Compras: funciones, objetivos, estructura y negociación

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Qué hace el departamento de compras, por qué cada real ahorrado aumenta el beneficio, cómo funciona el ciclo de compras, si conviene centralizarlas y cómo negociar con los proveedores.

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Introducción

Con esta lección comienza la segunda parte del curso. Hasta ahora estudiamos cuánto y cuándo reponer las existencias (previsión de la demanda, lote económico, stock de seguridad, revisión continua y periódica). Ahora veremos quién se encarga de que esa reposición ocurra: el área de compras.

La fabricación de productos, el funcionamiento de un ferrocarril y la gestión de una escuela, un hospital o un servicio municipal dependen, entre otros factores, de una buena administración del suministro de materiales y servicios. Para producir con eficiencia, los insumos deben estar disponibles en el momento preciso, en la cantidad necesaria y con la calidad requerida.

La falta de un insumo cuando se necesita tiene un costo que hay que evitar: máquinas paradas, pedidos retrasados, clientes perdidos. Al mismo tiempo, comprar de más inmoviliza dinero en existencias (véase la lección sobre costos de inventario). Un proceso de adquisición bien estructurado reduce tanto el desperdicio como los costos derivados del incumplimiento de los requisitos.

La función de compras

Compra es el término que suele emplearse para referirse a la búsqueda y adquisición de materiales y servicios para una empresa. Pero esa definición es limitada: describe el acto de comprar, no todas las responsabilidades del área.

La función de compras va mucho más allá. Requiere planificar, tomar decisiones y hacer seguimiento; investigar y seleccionar proveedores; realizar el seguimiento de los pedidos para garantizar que los productos lleguen a tiempo; e inspeccionar la calidad y la cantidad recibidas. También exige coordinarse con otras áreas de la empresa:

  • almacén, que recibe y guarda los materiales;
  • planificación de inventarios, que determina las cantidades que se deben comprar y los plazos de entrega;
  • finanzas, que autoriza y controla el pago de las facturas;
  • producción, ingeniería y calidad, que definen qué se necesita y con qué especificaciones.

Al comienzo de la Revolución Industrial, la situación era muy distinta. Cada nueva tecnología exigía reunir a proveedores dispuestos a fabricar los componentes del nuevo producto: se redactaban las especificaciones de cada pieza y se buscaba quién pudiera producirla. Esto todavía ocurre al desarrollar un producto nuevo, un proceso en el que compras desempeña un papel decisivo en el desarrollo de proveedores. No es, sin embargo, lo mismo que comprar habitualmente artículos conocidos en un mercado con muchos proveedores.

Elegir el momento adecuado para comprar es clave. Quienes trabajan en compras deben conocer bien el mercado de proveedores: las variaciones estacionales de los precios, la disponibilidad, las crisis de abastecimiento, los tipos de cambio y el comercio exterior. Hay varios factores que influyen en esta estrategia:

  • La economía está globalizada: un problema político o logístico al otro lado del mundo afecta al suministro local (la escasez de semiconductores que paralizó a fabricantes de automóviles de todo el mundo en 2021 es un ejemplo reciente).
  • El costo de los materiales se ve afectado por los niveles de inventario que la empresa decide mantener.
  • El precio de compra es la responsabilidad que más se asocia con el área de compras, y el comprador tiene un papel central a la hora de determinar si un precio es justo.
  • Seguir la evolución de los precios de las materias primas que componen el producto adquirido es esencial para negociar.
  • Compras desempeña un papel importante en el desarrollo de nuevos proveedores.

Por qué compras tiene tanto impacto en las ganancias

En muchas industrias, los bienes y servicios adquiridos a terceros representan más de la mitad del costo del producto. Por eso, cada real ahorrado en compras se suma directamente a las ganancias. Veamos un ejemplo con cifras redondas:

ConceptoValor
Facturación anualR$ 10.000.000
Compras de materiales y servicios (60%)R$ 6.000.000
Beneficio neto (5% de la facturación)R$ 500.000

Si compras reduce el gasto un 2%, el ahorro es de 0,02 × 6.000.000 = R$ 120.000, y el beneficio pasa de R$ 500 mil a R$ 620 mil: un 24% más. Para obtener los mismos R$ 120 mil mediante un aumento de las ventas, con un margen neto del 5%, habría que vender 120.000 / 0,05 = R$ 2,4 millones más; es decir, incrementar las ventas un 24%.

