Lors du cours précédent, nous avons maîtrisé le taux fixe : taux verrouillé, prix évoluant avec la courbe, valorisation au prix du marché donnant quelques frayeurs. Aujourd’hui, nous découvrons les deux autres membres de la famille des titres publics — et ils ne pourraient pas être plus différents l’un de l’autre.D’un côté, le LFT (Tesouro Selic) : le titre le plus paisible du marché, qui fluctue à peine et est ainsi devenu synonyme d’épargne de précaution. De l’autre, le Tesouro IPCA+ (NTN-B) : le seul qui garantisse un gain supérieur à l’inflation — et, paradoxalement, le plus turbulent de tous en valorisation au prix du marché. Comprendre pourquoi le « plus sûr contre l’inflation » est aussi celui qui bouge le plus à court terme est l’objectif central de ce cours.1. Le concept qui unifie tout : la VNALa LTN a une valeur nominale fixe de 1 000 R$. La LFT et la NTN-B, non : leur valeur de remboursement augmente au fil du temps, en suivant un indice de référence. Cette valeur croissante a un nom : VNA — Valeur Nominale Actualisée.Voici comment cela fonctionne : toutes deux valaient initialement 1 000 R$ à une date de référence en 2000. Depuis lors :La VNA de la LFT est corrigée, jour ouvré après jour ouvré, par le taux Selic.La VNA de la NTN-B est corrigée, mois après mois, par la variation de l’IPCA.Après plus de deux décennies de corrections, ces VNA valent aujourd’hui plusieurs milliers de reais chacune. Le prix de marché du titre est donc une cotation appliquée à la VNA :Prix = VNA × CotationSi la cotation est de 100 %, le titre est négocié « au pair » — il vaut exactement sa VNA. Une cotation inférieure à 100 % correspond à une décote ; supérieure, à une prime. C’est dans la cotation que se trouve le taux négocié par le marché.La Valeur Nominale Actualisée (VNA) de la LFT et celle de la NTN-B sont respectivement corrigées par quel indice de référence ?Réponse : taux Selic et IPCA — la LFT suit le Selic quotidien (d’où son nom de « Tesouro Selic ») et la NTN-B suit l’inflation officielle mesurée par l’IPCA (d’où son nom de « Tesouro IPCA+ »).2. LFT (Tesouro Selic) : le titre qui avance comme sur un escalatorLa LFT est un titre purement post-fixé : sa VNA augmente chaque jour ouvré exactement du rendement du Selic. Si le Selic est à 15 % par an, la VNA progresse de ces 0,0555 % par jour ouvré que nous avons calculés au cours 3 — jour après jour, sans à-coups, comme sur un escalator.2.1 La LFT n’a donc pas de prix de marché ?Si, et c’est là la subtilité qui tombe souvent à l’examen. La LFT est négociée avec une petite prime ou décote par rapport à la VNA — généralement quelques centièmes de point de pourcentage (quelque chose comme Selic + 0,05 % ou Selic − 0,02 %). Ce taux reflète l’offre et la demande du titre ainsi que la perception du risque sur la durée.Conséquence pratique : la valorisation au prix du marché de la LFT existe, mais elle est minime. Si la décote passe de 0,02 % à 0,10 %, le prix ne bouge que de quelques fractions de pourcentage — rien de comparable à la chute de 8,5 % de la LTN longue observée au cours 4. Lors de rares épisodes de tension (comme en 2002 et à certains moments de 2020-2021), la décote des LFT s’est suffisamment creusée pour entraîner des journées négatives dans les fonds DI, à la surprise générale — l’exception qui confirme la règle.2.2 À quoi sert-elle ?Parce qu’elle suit le taux directeur avec une fluctuation presque nulle, la LFT est l’instrument naturel de l’épargne de précaution et de la trésorerie à court terme : liquidité quotidienne, sans risque significatif de sortir perdant à cause de la valorisation au prix du marché. Le prix de cette tranquillité d’esprit ? Aucune prime : vous percevez le Selic, ni plus ni moins — et si le Copom baisse le taux, votre rendement baisse dans la même mesure.Un investisseur doit constituer une épargne de précaution avec une liquidité quotidienne et une fluctuation minimale du prix. Parmi les titres publics, le plus adapté est...Réponse : la LFT (Tesouro Selic), post-fixée