Esta es la última clase del curso. Y, como la clase de valoración de futuros y cobertura, está planteada como un reencuentro: el valor presente, el arbitraje, la beta y la curva de tipos vuelven para explicar cuánto vale un derecho y por qué cambiar CDI por una tasa fija puede ser la decisión más prudente de una dirección financiera.1. Ya has comprado una opción — y quizá ni lo sepasPiensa en el seguro de tu coche. Pagas una prima a la aseguradora, que no te devuelve ese dinero. A cambio, obtienes un derecho: recibir una indemnización si ocurre un siniestro. ¿Y si pasa el año sin ningún accidente? El seguro vence sin que lo utilices y solo has perdido la prima.Una opción de venta de acciones funciona exactamente así. Pagas la prima a quien vendió la opción y obtienes el derecho a vender la acción a un precio fijado. Si la acción no cae, la opción, como dice Assaf Neto, «se convierte en polvo» — y solo has perdido la prima.Eso es lo que diferencia la opción del futuro: en un futuro, ambas partes tienen una obligación; en una opción, una parte tiene el derecho y la otra, la obligación — y la prima paga esa asimetría.2. El vocabulario: call, put, titular y vendedor2.1 Los cuatro papelesHay dos tipos de opciones y dos partes en cada una: cuatro combinaciones:Call (opción de compra) — el titular, que compra la opción y paga la prima, tiene el DERECHO de comprar el activo al precio de ejercicio. Gana si el precio sube. El vendedor, que vende la opción y recibe la prima, tiene la OBLIGACIÓN de vender al precio de ejercicio si el titular ejerce. Gana si el activo no sube.Put (opción de venta) — el titular tiene el DERECHO de vender el activo al precio de ejercicio. Gana si el precio cae. El vendedor tiene la OBLIGACIÓN de comprar al precio de ejercicio si el titular ejerce. Gana si el activo no cae.Completan el vocabulario: la prima es el precio de la opción; el precio de ejercicio (strike) es el precio acordado para comprar o vender; el vencimiento es la fecha límite del derecho; y el activo subyacente es aquello que se negocia: acciones, índices, dólar o tipos de interés.Regla práctica que resuelve la mitad de las preguntas de un examen: quien PAGA la prima tiene el DERECHO; quien RECIBE la prima tiene la OBLIGACIÓN.2.2 Europea × americanaLa opción europea solo puede ejercerse en la fecha de vencimiento. La americana puede ejercerse en cualquier momento hasta el vencimiento. Atención: el nombre no tiene nada que ver con el país donde se negocia la opción.2.3 Cómo leer el código de una opción en B3El código tiene tres partes: el activo subyacente, una letra y un número. La letra indica el tipo y el mes de vencimiento: de A a L son calls (de enero a diciembre); de M a X son puts (de enero a diciembre). El número identifica la serie, asociada al precio de ejercicio. El lote estándar es de 100 acciones.Usando un ticker ficticio: XPTOC32 es una call de marzo (C es la tercera letra entre A y L); XPTOO32 es una put de marzo (O es la tercera letra entre M y X).2.4 Quién deposita garantíasEl titular no deposita margen: lo peor que puede ocurrirle es perder la prima, que ya ha pagado. Quien deposita garantías es el vendedor, porque asume la obligación. Como alternativa, puede mantener sus propias acciones en custodia: es el llamado vendedor cubierto.En B3, el código XPTOO32 identifica una opción de...Respuesta: Venta (put) con vencimiento en marzo — las letras de M a X son puts; M es enero, N febrero y O marzo. Quien marca «octubre» está contando la O como la 15.