Este cálculo clásico, conocido como efecto palanca del beneficio, exagera un poco el resultado porque supone que cada real de ventas adicionales genera el mismo margen del 5%. En la práctica, los costos fijos no aumentan con las ventas, por lo que las ventas adicionales dejan un margen mayor. Aun así, la lección es clara: un pequeño ahorro en compras equivale a un gran esfuerzo comercial.

Una empresa factura R$ 20 millones al año, gasta R$ 12 millones en compras y obtiene un beneficio neto de R$ 1 millón. Si compras reduce ese gasto un 3%, ¿en qué porcentaje aumenta el beneficio?

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Respuesta: 36% — el ahorro es de 0,03 × 12 millones = R$ 360 mil, que se suman íntegramente al beneficio: 360 mil / 1 millón = 36%. La opción 3% puede parecer correcta si se piensa que el beneficio crece en la misma proporción que el ahorro, pero el ahorro se calcula sobre los 12 millones gastados en compras, no sobre el beneficio.

Objetivos de la función de compras

La función de compras comprende la planificación de las adquisiciones, la solicitud de cotizaciones, la evaluación de las ofertas y la contratación de proveedores. Estos objetivos a menudo entran en conflicto (la opción más barata no siempre es la más rápida ni la de mejor calidad), pero todos responden a un mismo fin: garantizar el suministro de los materiales y servicios necesarios en la cantidad adecuada, con la calidad requerida, en el plazo previsto, al precio justo y a través del proveedor adecuado. En la práctica, esto implica:

  • comprar de manera eficiente y maximizar el beneficio para la empresa, dentro de las normas éticas;
  • garantizar el suministro en las cantidades y los plazos que necesitan los usuarios;
  • crear y mantener un registro de proveedores que asegure la continuidad del flujo de materiales (véase la lección sobre registro y evaluación de proveedores);
  • mantener una buena coordinación dentro de la empresa y con el mercado de proveedores;
  • establecer procedimientos ágiles que permitan controlar todo el proceso.

Gestión de las adquisiciones y gestión del suministro

Las actividades de compras pueden dividirse en dos grandes bloques:

  • Gestión de las adquisiciones: se ocupa de tramitar la compra. Selecciona del registro a los proveedores que se consultarán, investiga los precios, analiza las ofertas, negocia y formaliza el contrato o pedido.
  • Gestión del suministro: comienza una vez firmado el contrato y se encarga de que se cumplan los plazos y las condiciones acordados. Mantiene el contacto con los proveedores, sigue la evolución de sus mercados de materias primas e intenta anticipar los problemas para poder resolverlos a tiempo.

El costo de lo que se compra influye mucho en el costo del producto final. Además, una empresa queda expuesta si utiliza materiales inadecuados o su suministro es irregular. Un ejemplo de las consecuencias de una compra técnicamente deficiente es una retirada del mercado: cuando un fabricante de automóviles convoca a los propietarios para sustituir una pieza defectuosa, el problema casi siempre se origina en un componente adquirido que no cumplía las especificaciones, y el fabricante asume el costo de la sustitución.