sur le taux directeur — la VNA augmente quotidiennement avec le Selic et la valorisation au prix du marché est minimale. Les titres à taux fixe et les NTN-B longues peuvent être fortement en baisse précisément le jour où l’épargne de précaution est nécessaire.3. Tesouro IPCA+ (NTN-B) : le contrat contre l’inflationLa NTN-B promet ce qu’aucun autre titre ne peut offrir : un taux d’intérêt réel garanti. Celui qui achète « IPCA + 6 % par an » et conserve le titre jusqu’à l’échéance recevra l’inflation de la période, quelle qu’elle soit, PLUS 6 % par an de gain réel en pouvoir d’achat.Le mécanisme est le suivant : la VNA prend en charge l’inflation (elle augmente avec l’IPCA chaque mois) et le taux convenu lors de l’achat — les « + 6 % » — provient de la décote de la cotation, exactement comme la décote de la LTN intégrait le taux fixe.3.1 Deux versions du même titreTesouro IPCA+ (NTN-B Principal) : zéro coupon — tout est payé en une seule fois à l’échéance. Structure identique à celle de la LTN, mais adossée à une VNA qui augmente avec l’IPCA.Tesouro IPCA+ com Juros Semestrais (NTN-B) : verse des coupons semestriels pendant toute sa durée et le principal à la fin. Il est privilégié par ceux qui souhaitent un revenu périodique — mais chaque coupon perçu est soumis à l’impôt et doit être réinvesti.3.2 Taux réel × taux nominal : l’équation de FisherC’est le moment le plus important du cours. La relation entre le taux nominal (celui qu’affiche le relevé), le taux réel (ce que gagne votre pouvoir d’achat) et l’inflation N’EST PAS une simple soustraction — c’est une division :(1 + i nominal) = (1 + i réel) × (1 + inflation)Exemple 1 — du nominal au réel : un titre à taux fixe rapporte 12 % par an et l’inflation a été de 5 %. Le gain réel a été de :i réel = 1,12 / 1,05 − 1 = 6,67 % par an (et non les 7 % de la soustraction naïve !)Exemple 2 — du réel au nominal : une NTN-B souscrite à IPCA + 6 %, au cours d’une année où l’IPCA s’établit à 4 %, rapporte nominalement :i nominal = 1,06 × 1,04 − 1 = 10,24 % par an (et non 10 % !)La différence semble faible, mais sur des durées de 10, 20 ou 30 ans — les durées typiques des NTN-B — l’effet composé est énorme. Et les examinateurs ADORÉNT proposer la simple soustraction comme réponse-piège.Un placement a rapporté 15 % nominaux au cours d’une année où l’inflation a été de 10 %. Selon l’équation de Fisher, le gain réel a été d’environ...Réponse : 4,55 % — i réel = 1,15/1,10 − 1 = 0,04545. La réponse à 5 % correspond à la simple soustraction (15 % − 10 %), le piège classique : plus l’inflation est élevée, plus la soustraction est inexacte.4. Le paradoxe de la NTN-B : une protection qui tangueVoici maintenant l’apparent paradoxe. Si la NTN-B protège contre l’inflation, pourquoi s’effondre-t-elle (ou s’envole-t-elle) lors de la valorisation au prix du marché ?Parce que la partie « + 6 % » est en pratique un taux fixe — le taux d’intérêt RÉEL. Or, comme vous l’avez appris au cours 4, le prix d’un taux fixe fonctionne comme une balançoire : si le taux réel du marché passe de 6 % à 7 %, le prix de votre NTN-B à 6 % baisse. Et comme les NTN-B ont les échéances les plus longues du marché (2035, 2045, 2060...), l’effet de la durée observé au cours 4 apparaît ici sous sa forme la plus extrême : une NTN-B 2060 peut fluctuer de plus de 10 % en un seul trimestre.En résumé, la NTN-B offre deux garanties à l’échéance (inflation + taux réel convenu) et aucune garantie entre-temps. C’est le titre idéal pour les objectifs à long terme avec une date précise — la retraite en est l’exemple classique — et le pire choix possible pour un argent susceptible d’être retiré à tout moment.Une NTN-B a été achetée à IPCA + 6 % par an. Quelques mois plus tard, le taux d’intérêt réel négocié pour la même échéance est passé à IPCA + 7 %. Le prix de marché de ce titre...Réponse : a baissé, car le taux réel fonctionne comme une composante à taux fixe — le même mécanisme de balançoire que celui du cours 4, appliqué cette fois au taux réel. La correction par l’IPCA protège la VNA, pas la cotation.Piège subtil d’examen : « la NTN-B garantit un gain réel » est vrai SOUS CONDITION — elle garantit un gain réel égal à l’IPCA + le taux convenu À CELUI QUI CONSERVE LE TITRE JUSQU’À L’ÉCHÉANCE. Celui qui revend avant peut même subir une perte nominale si le taux réel du marché a suffisamment augmenté. Même logique que pour la LTN, dans une version « réelle » cette fois.5. Le portrait de famille : les trois titres côte à côtePour clore ce chapitre consacré aux titres publics, voici le tableau comparatif qui permet de tout organiser :LTN (Tesouro Prefixado) — indice de référence : aucun (taux nominal fixe). Risque de valorisation au prix du marché : élevé, il augmente avec la durée. Usage typique : verrouiller un taux lorsque l’on anticipe une baisse des taux d’intérêt ; objectifs dont la date coïncide avec l’échéance.LFT (Tesouro Selic) — indice de référence : Selic quotidien. Risque de valorisation au prix du marché : minimal. Usage typique : épargne de précaution, trésorerie, attente d’opportunités.NTN-B (Tesouro IPCA+) — indice de référence : IPCA + taux réel fixe. Risque de valorisation au prix du marché : le plus élevé du marché sur les longues échéances. Usage typique : retraite et objectifs à long terme avec protection du pouvoir d’achat.La question à se poser pour toute allocation : quel est l’horizon de l’objectif et que se passe-t-il si je dois sortir avant ? Une fois qu’on y a répondu, le choix du bon titre se fait presque tout seul.“L’investisseur en titres à revenu fixe ne choisit pas entre gagner plus ou moins ; il choisit le risque qu’il accepte de porter : celui des taux, celui de l’inflation ou celui du manque à gagner.”- Synthèse d’une table de marché obligataire6. Pour tout rassemblerL’essentiel du cours :La VNA est la valeur nominale qui augmente avec l’indice de référence : Selic quotidien pour la LFT, IPCA mensuel pour la NTN-B. Prix = VNA × cotation, le taux négocié étant intégré à la prime ou à la décote de la cotation.La LFT est le titre purement post-fixé : elle monte comme sur un escalator, avec une valorisation minimale, et elle est idéale pour l’épargne de précaution — elle rapporte le Selic, rien de plus.La NTN-B garantit un taux réel (IPCA + taux) à l’échéance ; la relation entre taux nominal, taux réel et inflation suit l’équation de Fisher — une division, jamais une soustraction.La composante de taux réel de la NTN-B se comporte comme un taux fixe : si le taux réel augmente, le prix baisse — et les durées extrêmement longues amplifient tout.Au prochain cours, nous quitterons les titres publics pour entrer dans le crédit privé : CDB et obligations d’entreprises — où, en plus du risque de marché, intervient un nouveau personnage : le risque de crédit. Le spread étudié au cours 1 va enfin prendre une valeur.Exercice à discuter en classeLe cas des trois sœurs. Réfléchissons ensemble.Trois sœurs ont chacune reçu 100 000 R$ en héritage et vous ont demandé conseil en tant que consultant :Ana, 28 ans, souhaite laisser fructifier son argent en attendant de trouver le courage d’entreprendre — elle pourrait avoir besoin de tout retirer dans trois mois ou dans trois ans, elle ne le sait pas.Beatriz, 35 ans, utilisera l’argent dans exactement 4 ans comme apport pour un appartement dont elle a déjà signé le contrat. Elle pense que le Selic va fortement baisser pendant cette période.Carolina, 35 ans, n’aura pas besoin de l’argent avant 25 ans : il constitue son épargne-retraite. Sa plus grande peur est « d’avoir 60 ans et de constater que l’argent n’achète plus ce qu’il achète aujourd’hui ».Discutez avec votre groupe :(a) Quel titre public convient à chacune des sœurs, et pourquoi ?(b) Que se passe-t-il pour chacune si le Selic s’effondre au cours des deux prochaines années ? Et si le taux réel du marché augmente fortement ?(c) Beatriz devrait-elle choisir un titre à taux fixe arrivant à échéance dans 4 ans ou dans 10 ans ? Quelles seraient les conséquences d’une inadéquation des durées pour elle ?