Calculadora de depreciação, três métodos lado a lado

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A alíquota e a taxa de desconto são campos e não constantes, porque as duas pertencem ao seu país e à sua empresa, e nenhuma pertence ao código de uma página. Quais métodos as suas normas contábeis de fato permitem é outra pergunta, e esta página não a responde.

Resultados

Quanto o método mais rápido vale a mais que o linear, em dinheiro de hoje

Total que há para depreciar, escolha o método que escolher
Imposto economizado no total, também igual dos dois jeitos
Essa economia em dinheiro de hoje, linear
O mesmo, soma dos dígitos
O mesmo, saldo decrescente
Onde o saldo decrescente deixaria o valor contábil se nada o corrigisse

Os três cronogramas lado a lado

AnoLinearSoma dos dígitosSaldo decrescente

A última linha é o primeiro ponto inteiro. Três colunas que não se parecem em nada somam o mesmo número, porque tudo o que qualquer uma delas pode baixar é o que o bem custou menos o que ele valerá no fim. A escolha nunca muda o total. Ela só muda o calendário.

E é exatamente por isso que a escolha ainda vale a pena. O imposto economizado é o mesmo em todas as colunas, mas uma economia que chega no ano um vale mais que a mesma economia no ano cinco, e a distância entre as colunas acima é essa diferença e nada mais. O jeito limpo de ver isso é pôr a taxa de desconto em zero: as três ficam idênticas até o centavo, porque sem taxa de desconto não existe antes.

O saldo decrescente tem uma esquisitice que vale conhecer, porque ela explica por que o último ano dele nunca se parece com os outros. Ele toma uma fatia fixa do valor contábil restante, então não olha em momento nenhum para o valor que você espera no fim: sem correção, ele sempre para no custo vezes um menos duas vezes o inverso da vida, elevado à vida. Em cinco anos isso é menos de oito em cem do custo, e em vinte anos é mais de doze, subindo para cerca de treze e meio. Ou seja, ele passa do ponto quando você espera um valor alto no fim e fica aquém quando você espera um baixo, e nos dois casos algo tem de corrigi-lo. A correção é o que o último número daquela coluna realmente é.

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Qual método de depreciação dá a maior dedução?

Nenhum, no total. Os três baixam exatamente o mesmo valor, que é o custo do bem menos o que ele vale no fim, então o imposto economizado ao longo de toda a vida é idêntico qualquer que seja o método.

O que muda é quando a dedução cai. Em cem mil com dez mil restantes no fim ao longo de cinco anos, o linear baixa dezoito mil todo ano, a soma dos dígitos começa em trinta mil e termina em seis, e o saldo decrescente começa em quarenta mil e termina abaixo de três.

AnoLinearSoma dos dígitosSaldo decrescente
1180003000040000
2180002400024000
3180001800014400
418000120008640
51800060002960
Total900009000090000
Se o total é o mesmo, por que o método importa?

Porque uma economia de imposto no ano um vale mais que a mesma economia no ano cinco. Com alíquota de trinta por cento e desconto de dez por cento, os vinte e sete mil economizados valem 20.470 em dinheiro de hoje no linear, 21.766 na soma dos dígitos e 22.427 no saldo decrescente.

O jeito mais elegante de ver que essa é a história inteira é pôr a taxa de desconto em zero. Os três métodos saem então idênticos até o centavo, porque sem taxa de desconto não existe antes.

MétodoImposto economizadoVale hoje
Straight line2700020470
Sum of the years2700021766
Declining balance2700022427
Por que o último ano do saldo decrescente parece errado?

Porque o método nunca olha para o valor que você espera no fim. Ele toma uma fatia fixa do valor contábil restante todo ano, então por si só ele sempre para no custo vezes um menos duas vezes o inverso da vida, elevado à vida, seja qual for o valor residual que você tinha em mente.

Em cinco anos isso é 7,78 por cento do custo, em dez anos 10,74 por cento e em vinte anos 12,16 por cento, subindo para cerca de 13,53 por cento. Então o método cru passa do ponto quando você espera um valor alto no fim e fica aquém quando você espera um baixo, e nos dois casos algo tem de corrigi-lo. Essa correção é o que o último número da coluna realmente é.

Vida útilOnde o método cru para, como fatia do custo
5 years7.78%
10 years10.74%
20 years12.16%
very longabout 13.53%
O que é o valor residual e ele muda o total?

É o que você espera que o bem valha quando você terminar com ele, e ele muda o total diretamente: o que se deprecia é o custo menos esse número, e nada além disso.

É também o número que as pessoas deixam em zero por hábito. Se o bem de fato vai valer alguma coisa, pôr zero ali superestima todos os anos do cronograma.

Posso escolher o método que eu quiser?

Isso depende das suas normas contábeis e da sua autoridade fiscal, e não é uma pergunta que a aritmética responda. Alguns regimes prescrevem o método, alguns permitem escolha, e alguns permitem um método para a contabilidade e outro para o imposto.

O que esta página pode dizer é quanto cada escolha vale, para que, quando as regras deixarem escolha, você saiba o tamanho dela em vez de chutar.

Por que é preciso uma taxa de desconto para compará-los?

Porque sem ela não há o que comparar. Os totais são idênticos por construção, então qualquer diferença entre os métodos tem de vir do tempo, e o tempo só tem preço se o dinheiro tiver preço.

A taxa a usar é a que a sua empresa já usa para pesar dinheiro ao longo dos anos. Se você não tem uma, rodar a página com algumas taxas diferentes mostra quanto a resposta depende dela.