El ciclo de compras

El proceso de compra, desde la solicitud interna hasta el pago, sigue un ciclo que se repite con cada adquisición:

Las etapas del ciclo de compras
Las etapas del ciclo de compras
  1. Necesidad: alguien (el área de inventarios, al alcanzarse el punto de pedido, o un usuario) presenta una solicitud de compra.
  2. Especificaciones y proveedores: se comprueba la descripción del artículo (véase la lección sobre clasificación y codificación de materiales) y se elige del registro a los proveedores que se consultarán.
  3. Cotización: se solicitan ofertas a varios proveedores bajo las mismas condiciones.
  4. Análisis y negociación: se comparan precios, plazos, condiciones de pago, transporte y calidad, y se negocia.
  5. Pedido o contrato: se formaliza la compra (la orden de compra es el documento que obliga a las partes).
  6. Seguimiento (follow-up): se supervisa el pedido hasta su entrega.
  7. Recepción e inspección: el almacén verifica la cantidad y la calidad frente a lo indicado en el pedido y la factura.
  8. Pago y evaluación: finanzas paga la factura y compras registra el desempeño del proveedor para tenerlo en cuenta en futuras decisiones.

El ciclo se cierra sobre sí mismo: la evaluación de cada entrega aporta la información necesaria para decidir a quién comprar la próxima vez.

El almacén avisa de que un pedido de rodamientos, cuya entrega el proveedor confirmó para el día 10, todavía no ha salido de fábrica el día 8. ¿A qué actividad de compras le corresponde actuar ahora?

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Respuesta: Gestión del suministro, mediante el seguimiento del pedido — el pedido ya se formalizó, así que la adquisición ha terminado; ahora hay que hacer el seguimiento (follow-up) para asegurar el cumplimiento del plazo o anticipar una solución. Solicitar nuevas cotizaciones solo tendría sentido si el proveedor renunciara a realizar la entrega.

Aspectos organizativos

Las características de cada empresa determinan qué lugar ocupa compras en su estructura. El volumen y la complejidad del trabajo dependen del tamaño de la organización. Estas son algunas de sus funciones básicas:

  • solicitar cotizaciones y organizar procesos competitivos entre proveedores (en el sector público, las licitaciones, tema de las próximas lecciones);
  • analizar precios y condiciones de suministro de las ofertas;
  • negociar y formalizar contratos;
  • registrar, homologar, evaluar y desarrollar proveedores;
  • estudiar el mercado de proveedores;
  • desarrollar materiales y realizar análisis de valor;
  • registrar las compras realizadas y los precios pagados;
  • mantener el catálogo de materiales.

En algunas organizaciones, compras también se ocupa de la gestión de materiales, el seguimiento de contratos y la comprobación de facturas para autorizar pagos.

La primera cuestión al organizar el departamento de compras es definir sus responsabilidades y su grado de autoridad. En la mayoría de las empresas, el responsable de compras depende directamente de la alta dirección, porque las adquisiciones representan una parte importante de los costos. En otras, compras depende del área administrativa y financiera; en muchas industrias, de la dirección industrial o de producción.

Estructura centralizada

En una estructura centralizada, un solo departamento se encarga de las adquisiciones y los compradores suelen especializarse por categoría de material (uno compra acero, otro envases y otro servicios de mantenimiento).

Asignar cada tipo de material a un único comprador evita que dos compradores de la misma empresa adquieran el mismo artículo a distintos proveedores, con precios y condiciones diferentes, y terminen compitiendo entre sí. También permite agrupar volúmenes y convierte a cada comprador en especialista en ese material y su mercado. Estas son las ventajas de la centralización:

  • mejor control del conjunto de las compras;
  • economías de escala al negociar contratos de gran volumen;
  • mejor aprovechamiento del personal, con un equipo más reducido;
  • evita la competencia perjudicial entre compradores regionales y los precios diferentes para un mismo material.

Estructura descentralizada

La estructura descentralizada tiene sentido cuando las unidades de la empresa están muy alejadas entre sí. Los departamentos regionales de compras, con autonomía, responden más rápido a las necesidades locales; la distancia dificulta que un departamento central atienda bien los casos urgentes. Estas son las ventajas de la descentralización:

  • mayor autonomía de las unidades regionales;
  • más flexibilidad y mejor conocimiento de los problemas locales, los proveedores, el transporte y las opciones de almacenamiento de la región;
  • respuesta más rápida ante compras de emergencia;
  • cada unidad gestiona mejor sus propias necesidades.

