Distribuição de frequência: coletando dados em campo

As variáveis podem ser observadas e estudadas muito mais facilmente quando dispusermos valores ordenados em uma coluna e colocarmos, ao lado de cada valor, o número de vezes que aparece repetido.

Frequência Simples

Denominamos frequência o número de repetições de determinado valor da variável estudada. A distribuição de frequência é a análise de todas essas frequências e como elas estão distribuídas.

Como exemplo, vamos analisar uma table de distribuição de frequência de alturas de estudantes de uma determinada turma:

Frequência por Classes

Mas o processo dado ainda é inconveniente, já que exige muito espaço, mesmo quando o número de valores da variável (n) é de tamanho razoável. Sendo possível, a solução mais aceitável, pela própria natureza da variável contínua, é o agrupamento dos valores em vários intervalos. Como exemplo:

Os intervalos criados são chamados de classes. Na tabela acima, à direita, podemos ver a frequência de cada classe.

> Classes de frequência ou apenas classes são intervalos de uma variação da variável.

Extremos

> Denominamos também de limites de classe os extremos de cada classe

No caso há o limite inferior e o superior de cada classe. Nos exemplos anteriores, os limites inferiores seriam: 150, 155, 160, 165; e os superiores: 155, 160, 165, 170.

Amplitude

> Amplitude de um intervalo de classe ou apenas amplitude é a medida do intervalo que define a classe.

Ela é obtida pela diferença entre os limites superiores e inferiores. Nos exemplos anteriores, há as seguintes amplitudes para cada classe em ordem: 5.

$$\text{amplitude: }155-150=160-155=165-160=170-165=5$$

Amplitude total da distribuição

> Amplitude total da distribuição é a diferença entre o limite superior da última classe e o limite inferior da primeira classe. Ou também a diferença entre o menor dado e o maior.

No exemplo, a amplitude total seria 20, por o limite inferior da primeira classe ser 150 e o limite superior da última classe ser 170.

Número de classes

A primeira preocupação que temos em uma distribuição de frequência é a determinação do número de classes.

Normalmente é utilizado a regra de Sturges, que nos dá o número de classes a partir da seguinte função:

$$\text{quantidade de classes = }1+3,3\ast log(n)$$

A amplitude de cada classe é dada pela divisão entre a amplitude total e o número de classes:

$$\text{amplitude de cada classe = }\frac{\text{amplitude total}}{\text{número de classes}}$$

Frequência simples ou absoluta

> Frequência simples ou absoluta são os valores que realmente representam o número de dados de cada classe

Exemplo:

Frequência relativa

> Frequência relativa são os valores das razões entre as frequências simples e a frequência total

Exemplo com total 33:

Frequência acumulada

> Frequência acumulada é o total das frequências de todos os valores inferiores ao limite superior do intervalo de uma dada classe.

Frequência acumulada relativa

> Frequência acumulada relativa é a frequência acumulada das classes dividido pelo total da distribuição.

Exemplo com total 33:

Além do gráfico de barras ou histograma para representar graficamente uma distribuição de frequência podemos utilizar as seguintes possibilidades.

Polígono de frequência

Para uma representação gráfica da distribuição de frequência se utiliza o polígono de frequência.

> O polígono de frequência é um gráfico em linha, sendo as frequências marcadas sobre perpendiculares ao eixo horizontal, levantadas pelos pontos médios dos intervalos de classe.

Exemplo: