공정능력 계산기, Cp와 Cpk

Cp는 규격의 폭과 공정의 폭만 견줄 뿐 그 밖의 것은 보지 않습니다. Cpk는 공정에서 각 한계까지의 거리를 견주므로 폭과 위치를 모두 봅니다.

그래서 둘은 크게 어긋날 수 있습니다. 규격 폭이 표준편차 열두 개인 공정은 어디에 앉아 있든 Cp가 2,00입니다. 중심에 맞으면 Cpk도 2,00이고 백만 개당 0,002개의 불량을 냅니다. 한계까지 절반쯤 간 자리에서는 Cp는 여전히 2,00, Cpk는 1,00으로 떨어지고 1.350개를 냅니다. 평균이 한계 바로 위에 있으면 Cp는 그대로 2,00, Cpk는 0이며 전체의 절반이 규격 밖입니다.

그 유명한 숫자에는 공정이 중심에서 벗어나는 것에 대한 적립이 이미 들어 있기 때문입니다. 한쪽마다 표준편차 여섯 개인 규격에서 공정이 중심에 맞으면 백만 개당 약 0,002개이지 3,4개가 아닙니다.

3,4라는 숫자는 같은 공정을 중심에서 표준편차 1.5개만큼 옮긴 것이며, 이는 모토로라의 최초 작업이 실제 공정이 장기적으로 보인다고 가정한 표류입니다. 두 숫자 사이에 산포는 아무것도 변하지 않았고 중심 맞춤만 변했는데, 그 값이 약 천칠백 배입니다.

거의 언제나 중심 맞추기가 먼저입니다. 둘 중 값싼 쪽이고, 그것이 얼마짜리인지 계산기가 정확히 알려 주기 때문입니다. 공정의 위치를 옮기는 것은 보통 조정이고, 덜 흔들리게 만드는 것은 보통 프로젝트입니다.

Cp = 1,33이고 중심에서 표준편차 하나만큼 떨어져 앉은 공정은 백만 개당 1.350개의 불량을 냅니다. 중심만 맞춰도 63개가 됩니다. 중심을 맞추지 않고 같은 63개에 이르려면 표준편차를 이십이 퍼센트 가까이 깎아야 하는데, 같은 결과를 두고 노력의 자릿수가 다릅니다.

자리 잡은 공정에서는 1,33이 통상의 하한이고, 고장이 비싸거나 나중에 발견하기 어려운 곳에서는 1,67이 흔합니다. 1,00 아래로 내려가면 규격이 공정이 지킬 수 있는 것보다 좁아서, 전수 선별이 불량을 붙잡는 유일한 방법이 됩니다.

그 숫자들은 법이 아니라 관례로 다루세요. 실제로 거기 담긴 것은 당신이 감수하겠다는 불량률이고, 다툴 것은 바로 그 비율입니다. 중심에 맞은 공정은 1,00에서 백만 개당 2.700개, 1,33에서 63개, 1,67에서 0,6개를 냅니다.

있습니다. 평균이 규격 한계 밖에 떨어졌다는 뜻이고, 공정이 만드는 것의 절반 이상이 이미 그 밖에 있다는 말입니다.

그 지점에서는 조금씩 개선할 능력 문제가 아닙니다. 바로잡아야 할 설정이며, 공정이 한계 안으로 돌아온 뒤에야 지수들이 다시 쓸모 있는 무언가를 기술하기 시작합니다.

가장 흔한 이유는 지수를 불량률로 바꾸는 일이 측정값이 종 모양 곡선을 따른다고 전제하는데, 실제 공정 상당수가 그렇지 않다는 것입니다. 단단한 물리적 하한이 있는 것이나 한 방향으로만 마모되는 공구는 치우친 분포를 만들고, 정작 중요한 꼬리가 바로 그 전제가 가장 크게 무너지는 자리입니다.

두 번째 이유는 안정성입니다. 이 지수들은 가만히 있는 공정을 기술합니다. 당신의 공정이 교대 사이나 로트 사이에서 표류한다면, 짧은 창에서 잰 표준편차는 당신이 함께 사는 표준편차가 아니고, 불량률은 상자 속에서보다 종이 위에서 더 좋아 보일 것입니다.