X̄-R管理図の計算

いいえ。同じものとして扱うことが、この分野でいちばん高くつく間違いです。管理限界は工程が実際にしていることから出てきます。規格限界は客が求めたものから出てきます。同じ軸の上に載っている、別々のものです。

その結果はきわめて具体的です。管理限界の内側の点でも不良品でありうるし、外側の点でも公差の中でありうるのです。公差を管理図に描き込むと、問題のなかった機械をいじらせ、変わってしまった機械を放置させます。

その限界線が、単独の一個ではなく平均に対するものだからです。n個の平均は、単独の値より√n倍だけ揺れが小さくなります。ですから五個の群なら、個々の測定値のばらつきは管理図の2.24倍の広さになります。

だからこそ、単独の測定値を平均の管理図の限界線と比べると、ありもしない異常が出るのです。その倍率をページに表示しているのは、違いを目の前に置くためです。

つねに範囲のほうです。平均の管理図の限界線は平均範囲から組み立てられます。ですからばらつき自体が不安定なら、その限界線は動く土台の上にあり、まだ解釈できるものはありません。

裏返して言えば、範囲の管理図が不安定だということは、工程がそもそも同じことを繰り返していないということです。中心に寄っているかを問う前に、そこを片づける必要があります。

数値を出すことはできますが、何の意味も持ちません。能力指数は、工程が公差にどう収まるかを述べるものであり、その説明は、工程が明日も今日と同じように振る舞う場合にだけ役に立ちます。不安定な工程には、述べるべき単一のばらつきがありません。

ですから順序は、まず安定、次に能力です。このページが示す標準偏差は平均範囲から得たもので、それらの指数が前提とする短期のものです。だからこそ、全データをまとめてではなく、群の内側から計算しています。