Distribuição normal reduzida: como transformar

Quando temos em mãos uma variável aleatória com distribuição normal, nosso principal interesse é obter a probabilidade de essa variável aleatória assumir um valor em um determinado intervalo.

Vejamos como proceder, por meio de um exemplo concreto. Seja X a variável aleatória que representa os diâmetros dos parafusos produzidos por certa máquina. Vamos supor que essa variável tenha distribuição normal com média 2 cm e desvio padrão 0,04 cm.

Pode haver interesse em conhecer a probabilidade de um parafuso ter um diâmetro com valor entre 2 e 2,05 cm. É fácil notar que essa probabilidade, indicada por:

$$P(2<X<2,05)$$

Pertence à área rachurada da figura àbaixo: