es la desviación estándar;• cerca del 95% de los puntos (19 de 20 puntos) están contenidos en el intervalo ±2 σ alrededor de la media;• ningún punto cae fuera de los límites de control (pues su probabilidad es de apenas 0,27%);• los puntos se van distribuyendo más o menos igualmente por encima y por debajo de la media;• no se configuran tendencias de aumento o de disminución sistemática. Por ejemplo, la probabilidad de ocurrencia de sietepuntos consecutivos por encima de la media es de 0,78 %. Por lo tanto, cuando esto ocurra, se interpreta como una tendencia al aumentode la media;• no existen oscilaciones cíclicasConclusiónEl control de procesos nos permite tomar acciones correctivas antes de que haya desvíos que puedan causar costos de retrabajo, desperdicio u otros tipos de pérdidas.Tenga siempre en mente que no hay otra forma de alcanzar una mayor productividad, menores costos y, consecuentemente, mayores márgenes de ganancia, si no tenemos los procesos productivos bajo control, es decir, sin que haya causas especiales. En caso de que estas existan, le corresponderá a usted, futuro ingeniero de producción, aplicar sus conocimientos para eliminarlas.No olvides que no es necesario que tengamos puntos fuera de los límites de control para tener que actuar sobre el proceso. Recuerda, por ejemplo, que un proceso que sigue una tendencia hacia los límites inferior o superior ya indica que necesita intervención. En otras palabras, cuando vemos que hay un coche detenido adelante, no esperamos la colisión para tomar medidas. Frenamos o desviamos para evitar el impacto, es decir, la acción correctiva se tomó antes de que el evento se convirtiera efectivamente en un problema.Ejercicios1) En un proceso de fabricación de papel higiénico, cada rollo debe tener 30 metros. La máquina de corte opera con un promedio de 30 metros, pero de vez en cuando deja el rollo un poco más grande o un poco más pequeño. La desviación estándar para muestras de 50 unidades calculada es de 30 centímetros. Calcule los límites superiores e inferiores. ¿Para cuáles de los siguientes valores debe detener la producción para revisar la máquina: 30,63 metros; 29,85 metros; 29,06 metros; 30,89 metros?2) Hay un 5% de probabilidad de que un producto esté defectuoso. Usted retira muestras de 100 unidades para verificar el estado de la maquinaria. ¿Cuáles son los límites superiores e inferiores?
Inicia sesión y únete a la conversación
— Comentarios 0
, Reacciones 1
Se el primero en comentar