ª letra del alfabeto, sin descontar las 12 letras de las calls.En una operación con opciones, ¿quién debe depositar margen de garantía en la bolsa?Respuesta: El vendedor — recibió la prima y asumió la obligación de comprar o vender si se ejerce la opción. El riesgo del titular está limitado a la prima, que ya ha pagado.3. Payoff y beneficio: los cuatro gráficos que aparecen en todos los exámenesUsaremos un único ejemplo durante toda la clase: la acción XPTO cotiza a R$ 30. Hay una call con strike de R$ 30 y una prima de R$ 2,00, y una put con strike de R$ 30 y una prima de R$ 0,97 (en un momento descubrirás de dónde sale esta cifra). Todos los resultados son por acción y corresponden al vencimiento.3.1 Call comprada × call vendidaSi la acción termina por debajo de R$ 30, el titular no ejerce — nadie compra por 30 algo que vale menos en el mercado — y solo pierde la prima: −R$ 2,00. Por encima de R$ 30, ejerce y gana R$ 1 por cada R$ 1 que suba la acción.Beneficio del titular de la call = máx(S − K; 0) − primaCon la acción a R$ 38: (38 − 30) − 2 = R$ 6,00 por acción. El punto de equilibrio es strike + prima = 30 + 2 = R$ 32. El ejemplo de Assaf Neto sigue el mismo razonamiento: una call con strike de $ 33,60 y una prima de $ 2,10 solo hace rentable el ejercicio por encima de $ 35,70.Resumen del titular de la call: pérdida máxima = la prima; ganancia = ilimitada. El vendedor es el reflejo: ganancia máxima = la prima; pérdida = ilimitada si la acción se dispara. Por eso deposita garantías.3.2 Put comprada × put vendidaEl titular de la put solo ejerce si la acción cae por debajo de R$ 30: vende a 30 algo que vale menos en el mercado.Beneficio del titular de la put = máx(K − S; 0) − primaCon la acción a R$ 22: (30 − 22) − 0,97 = R$ 7,03 por acción. El punto de equilibrio es strike − prima = 30 − 0,97 = R$ 29,03. La ganancia máxima es limitada (R$ 29,03 si la acción llega a cero), porque el precio no puede caer por debajo de cero. Por encima de R$ 30, la put se convierte en polvo: pérdida de R$ 0,97.El vendedor de la put se queda con la prima si la acción no cae, pero está obligado a comprarla a R$ 30 si baja.Atajo para el examen: la call comprada y la put vendida ganan con la SUBIDA; la put comprada y la call vendida ganan con la CAÍDA. Y la pérdida del titular siempre está limitada a la prima.Un inversor compró 100 calls de XPTO con un strike de R$ 30 y una prima de R$ 2,00. Al vencimiento, la acción cotiza a R$ 35. ¿Cuál es el beneficio de la operación?Respuesta: R$ 300 — ejerce la opción: compra a 30 algo que vale 35, gana R$ 5 por acción y resta R$ 2 de prima = R$ 3 por acción, multiplicados por 100 acciones. Los R$ 500 olvidan la prima pagada.Un inversor compró 100 puts de XPTO con un strike de R$ 30 y una prima de R$ 0,97. Al vencimiento, la acción cotiza a R$ 31. ¿Cuál es el resultado?Respuesta: Pérdida de R$ 97 — con la acción por encima del strike, nadie vende a 30 algo que vale 31: la put se convierte en polvo y el titular solo pierde la prima (0,97 × 100).4. Cuánto vale una prima4.1 Valor intrínseco + valor extrínsecoToda prima tiene dos componentes:Valor intrínseco — cuánto valdría la opción si se ejerciera AHORA. Para la call: máx(S − K; 0). Para la put: máx(K − S; 0).Valor extrínseco (o valor temporal) — todo lo demás. Es el precio de la POSIBILIDAD de que la opción mejore hasta el vencimiento.Tres calls con strike de R$ 30 y a tres meses del vencimiento (primas ilustrativas):Acción a R$ 27 — fuera de dinero: valor intrínseco cero, prima de R$ 0,60, todo valor temporal. Es pura esperanza.Acción a R$ 30 — en el dinero: valor intrínseco cero, prima de R$ 2,00, todo valor temporal — y la mayor de las tres, porque es donde más pesa la incertidumbre.Acción a R$ 33 — dentro del dinero: R$ 3,00 de valor intrínseco + R$ 1,20 de valor temporal = prima de R$ 4,20.En el caso de la put, ocurre lo contrario: está dentro del dinero cuando la acción está POR DEBAJO del strike. Y, al vencimiento, el valor temporal se reduce a cero: solo queda el valor intrínseco.4.2 Qué mueve la primaAssaf Neto enumera cinco factores. Sin fórmulas complejas, lo que suele preguntarse en el examen es la dirección de cada uno:Sube el precio del activo — sube la call; baja la put.Strike más alto — baja la call (el derecho a comprar caro vale menos); sube la put (el derecho a vender caro vale más).Más plazo — en general, suben ambas: hay más tiempo para que la operación salga bien. En las americanas, siempre.Sube la volatilidad — suben ambas. El titular gana con las oscilaciones favorables y, en contra, pierde como máximo la prima.Suben los tipos de interés — sube la call; baja la put. El strike se paga más adelante y su valor presente es menor.Quien quiera consultar la fórmula completa puede acudir a los modelos binomial y de Black & Scholes citados en Assaf Neto y desarrollados en Hull (Opciones, futuros y otros derivados).La volatilidad esperada de una acción aumenta mucho, manteniéndose todo lo demás constante. ¿Qué ocurre con las primas de las calls y las puts de esa acción?Respuesta: Suben ambas — la volatilidad no indica la dirección, sino el tamaño del movimiento. Una mayor oscilación aumenta la ganancia potencial del titular en ambos sentidos, mientras que su pérdida sigue limitada a la prima; por eso el vendedor cobra más por las dos opciones.4.3 La paridad put-callLas calls y puts europeas con el mismo strike y el mismo vencimiento están vinculadas por una relación de arbitraje:C + VP(K) = P + SA la izquierda, una call más una inversión de renta fija que paga K al vencimiento. A la derecha, la acción más una put: la acción con seguro. Al vencimiento, las dos carteras valen el mayor de S y K, en cualquier escenario. Si valen lo mismo en el futuro, tienen que costar lo mismo hoy: es la lógica de las «dos rutas» de la clase de futuros.La cuenta de nuestro ejemplo: S = K = R$ 30, tipos de interés del 15% anual, 63 días hábiles (tres meses), call a R$ 2,00.VP(K) = 30 / (1,15)^(63/252) = 30 / 1,15^0,25 = R$ 28,97P = C + VP(K) − S = 2,00 + 28,97 − 30 = R$ 0,97De ahí sale la prima de la put. Si el mercado cobra un precio diferente, el arbitrajista compra el lado barato, vende el caro y se queda con la diferencia — otra vez él.“La opción de compra debe ejercerse cuando se espera una subida de los precios; si se espera una caída, se recomienda la opción de venta.”- Assaf Neto, Mercado Financeiro (adaptado)5. Estrategias: diseñar el riesgo con opcionesAl combinar opciones con acciones — y opciones con otras opciones —, el inversor elige la forma de riesgo que quiere asumir.5.1 Put protectora: el seguro de la carteraTienes la acción, comprada a R$ 30, y compras una put con strike de R$ 30 por R$ 0,97. Por debajo de R$ 30, cada céntimo que pierde la acción lo gana la put: la pérdida se detiene en R$ 0,97 — ese es el suelo. Si la acción sube, sigues ganando con ella, aunque R$ 0,97 menos: ese es el coste del seguro.Compáralo con la cobertura mediante futuros: el futuro fija el precio y renuncia a las subidas; la put protege frente a las caídas y MANTIENE las subidas, pero cobra una prima.5.2 Venta cubierta: ingresos ahora, con un límiteTienes la acción a R$ 30 y VENDES una call con precio de ejercicio de R$ 32, por la que recibes R$ 1,20. La ganancia máxima pasa a ser (32 − 30) + 1,20 = R$ 3,20: por encima de R$ 32 se ejerce la opción y entregas la acción. La protección es limitada: la prima solo amortigua la caída hasta R$ 28,80 (30 − 1,20). A cambio de ingresos inmediatos, renuncias a las subidas por encima de R$ 32.5.3 Spread alcista: apostar por una subida a menor costoCOMPRAS la call con precio de ejercicio de R$ 30 por R$ 2,00 y VENDES la call con precio de ejercicio de R$ 34 por R$ 0,60. Costo neto: R$ 1,40. Ganancia máxima: la distancia entre los precios de ejercicio menos el costo = 4 − 1,40 = R$ 2,60. Pérdida máxima: los R$ 1,40 pagados. Es una apuesta alcista de menor costo, pero con un límite.5.4 Straddle: una apuesta por la volatilidadCOMPRAS la call 30 y la put 30, y pagas 2,00 + 0,97 = R$ 2,97. Ganas si la acción se mueve MUCHO en cualquier dirección: por debajo de R$ 27,03 o por encima de R$ 32,97. El peor escenario es que la acción se quede en el precio de ejercicio. Es una apuesta por la volatilidad, no por la dirección del mercado, típica antes de la presentación de resultados trimestrales o de unas elecciones.Un inversor compra la call con precio de ejercicio de R$ 30 por R$ 2,00 y vende la call con precio de ejercicio de R$ 34 por R$ 0,60. Si la acción vence a R$ 40, ¿cuál es la ganancia por acción?Solución: R$ 2,60: la call 30 comprada vale 10; la call 34 vendida cuesta 6; el resultado neto es 4 (la distancia entre los precios de ejercicio), menos el costo de 1,40. Por encima de 34, una call compensa la otra: la ganancia no supera esa cantidad. Los R$ 8,00 son el resultado de quien se olvida de la call vendida.6. Swaps: intercambiar índices de referencia sin intercambiar el principal6.1 Qué es un swapSwap significa «intercambio» en inglés. Dos partes intercambian la rentabilidad de dos índices de referencia —DI por tasa fija, DI por dólar, IPCA por DI— sobre un mismo valor de referencia, el nocional. Cada parte tiene una posición activa (el índice que recibe) y una posición pasiva (el que paga).El principal NO se intercambia: al vencimiento, se calcula cuánto rindió cada posición y solo la diferencia cambia de manos. Es un contrato extrabursátil, hecho a medida y registrado en B3, de la misma familia que el contrato a plazo.6.2 Swap DI × tasa fija: una deuda en DI que se convierte en una deuda a tasa fijaCaso adaptado de Assaf Neto: una empresa tiene una deuda de R$ 6 millones indexada al DI, con vencimiento en 81 días hábiles. Sin embargo, sus activos rinden a una tasa fija. Si sube el CDI, la deuda aumenta y los activos no la acompañan.Solución: un swap en el que la empresa RECIBE DI y PAGA una tasa fija del 16,5% anual sobre los mismos R$ 6 millones.Posición a tasa fija: 6.000.000 × (1,165)^(81/252) = R$ 6.301.882Escenario 1 — CDI acumulado del 18% anual: la deuda asciende a 6.000.000 × (1,18)^(81/252) = R$ 6.327.850. La empresa RECIBE en el swap la diferencia: R$ 25.968. Costo final: 6.327.850 − 25.968 = R$ 6.301.882.Escenario 2 — CDI acumulado del 15% anual: la deuda queda en 6.000.000 × (1,15)^(81/252) = R$ 6.275.687. Pero la empresa PAGA R$ 26.196 en el swap. Costo final: 6.275.687 + 26.196 ≈ R$ 6.301.882 (la diferencia de R$ 1 se debe solo al redondeo).En ambos escenarios, el costo es el mismo: en la práctica, la deuda en DI se convirtió en una deuda a tasa fija del 16,5%. Es una cobertura: la empresa renuncia a beneficiarse de una bajada del CDI para protegerse de una subida.6.3 Swap DI × dólar: una deuda en dólares que se convierte en una deuda en CDIVeamos ahora el uso más habitual. La empresa debe US$ 1 millón al 4% anual durante un año y obtiene ingresos en reales. El dólar está a R$ 5,20 y el CDI, al 15% anual.Sin cobertura, el costo en reales depende del tipo de cambio: si el