켈리 베팅액, 그 분수, 그리고 공식이 등을 돌리는 지점

귀하의 데이터

첫 번째 칸은 아무도 검증할 수 없는 칸이고, 답이 매달려 있는 칸입니다. 이것이 얼마나 자주 이기는지에 대한 당신의 추정이지 세상에 대한 사실이 아니며, 이 페이지는 그것을 짐작으로 다룹니다.

여기에는 베팅을 권하는 말도, 우위가 있다는 주장도 없습니다. 이 페이지는 이미 걸기로 정한 사람의 금액을 재는 것뿐이고, 가장 쓸모 있는 출력은 공식이 그 사람에게 등을 돌리는 지점입니다.

결과

공식이 말하는 것보다 적게 거는 이유는 소심함이 아닙니다. 곡선이 꼭대기에서 평평하고 그 너머는 절벽이기 때문입니다. 이 페이지가 출발하는 숫자에서 절반만 걸어도 성장의 약 4분의 3이 남고, 4분의 3을 걸면 약 94퍼센트가 남습니다. 포기하는 것은 아주 적고, 나쁜 흐름이 주는 타격은 절반이 됩니다.

같은 베팅을 서로 다른 비율로

이제 그 표의 아래쪽을 읽어보세요. 공식이 유명해진 대목이자 사람들이 건너뛰는 대목입니다. 전액의 두 배에 조금 못 미치는 지점을 넘으면 한 판당 성장률이 음수가 되고, 진짜 우위가 있어도 음의 성장은 똑같이 0으로 끝납니다. 공식보다 많이 거는 것은 속도를 사는 게 아니라, 더 느리게 지는 판본을 사는 것입니다.

이 페이지는 그 교차점을 어림셈을 되풀이하지 않고 정확히 구합니다. 배당률에 따라 움직이기 때문입니다. 늘 두 배인 것도 아닙니다. 이 숫자에서는 1.95이고, 가격이 다르면 다른 자리에 놓입니다.

세 번째가 있고, 그것이 비율로 거는 진짜 이유입니다. 베팅액은 이 페이지의 어떤 값보다도 '이길 확률 추정'에 민감합니다. 배당률 2에서 공식은 '확률의 두 배 빼기 1'이 됩니다. 60으로 보면 자금의 20퍼센트, 55로 보면 10퍼센트입니다. 5포인트의 오차에 베팅액이 절반입니다.

자기 확률을 5포인트 정밀도로 아는 사람은 없습니다. 누구를 탓하는 말이 아니라, 추정이란 원래 그런 것입니다. 그리고 그것은 전액 공식이 '합리적인 베팅과 무모한 베팅의 차이'보다 더 큰 불확실성을 품은 숫자를 먹고 있다는 뜻입니다. 입력이 무르다는 것을 알 때 쓰는 방법이 바로 비율로 거는 것입니다.