(d) Carolina a vu que la NTN-B 2050 avait « baissé de 12 % l’année dernière » et a pris peur. Quel argument utiliseriez-vous — et quelle question lui poseriez-vous pour vérifier qu’elle supportera le parcours ?(e) Existe-t-il une réponse unique et « correcte » pour les trois sœurs ? Que faudrait-il prendre en compte en plus de l’horizon ?Indications pour l'enseignant : (a) Ana → LFT (liquidité avec une valorisation au prix du marché minimale) ; Beatriz → obligation à taux fixe (ou NTN-B courte) avec une échéance alignée sur les 4 ans : elle verrouille le taux élevé avant les baisses qu'elle anticipe ; Carolina → NTN-B longue, le seul instrument qui garantisse le pouvoir d'achat et un taux d'intérêt réel sur un horizon de 25 ans. (b) Si le taux Selic baisse : Ana obtient un rendement moindre (coût du taux variable), Beatriz se réjouit de la valorisation de l'obligation à taux fixe, Carolina voit la NTN-B progresser si le taux réel évolue dans le même sens ; si le taux réel monte : Carolina voit son relevé plonger — et c'est là qu'intervient la différence entre perte potentielle et perte réalisée vue au cours 4. (c) Échéance à 4 ans : aligner la durée du titre sur celle de l'objectif élimine le risque de vendre au pire moment ; le titre à 10 ans la rendrait tributaire de la valorisation au prix du marché au moment de l'achat du bien immobilier. (d) La baisse de 12% correspond au prix de vente, et non à une perte pour qui conserve le titre jusqu'en 2050 ; la question-test : "pouvez-vous NE PAS consulter l'application pendant quelques années ?". (e) Il n'existe pas de réponse unique : la tolérance aux fluctuations, le besoin de liquidité partielle, la diversification entre les échéances (échelonnement) et la fiscalité entrent en ligne de compte. Conclusion : le titre n'est ni bon ni mauvais — il est adapté ou inadapté à l'objectif.Exercices1) (Inédite - style CESGRANRIO) La Lettre financière du Trésor (LFT) est un titre public fédéral dont le rendement est lié :A) à la variation du taux de change du dollar américain.B) à la variation mensuelle de l'IPCA, augmentée d'intérêts semestriels.C) à un taux fixe défini lors de l'adjudication d'émission.D) à la variation quotidienne du taux Selic.E) au taux de référence (TR), augmenté de 6% par an.2) (Inédite - style CESGRANRIO) Pour les titres publics indexés, le prix de négociation est obtenu en appliquant une cotation à la Valeur nominale actualisée (VNA). Lorsque la cotation est inférieure à 100%, on dit que le titre est négocié avec :A) une décote, et le taux effectif de l'opération dépasse la variation de l'indice.B) une prime, et le taux effectif de l'opération dépasse la variation de l'indice.C) une décote, et le taux effectif de l'opération est inférieur à la variation de l'indice.D) une prime, et le taux effectif égale la variation de l'indice.E) une cotation au pair, sans effet sur le taux de l'opération.3) (Inédite - style CESGRANRIO) Un placement a affiché un rendement nominal de 12% sur une année au cours de laquelle l'inflation mesurée par l'IPCA a atteint 5%. Selon l'équation de Fisher, le rendement réel de ce placement a été d'environ :A) 2,33% par an.B) 7,00% par an.C) 5,83% par an.D) 17,60% par an.E) 6,67% par an.4) (Inédite - style CESGRANRIO) Une NTN-B Principal a été acquise au taux de IPCA + 6% par an. Sur une période de 12 mois au cours de laquelle l'IPCA a cumulé 4%, le rendement nominal du titre, pour un investisseur qui l'a conservé entre deux dates équivalentes, a été d'environ :A) 24,00% par an.B) 10,00% par an.C) 6,00% par an.D) 10,24% par an.E) 9,80% par an.5) (Inédite - style FGV) Concernant le comportement des titres publics lors de la valorisation au prix du marché, indiquez l'affirmation correcte.A) La NTN-B à long terme tend à présenter la plus forte volatilité de prix parmi les titres du Trésor, car elle combine un taux réel fixe et une échéance longue.B) La LFT présente une forte volatilité de prix, car elle suit les décisions du Copom.C) La LTN n'est