Medidas de associação ou relação: correlação

Similar à covariância: quando duas variáveis estão ligadas por uma relação estatística, dizemos que existe correlação entre elas.

Como sabemos, o perímetro e o lado de um quadrado estão relacionados. A relação que os liga é perfeitamente definida e pode ser expressa por meio de uma sentença matemática:

$$2p=4l$$

Onde 2p é o perímetro e l é o lado.

Atribuindo-se, então, um valor qualquer a R, é possível determinar exatamente o valor de 2p.

Consideremos, agora, a relação que existe entre o peso e a estatura de um grupo de pessoas. É evidente que essa relação não é do mesmo tipo da anterior; ela é bem menos precisa. Assim, pode acontecer que a estaturas diferentes correspondam pesos iguais ou que a estaturas iguais correspondam pesos diferentes. Contudo, em média, quanto maior a estatura, maior o peso.

As relações do tipo perímetro - lado são conhecidas como relações funcionais e as do tipo peso- estatura, como relações estatísticas.

Consideremos uma amostra aleatória, formada por dez dos 98 alunos de uma classe da faculdade A e pelas notas obtidas por eles em Matemática e Estatística:

Representando, em um sistema coordenado cartesiano ortogonal, os pares ordenados (xi, y), obtemos uma nuvem de pontos que denominamos diagram a de dispersão. Esse diagrama nos fornece uma ideia grosseira, porém útil, da correlação existente que para este caso existe e é positiva.