VPL, TIR e payback
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Uma linha negativa é dinheiro saindo naquele período, que é como se escreve um projeto com reforma no meio da vida ou custo de encerramento. São exatamente os casos em que a TIR deixa de se comportar.
Resultados
Quanto o projeto vale hoje à sua taxa
—
| A taxa em que o projeto vale exatamente nada | — |
| Períodos até o dinheiro voltar | — |
| O mesmo, contando cada retorno à sua taxa | — |
| Quantas vezes o fluxo troca de sinal | — |
Quanto o projeto vale a outras taxas
| Taxa | Vale hoje |
|---|
A planilha responde isso com uma TIR só porque parte de um palpite e para na primeira taxa em que encosta. Ela não avisa que existem outras. Aqui o intervalo inteiro é varrido atrás de trocas de sinal antes de qualquer coisa ser informada, e é por isso que um fluxo como menos cem, mais duzentos e trinta, menos cento e trinta e dois volta com dez e com vinte por cento.
A TIR também não diz nada sobre tamanho. Dez por cento de um projeto grande e cinquenta por cento de um pequeno não são comparáveis como taxas, e quem soma entre projetos é o valor acima da tabela.
Como eu calculo o valor presente de um projeto?
Traga cada valor para hoje dividindo por um mais a sua taxa, elevado ao período em que ele cai, e some tudo, contando o dinheiro que sai como negativo.
A taxa a usar é a que você ganharia com esse dinheiro em outro lugar. É por isso que a página a chama assim, e não de uma constante mágica: mude e a resposta muda, que é justamente o ponto.
Um projeto pode ter mais de uma TIR?
Pode, e acontece mais do que os livros dão a entender. O fluxo menos cem, mais duzentos e trinta, menos cento e trinta e dois vale exatamente nada a dez por cento e exatamente nada a vinte por cento.
Dá para conferir na mão: escrevendo x para um sobre um mais a taxa, a coisa toda vira uma equação do segundo grau, e equação do segundo grau tem duas raízes. A regra por trás é que o número de taxas não passa do número de vezes que o fluxo troca de sinal, e a página conta isso para você.
Por que a minha planilha mostra só uma delas?
Porque a função dela parte de um palpite e para na primeira taxa em que encosta. Mude o palpite e ela pode devolver a outra, sem uma palavra de aviso nas duas vezes.
Esta página varre o intervalo inteiro a partir de menos noventa e nove por cento procurando onde o valor cruza o zero, e informa cada um que encontra. É mais lento e é o único jeito de saber quantos existem.
Então com qual número eu decido?
Com o valor, não com a taxa. Quando existe mais de uma TIR, comparar a TIR com a sua própria taxa deixa de significar alguma coisa, porque não existe uma TIR única para comparar.
A taxa também não diz nada sobre tamanho: dez por cento de um projeto grande e cinquenta por cento de um pequeno não se somam, não se ordenam e não se gastam. O valor presente sim.
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