pas soumise à la valorisation au prix du marché, parce que sa valeur nominale est fixée à R$ 1.000,00.D) L'indexation de la VNA sur l'IPCA empêche toute fluctuation du prix de la NTN-B.E) Les titres à taux variable et à taux fixe présentent la même sensibilité aux variations des taux d'intérêt.6) (Inédite - style CESGRANRIO) La différence fondamentale entre la NTN-B (Tesouro IPCA+ avec intérêts semestriels) et la NTN-B Principal est que la première :A) est indexée sur l'IGP-M, tandis que la seconde est indexée sur l'IPCA.B) verse des coupons d'intérêts semestriels pendant toute la durée du titre, tandis que la seconde concentre l'intégralité du paiement à l'échéance.C) est à taux variable indexé sur le taux Selic, tandis que la seconde est à taux fixe.D) n'est pas soumise à la valorisation au prix du marché, contrairement à la seconde.E) a une valeur nominale fixe de R$ 1.000,00, tandis que la seconde a une VNA.7) (Inédite - style CEBRASPE, jugez l'énoncé) Jugez l'énoncé : "En garantissant un rendement lié à l'IPCA augmenté du taux réel convenu, la NTN-B garantit à l'investisseur l'impossibilité d'une perte nominale, même si le titre est vendu avant l'échéance."( ) Vrai ( ) Faux8) (Inédite - style CEBRASPE, jugez l'énoncé) Jugez l'énoncé : "Parce que sa Valeur nominale actualisée est corrigée quotidiennement par le taux Selic, la LFT présente une faible volatilité de prix, limitée aux variations de la prime ou de la décote auxquelles le titre est négocié."( ) Vrai ( ) Faux9) (Inédite - style CESGRANRIO) Une NTN-B Principal (Tesouro IPCA+) arrive à échéance dans 1.260 jours ouvrés et se négocie au taux de IPCA + 7,50% par an. À la date d'achat, la VNA du titre est de R$ 4.650,00, et le marché anticipe un IPCA de 4,5% par an pour les prochaines années. En considérant une capitalisation composée et la convention de 252 jours ouvrés, le prix unitaire approximatif du titre est de :A) R$ 696,56.B) R$ 3.381,82.C) R$ 3.239,00.D) R$ 2.599,14.E) R$ 4.650,00.10) (Inédite - style FGV) Pour une même échéance, dans 1.008 jours ouvrés, une LTN se négocie à 13,40% par an et une NTN-B Principal à IPCA + 7,60% par an. Un investisseur qui compte conserver le titre jusqu'à l'échéance anticipe un IPCA moyen de 4,5% par an sur la période. L'inflation implicite issue de la comparaison entre les deux titres et le choix cohérent avec l'anticipation de cet investisseur sont :A) 5,80% par an ; la NTN-B, car l'inflation anticipée est inférieure à l'inflation implicite.B) 5,39% par an ; la NTN-B, car l'inflation anticipée est inférieure à l'inflation implicite.C) 5,80% par an ; la LTN, car l'inflation anticipée est inférieure à l'inflation implicite.D) 5,39% par an ; indifférent, car les deux titres ont la même échéance.E) 5,39% par an ; la LTN, car, avec un IPCA de 4,5%, elle offre un taux réel attendu d'environ 8,52% par an, supérieur aux 7,60% de la NTN-B.11) (Inédite - style CEBRASPE, jugez l'énoncé) Jugez l'énoncé : "Une LFT acquise avec une décote de 0,10% par an par rapport au taux Selic et conservée jusqu'à l'échéance rapportera, sur la période, uniquement la variation du taux Selic, puisque sa cotation converge vers 100% de la VNA à la date de remboursement."( ) Vrai ( ) Faux12) (Inédite - style FCC) Un investisseur a acheté une NTN-B Principal arrivant à échéance dans 1.260 jours ouvrés au taux de IPCA + 6,00% par an. Exactement 252 jours ouvrés plus tard, période au cours de laquelle l'IPCA a cumulé 4,5%, le taux réel du marché pour les 1.008 jours ouvrés restants s'établissait à IPCA + 7,00% par an, et il a vendu le titre. En considérant que la VNA a suivi exactement l'IPCA et en faisant abstraction des impôts, le rendement nominal obtenu sur la période a été d'environ :A) 10,77%.B) 6,69%.C) 2,09%.D) −0,29%.E) 11,82%.Corrigé1) D — La LFT est le pur titre à taux variable indexé sur le taux Selic quotidien. La réponse B décrit la NTN-B ; la réponse C, la LTN. Se représenter mentalement ce "portrait de famille" permet de résoudre la moitié des questions sur le sujet.2) A — Cotation inférieure à 100% = décote : on paie moins que la VNA, puis, en plus de la variation de l'indice, on empoche la différence — le taux effectif dépasse celui de l'indice. C'est le même principe que la décote de la LTN, appliqué à une valeur nominale qui augmente.3) E — i réel = 1,12/1,05 − 1 = 6,67%. La réponse B (7%) correspond à la simple soustraction, piège classique ; la réponse D résulte d'une multiplication indue des effets.4) D — i nominal = 1,06 × 1,04 − 1 = 10,24%. La réponse B (10%) correspond à une simple addition — l'équation de Fisher compose les effets, elle ne les additionne pas.5) A — Taux réel fixe + échéances extrêmement longues = sensibilité maximale du marché. La LFT (réponse B) est précisément à l'opposé ; la LTN (réponse C) a une valeur nominale fixe, mais un PRIX flottant ; l'IPCA corrige la VNA, sans bloquer la cotation (réponse D).6) B — Coupon semestriel × zéro coupon : c'est l'unique différence structurelle. Les deux sont indexées sur l'IPCA + un taux réel, les deux ont une VNA et les deux sont soumises à la valorisation au prix du marché.7) Faux — La garantie de l'IPCA + taux réel vaut à l'échéance. En cas de vente anticipée, c'est le prix du marché qui prévaut : si le taux réel a suffisamment augmenté, la perte peut même être nominale.8) Vrai — C'est la description exacte de la LFT : la VNA suit le taux Selic au jour le jour et les fluctuations de prix se limitent aux faibles variations de prime/décote — elles sont minimes, quoique non nulles (comme on l'a vu lors de périodes de tension sur les marchés).9) C — La VNA intègre déjà l'inflation passée ; la cotation n'actualise que le taux réel : cotation = 1/(1,075)^(1.260/252) = 1/(1,075)^5 = 69,6559%. Prix = 4.650,00 × 0,696559 = R$ 3.239,00 (arrondir la cotation à 69,66% avant de multiplier donnerait R$ 3.239,19 — c'est pourquoi la cotation se calcule avec davantage de décimales). L'IPCA anticipé est une donnée destinée à distraire : actualiser également par celui-ci (réponse D, 4.650/(1,075 × 1,045)^5) compte l'inflation deux fois, car la VNA continuera d'augmenter avec l'IPCA. La réponse A actualise R$ 1.000, comme pour une LTN, en oubliant la VNA ; la B utilise une actualisation simple (4.650/(1 + 5 × 0,075)) ; la E suppose le titre au pair.10) E — Inflation implicite (Fisher) : 1,134/1,076 − 1 = 5,39% par an. C'est l'inflation qui égalise les deux titres : au-dessus, la NTN-B rapporte davantage ; en dessous, c'est la LTN. Avec un IPCA anticipé de 4,5%, la LTN offre un taux réel de 1,134/1,045 − 1 = 8,52% par an, supérieur aux 7,60% de la NTN-B. Les réponses A et C soustraient les taux (13,40% − 7,60% = 5,80%) au lieu de diviser ; la B inverse la décision ; la D ignore que l'échéance identique est précisément ce qui permet la comparaison — la différence réside dans l'inflation sur laquelle chacun parie.11) Faux — Acheter avec une décote, c'est payer moins que la VNA. Comme la cotation converge vers 100% à l'échéance, l'investisseur perçoit le taux Selic de la période PLUS le gain de la décote, soit environ Selic + 0,10% par an. Le piège utilise un fait exact (la convergence vers 100% de la VNA) pour en tirer la conclusion inverse : c'est précisément la convergence qui transforme la décote en gain, comme pour la LTN.12) B — Cotation à l'achat : 1/(1,06)^5 = 74,73%. Cotation à la vente : 1/(1,07)^4 = 76,29%. Variation de la cotation (gain réel) : 76,29/74,73 − 1 = 2,09%. Rendement nominal : 1,045 × 1,0209 − 1 = 6,69%. La réponse A correspond à l'IPCA + 6% composé (1,06 × 1,045 − 1), qui ne vaut que pour celui qui conserve le titre jusqu'à l'échéance ; la C oublie la correction de la VNA par l'IPCA ; la D actualise le nouveau taux sur 5 ans, en oubliant que le temps a passé (1.008 jours ouvrés, et non 1.260) ; la E compose l'IPCA avec le nouveau taux réel, comme si celui-ci profitait à celui qui détenait déjà le titre — la hausse du taux réel fait baisser le prix, elle n'augmente pas le rendement.
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