En general, las desventajas de un modelo son las ventajas del otro: la centralización pierde agilidad y conocimiento del entorno local; la descentralización pierde poder de negociación y control.

El modelo mixto

En la práctica, la mayoría de las empresas con varias unidades adopta un modelo mixto: el departamento central se encarga de las compras de gran valor y los contratos de suministro a largo plazo (acero, energía, transporte), mientras que las unidades regionales compran, dentro de los límites autorizados, lo que necesitan con urgencia o es específico de cada una. Una fórmula habitual hoy consiste en que el departamento central negocie un contrato marco con un precio fijado y cada unidad emita sus propios pedidos con cargo a ese contrato. Así se combinan las economías de escala con la agilidad local.

Una cadena de supermercados con 40 tiendas en cinco estados compra productos de limpieza (los mismos para todas las tiendas) y también necesita reparaciones urgentes de los sistemas de refrigeración de cada local. ¿Qué modelo de compras es el más adecuado?

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Respuesta: Productos de limpieza negociados por la sede y reparaciones urgentes contratadas localmente, dentro de ciertos límites — el artículo estandarizado y de gran volumen se beneficia de las economías de escala de la centralización; el servicio urgente y local, de la agilidad de la descentralización. Centralizarlo todo podría dejar una cámara frigorífica fuera de servicio mientras se espera la decisión de la sede.

Negociación

“La negociación es el proceso mediante el cual las partes implicadas se desplazan de sus posiciones inicialmente divergentes hasta llegar a un punto en el que pueden alcanzar un acuerdo”

- GONÇALVES, Paulo

Como negociar implica relacionarse con otras personas, es fundamental comprender el comportamiento humano, en especial las habilidades de interacción. El proceso pasa por varias etapas antes de llegar a un acuerdo.

Una estrategia consiste en mantener una buena relación y evitar los enfrentamientos: el negociador busca la cooperación mutua y trata a la otra parte de forma cordial. Funciona bien cuando la relación es a largo plazo, pero entraña un riesgo: quien quiere evitar los conflictos a toda costa tiende a ceder demasiado. Por eso, antes de sentarse a negociar, hay que saber hasta dónde se puede llegar.

Límites, alternativas y zona de acuerdo

Tres conceptos ayudan a preparar cualquier negociación de compra:

  • Mejor alternativa a un acuerdo (en inglés, BATNA, término popularizado por Fisher y Ury en el libro Como chegar ao sim): qué hacer si la negociación fracasa. Para el comprador, suele ser recurrir a otro proveedor o fabricar el producto internamente.
  • Precio de reserva (o límite): el precio menos favorable que cada parte está dispuesta a aceptar. El del comprador depende de su mejor alternativa; el del vendedor, de sus costos más el margen mínimo.
  • Zona de posible acuerdo (ZOPA): el intervalo entre ambos límites. Solo puede haber acuerdo si existe ese intervalo.

Por ejemplo, un comprador necesita una pieza. El segundo mejor proveedor le ofrece la misma pieza por R$ 52, con el flete incluido; por tanto, no tiene sentido pagar más de R$ 52 al primero. El vendedor, por su parte, no acepta menos de R$ 46. El comprador empieza ofreciendo R$ 44 y el vendedor pide R$ 58, pero, si llegan a un acuerdo, el precio estará entre R$ 46 y R$ 52.

Zona de posible acuerdo (ZOPA) entre los límites del comprador y del vendedor
Zona de posible acuerdo (ZOPA) entre los límites del comprador y del vendedor

De ahí se desprenden dos consecuencias prácticas. La primera: quien mejora su alternativa, por ejemplo, incorporando a un segundo proveedor, fortalece su posición antes de empezar a negociar. Por eso, contar con un registro de proveedores es una herramienta de negociación. La segunda: si el límite del vendedor supera el del comprador, no hay zona de acuerdo. Insistir es perder el tiempo; lo conveniente es recurrir a la alternativa.

Un comprador tiene como alternativa un proveedor que cobra R$ 30 por unidad más R$ 2 de flete. El proveedor con el que negocia no acepta menos de R$ 33 por unidad, con el flete incluido. ¿Qué debe hacer el comprador?

