Aposta de Kelly, a fração, e onde a fórmula se vira contra você
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O primeiro campo é o que ninguém consegue conferir, e é dele que a resposta depende. É a sua estimativa de quantas vezes isso ganha, não um fato sobre o mundo — e a página o trata como o palpite que ele é.
Nada aqui recomenda apostar, e nada aqui diz que existe vantagem. A página dimensiona uma aposta que alguém já decidiu fazer, e o resultado mais útil dela é o ponto em que a fórmula se vira contra essa pessoa.
Resultados
| Vantagem, como a fórmula mede | — |
| Aposta da fórmula cheia, como fração do dinheiro, em porcentagem | — |
| O mesmo em dinheiro | — |
| O que a fração que você escolheu aposta no lugar | — |
| Crescimento por aposta na aposta cheia, em porcentagem | — |
| Crescimento por aposta na sua fração, em porcentagem | — |
| Parte do crescimento que a sua fração guarda, em porcentagem | — |
| Aposta em que o crescimento chega a zero, em porcentagem do dinheiro | — |
| Quantas vezes a fórmula cheia isso é | — |
A razão para apostar menos do que a fórmula diz não é medo: é que a curva é plana no topo e um precipício do outro lado. Com os números de que esta página parte, metade da aposta guarda cerca de três quartos do crescimento e três quartos da aposta guardam cerca de noventa e quatro por cento dele. Você abre mão de muito pouco e corta pela metade o que uma sequência ruim faz com você.
A mesma aposta em frações diferentes
| Vezes a fórmula cheia | Dinheiro apostado | Crescimento por aposta, em porcentagem | Parte do crescimento guardada, em porcentagem |
|---|
Agora leia o fim daquela tabela, porque é a parte pela qual a fórmula é famosa e a parte que as pessoas pulam. Passando de uma aposta um pouco abaixo do dobro da cheia, o crescimento por aposta é negativo — e crescimento negativo com vantagem de verdade termina em nada do mesmo jeito. Apostar mais do que a fórmula diz não compra velocidade, compra uma versão mais lenta de perder.
A página calcula esse cruzamento exatamente em vez de repetir a regra de bolso, porque ele se mexe com a odd. Não é sempre no dobro: com estes números cai em um vírgula noventa e cinco, e um preço diferente o põe em outro lugar.
Há uma terceira coisa, e é o argumento de verdade para usar uma fração. A aposta é muito mais sensível à sua estimativa de ganhar do que a qualquer outra coisa da página. Em odd dois a fórmula vira duas vezes a sua probabilidade menos um: uma estimativa de sessenta pede vinte por cento do dinheiro e uma de cinquenta e cinco pede dez. Cinco pontos de erro, metade da aposta.
Ninguém sabe a própria probabilidade com cinco pontos de precisão. Isso não é crítica a ninguém, é o que estimar é — e significa que a fórmula cheia está sendo alimentada com um número que carrega mais incerteza do que a distância entre uma aposta sensata e uma imprudente. Apostar uma fração é o que se faz quando se sabe que a entrada é mole.
O que me custa apostar metade da fórmula?
Cerca de um quarto do crescimento, por metade da exposição. Com os números de que esta página parte, a aposta cheia cresce 0,02014 por aposta e a metade dela cresce 0,01504, que são 74,7 por cento da mesma coisa.
Três quartos da aposta guardam 93,6 por cento. A curva é plana perto do topo, então os primeiros cortes não custam quase nada e tiram boa parte do balanço.
| Vezes a fórmula cheia | Parte do crescimento guardada, em porcentagem |
|---|---|
| 0,25 | 43,5 |
| 0,50 | 74,7 |
| 0,75 | 93,6 |
| 1,00 | 100,0 |
| 1,50 | 73,2 |
| 2,00 | -12,2 |
Dá para perder dinheiro tendo vantagem de verdade?
Dá, apostando demais dela. Passando de um pouco abaixo do dobro da cheia, o crescimento por aposta é negativo mesmo com a vantagem intacta — e crescimento negativo compõe até o nada com a mesma confiabilidade com que o positivo compõe para cima.
Com estes números esse cruzamento fica em 1,95 vez a aposta cheia. Não é sempre no dobro, e é por isso que a página o calcula a partir da sua odd em vez de repetir a regra de bolso.
Por que usar uma fração em vez da fórmula cheia?
Porque a aposta é muito mais sensível à sua estimativa de ganhar do que a qualquer outra coisa. Em odd dois a fórmula vira duas vezes a sua probabilidade menos um: sessenta por cento pede vinte por cento do dinheiro e cinquenta e cinco pede dez.
Cinco pontos de erro cortam a aposta pela metade, e ninguém estima as próprias chances com cinco pontos de precisão. Fração é o que se usa quando se sabe que a entrada é mole — e ela sempre é.
E se a odd não superar a minha estimativa?
Então não há vantagem e a fórmula pede aposta nenhuma — e a página diz isso na cara, em vez de imprimir um número negativo.
Um resultado negativo só significaria que o outro lado da aposta parece bom — e dimensionar isso é outra pergunta, diferente da que se faz aqui.
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