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Os dias do ano só mudam a linha do dia. Todas as outras saem iguais, qualquer que seja a base escolhida.

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Por que 1% ao mês não dá 12% ao ano?

Porque o juro do segundo mês corre sobre um saldo que já cresceu no primeiro. Capitalizar 1% doze vezes dá 12,6825% ao ano, e não 12%.

A distância parece pequena a 1% e deixa de parecer conforme a taxa sobe: é exatamente por isso que a taxa do cartão anunciada ao mês soa inofensiva.

O que quer dizer taxa nominal?

Taxa nominal é rótulo, não uma taxa que alguém pague. "12% ao ano capitalizados mensalmente" quer dizer 1% ao mês, e o ano que sai daí de verdade é 12,6825%.

É por isso que a segunda opção do formulário divide o número digitado antes de qualquer outra conta: escrevê-lo como número anual é convenção do contrato, não o custo do dinheiro.

Qual base de dias devo escolher?

Não há uma resposta única, e é por isso que é um campo. 360 é o ano comercial de doze meses de trinta dias e é o usual em matemática financeira, 365 é o calendário, e 252 é a contagem de dias úteis usada pelo CDI no Brasil.

Ela só muda a linha do dia. Todas as outras saem iguais, qualquer que seja a base escolhida.

Como passo de uma taxa ao ano para uma ao mês?

Com a raiz décima segunda, não com uma divisão. Dez por cento ao ano dá 0,7974% ao mês, enquanto dividir por doze diria 0,8333%.

A diferença é pequena em um mês e deixa de ser quando você a arrasta por um contrato inteiro.