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Respuesta correcta: Recurrir a la alternativa, porque no hay zona de acuerdo — el límite del comprador es el costo total de la alternativa, 30 + 2 = R$ 32; el vendedor no baja de R$ 33. Como 33 es mayor que 32, no existe ZOPA. Es fácil caer en la tentación de comparar solo el precio de 30 con 33 y olvidar el flete.

Reglas básicas para prepararse

  • Defina alternativas tácticas antes de empezar: la aparición de nuevos datos puede obligarlo a cambiar de estrategia durante la conversación.
  • Si surge algo inesperado, es mejor interrumpir la negociación y retomarla después, con tiempo para analizar la nueva propuesta.
  • Determine cómo serán las reuniones: abiertas o cerradas, formales o informales.
  • Planifique el lugar y el horario. Incluso la distribución de las personas en la sala puede influir.
  • Si negocia en equipo, defina de antemano la función de cada integrante y las señales que usarán para comunicarse.
  • Conozca las implicaciones contractuales y el alcance de su autoridad: tenga claro qué puede decidir por su cuenta y cuándo necesita la aprobación de un superior.
  • Formalice el acuerdo y levante actas de las reuniones, firmadas por los asistentes. Antes de cerrar, repase lo acordado en cada etapa.
  • Preste atención al lenguaje corporal: la comunicación no verbal revela cómo está reaccionando la otra parte.

Recomendaciones durante la negociación

  • Busque persuadir, no engañar.
  • Mantenga el respeto mutuo: la mayoría de las relaciones comerciales continúan y volverá a negociar con esa persona.
  • Evite que las emociones dominen el proceso.
  • No subestime ni sobrestime la capacidad, la información o la inteligencia de la otra parte.
  • No dé por hecho que la otra parte quiere lo mismo que usted.
  • Exponga con claridad los beneficios mutuos de la posición alcanzada y repase los avances durante el proceso.
  • No convierta la negociación en un debate para ganar puntos; aproveche las diferencias de forma constructiva.
  • La resistencia, el espíritu competitivo y la firmeza refuerzan la credibilidad.
  • Lo que dice, pregunta y responde influye en el comportamiento de la otra parte.
  • No precipite el acuerdo: dé tiempo para que la propuesta madure.
  • La información es el motor de la negociación: proteja la suya y obtenga la de la otra parte.
  • La perseverancia y la determinación cuentan, incluso cuando la otra parte tiene más poder.

Ejercicios

Fáciles

1) ¿En qué consiste la función de compras? ¿Qué importancia tiene en una organización?

2) ¿Cuál es la diferencia entre la gestión de adquisiciones y la gestión del suministro?

3) Una empresa factura R$ 5 millones al año, gasta R$ 3 millones en compras de materiales y servicios y obtiene una utilidad neta de R$ 250 mil. Si el área de compras logra reducir ese gasto en un 4%, ¿cuánto ahorrará la empresa y en qué porcentaje aumentará la utilidad?

4) Ordene las etapas del ciclo de compras: pedido o contrato; recepción e inspección; necesidad (solicitud de compra); solicitud de cotizaciones; pago y evaluación; especificación y selección de proveedores; seguimiento (follow-up); análisis y negociación.

5) Un comprador sabe que otro proveedor le ofrece la misma pieza por R$ 80, con el flete incluido. El vendedor con el que negocia no acepta menos de R$ 72. ¿Cuál es el precio de reserva del comprador y cuál es la zona de posible acuerdo?

Difíciles

6) Mencione las ventajas y desventajas de centralizar y descentralizar las áreas de compras. ¿En qué situación conviene más un modelo mixto?

7) ¿En qué consiste un proceso de negociación? Explique qué es la zona de posible acuerdo con un ejemplo numérico propio.

8) Una empresa industrial factura R$ 8 millones al año, gasta R$ 4,8 millones en compras y tiene un margen neto del 5%.
a) Si el área de compras reduce ese gasto en un 2,5%, ¿cuál será la nueva utilidad y cuánto aumentará en términos porcentuales?
b) Suponiendo que cada real adicional en ventas genere el mismo margen del 5%, ¿cuánto tendría que vender de más la empresa para obtener esa misma cantidad?
c) Suponga ahora, de forma más realista, que los costos fijos no aumentan con las ventas adicionales y que cada real vendido de más deja un margen de R$ 0,20. ¿Cuánto tendría que vender de más? ¿Qué demuestra esto sobre el efecto de apalancamiento?

9) Una empresa necesita 1.000 piezas. Tiene dos alternativas: el proveedor A cobra R$ 41,00 por pieza más un flete de R$ 3.000,00 por el lote; el proveedor B cobra R$ 43,00 por pieza, con el flete incluido. La empresa está negociando con un tercer proveedor, C, cuyo vendedor no acepta menos de R$ 42,50 por pieza, con el flete incluido.
a) ¿Cuál es el precio de reserva del comprador en la negociación con C?
b) ¿Existe una zona de posible acuerdo? ¿Cuál es?
c) Si el proveedor B deja de estar disponible, ¿cómo cambia la posición del comprador?

10) Una cadena tiene tres sucursales, cada una de las cuales consume 1.200 unidades al año de un artículo de R$ 20,00. Actualmente, cada sucursal compra por separado; cada pedido cuesta R$ 50,00 y mantener una unidad en inventario cuesta R$ 3,00 al año. La sede propone centralizar las compras: hacer un único pedido para las tres sucursales, con entrega en un centro de distribución que las abastezca. Gracias al mayor volumen, el proveedor ofrece un descuento del 2%. Usando el lote económico de compra (véase la lección sobre este tema), calcule el ahorro anual que supondría la centralización en costos de pedido y de mantenimiento de inventario, además del descuento. ¿Qué costo no incluye el cálculo?

Respuestas

1) Compras es la función encargada de buscar, obtener y garantizar el suministro de materiales y servicios para la empresa. No se limita a comprar: incluye planificar, buscar y seleccionar proveedores, negociar, hacer seguimiento de los pedidos, inspeccionar lo recibido y coordinarse con el almacén y las áreas de planificación de inventarios, finanzas, producción y calidad. Su importancia se explica por dos razones: la falta de un insumo puede detener la producción y hacer que la empresa pierda clientes; además, las compras suelen representar más de la mitad del costo del producto, de modo que cada real ahorrado se suma directamente a la utilidad.

2) La gestión de adquisiciones se ocupa del proceso de compra hasta la firma del contrato: selecciona a los proveedores del registro a los que se consultará, investiga precios, analiza ofertas, negocia y formaliza el pedido. La gestión del suministro empieza una vez firmado el contrato y se ocupa de que se cumpla: mantiene el contacto con el proveedor, supervisa los plazos y se anticipa a los problemas.

3) Ahorro = 0,04 × 3.000.000 = R$ 120.000. Como esa cantidad se suma íntegramente a la utilidad, el aumento es 120.000 ÷ 250.000 = 0,48 = 48% (la utilidad pasa de R$ 250 mil a R$ 370 mil).

4) Necesidad (solicitud de compra) → especificación y selección de proveedores → solicitud de cotizaciones → análisis y negociación → pedido o contrato → seguimiento (follow-up) → recepción e inspección → pago y evaluación.

5) El precio de reserva del comprador es el costo de su mejor alternativa: R$ 80. El del vendedor es R$ 72. La zona de posible acuerdo va de R$ 72 a R$ 80: cualquier precio dentro de ese intervalo es mejor para ambas partes que no cerrar el trato.

6) Centralización: sus ventajas son el control general, las economías de escala, un equipo más pequeño y la eliminación de la competencia entre compradores de la misma empresa; sus desventajas son una menor agilidad y un menor conocimiento de los problemas y proveedores locales. Descentralización: sus ventajas son la autonomía, el conocimiento local y la rapidez para responder a emergencias; sus desventajas son la pérdida de poder de negociación, los distintos precios por un mismo artículo y un menor control. El modelo mixto conviene especialmente a empresas con varias unidades alejadas entre sí: la sede negocia los artículos estandarizados y de gran valor (a menudo mediante un contrato marco), mientras que las unidades compran, dentro de ciertos límites, lo que necesitan con urgencia o es específico de cada una.

7) La negociación es el proceso mediante el cual las partes, que parten de posiciones divergentes, buscan llegar a un acuerdo. La zona de posible acuerdo (ZOPA) es el intervalo entre los precios de reserva de ambas partes. Por ejemplo, un comprador puede conseguir una resma de papel de otro proveedor por R$ 30, así que no pagará más de R$ 30; el vendedor tiene un costo de R$ 24 y busca un margen mínimo de R$ 2, por lo que no venderá por menos de R$ 26. La ZOPA va de R$ 26 a R$ 30. Si el vendedor solo aceptara R$ 31, no habría zona de acuerdo y el comprador debería recurrir a su alternativa.

8) a) Compras actuales = R$ 4,8 millones; utilidad actual = 0,05 × 8.000.000 = R$ 400.000. Ahorro = 0,025 × 4.800.000 = R$ 120.000. Nueva utilidad = R$ 520.000, un aumento de 120.000 ÷ 400.000 = 30%.
b) Ventas adicionales = 120.000 ÷ 0,05 = R$ 2,4 millones, es decir, 2,4 ÷ 8 = un 30% más de ventas.
c) Ventas adicionales = 120.000 ÷ 0,20 = R$ 600.000, apenas un 7,5% más de ventas. Calcular el efecto de apalancamiento con el margen neto sobrestima el esfuerzo de ventas necesario, porque las ventas adicionales no aumentan los costos fijos. Aun así, un ahorro del 2,5% en compras equivale a un crecimiento del 7,5% en las ventas: el efecto existe, aunque es menor de lo que sugiere el cálculo clásico.

9) a) Costo por pieza de la alternativa A = 41,00 + 3.000 ÷ 1.000 = R$ 44,00; de la alternativa B = R$ 43,00. La mejor alternativa es B, por lo que el precio de reserva del comprador es R$ 43,00.
b) Sí: de R$ 42,50 a R$ 43,00, una zona estrecha. Cerrar el trato con C dentro de ese intervalo permite ahorrar, como máximo, 0,50 × 1.000 = R$ 500.
c) Sin B, la mejor alternativa pasa a ser A, a R$ 44,00, y la ZOPA se amplía de R$ 42,50 a R$ 44,00. La posición del comprador empeora: estaría dispuesto a pagar hasta R$ 1,00 más por pieza. Por eso, mantener proveedores alternativos en el registro es una herramienta de negociación.

10) En cada caso, el costo de los pedidos y del mantenimiento de inventario con el lote económico es Q ÷ 2 × cm + D ÷ Q × cp.
Por separado (cada sucursal): LEC = √(2 × 1.200 × 50 ÷ 3) = √40.000 = 200; costo = 100 × 3 + 6 × 50 = 300 + 300 = R$ 600 por sucursal, R$ 1.800 entre las tres.
Centralizado: D = 3.600; LEC = √(2 × 3.600 × 50 ÷ 3) = √120.000 = 346,4; costo = 173,2 × 3 + 10,39 × 50 = 519,6 + 519,6 = R$ 1.039,23.
Ahorro en pedidos y mantenimiento de inventario = 1.800 − 1.039,23 = R$ 760,77 al año (al triplicarse la demanda, el costo solo se multiplica por √3 = 1,73).
Descuento = 0,02 × 20 × 3.600 = R$ 1.440,00 al año.
Beneficio total ≈ R$ 2.200,77 al año. El cálculo no incluye el costo de distribuir el material desde el centro de distribución a las sucursales (transporte y manipulación) ni la pérdida de agilidad de estas; si el transporte interno supera aproximadamente los R$ 2.200 al año, centralizar deja de convenir.

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