dólar cotiza a R$ 5,00, paga 1,04 × 5,00 = R$ 5,20 millones; si cotiza a R$ 6,00, paga R$ 6,24 millones.Contrata un swap con un nocional de R$ 5,2 millones (US$ 1 millón a R$ 5,20): RECIBE la variación del dólar más el 4% anual —exactamente lo que cuesta la deuda— y PAGA el 100% del CDI.Dólar a R$ 6,00: la posición en dólares vale 5,2 mi × (6,00/5,20) × 1,04 = R$ 6,24 millones; la posición en CDI, 5,2 mi × 1,15 = R$ 5,98 millones. Recibe R$ 260 mil, que compensan el aumento de la deuda. Costo final: R$ 5,98 millones.Dólar a R$ 5,00: la posición en dólares vale R$ 5,20 millones; paga R$ 780 mil en el swap. Costo final: R$ 5,98 millones de nuevo.La deuda en dólares se convirtió en una deuda en CDI. Y fíjate en el tipo de cambio que iguala ambos escenarios: 5,98 / 1,04 = R$ 5,75, exactamente el tipo de cambio futuro a un año que calculamos mediante la paridad de tasas de interés en la clase sobre futuros. Todo está conectado.Cuando el Banco Central ofrece swaps cambiarios al mercado, actúa como ese banco: paga la variación cambiaria y recibe intereses, ofreciendo protección frente a la subida del dólar sin gastar reservas. En la operación inversa —el BC paga intereses y recibe la variación cambiaria—, el instrumento se llama swap cambiario inverso.Una empresa tiene una deuda en dólares e ingresos en reales. Para eliminar el riesgo cambiario mediante un swap DI × dólar, debe...Solución: recibir la variación del dólar y pagar DI. La posición activa en dólares aumenta junto con la deuda y la compensa; queda por pagar el CDI, que se corresponde con los ingresos en reales. Es la regla de oro de la cobertura: la posición de cobertura debe ser la contraria a la exposición natural.7. Trampas de examen"El vendedor de una opción de compra adquiere el derecho a vender el activo al precio de ejercicio." FALSO. El vendedor recibió la prima: tiene la OBLIGACIÓN de vender si el titular ejerce la opción. El derecho corresponde a quien pagó la prima. En los exámenes suelen intercambiar «derecho» por «obligación»."El comprador de una opción de venta apuesta por una subida del activo subyacente." FALSO. El titular de la put gana con las CAÍDAS: vende al precio de ejercicio algo que vale menos en el mercado. Una regla rápida: al titular de una call y al vendedor de una put les convienen las subidas; al titular de una put y al vendedor de una call, las caídas."Una opción americana es la que se negocia en Estados Unidos." FALSO. Una opción americana puede ejercerse en cualquier momento hasta el vencimiento; una europea, solo al vencimiento, en cualquier bolsa del mundo."En un swap, las partes intercambian los principales al inicio y al final del contrato." FALSO. El nocional es solo la base de cálculo: al vencimiento, únicamente cambia de manos la diferencia entre las posiciones.8. En resumen: así se cierra el cursoLo esencial de la clase:Opción: el titular paga la prima y tiene el DERECHO; el vendedor recibe la prima, asume la OBLIGACIÓN y deposita una garantía.Payoff: la call comprada gana cuando sube el precio (punto de equilibrio = precio de ejercicio + prima); la put comprada gana cuando baja (punto de equilibrio = precio de ejercicio − prima).Prima = valor intrínseco + valor temporal; la volatilidad y el plazo aumentan ambas primas; la paridad C + VP(K) = P + S vincula la call con la put.Estrategias: put de protección (suelo) · venta cubierta (ingresos, con límite) · spread alcista (subida a menor costo, con límite) · straddle (volatilidad).Swap: intercambio de índices de referencia sobre un nocional; solo la diferencia cambia de manos. Una deuda en DI se convierte en una deuda a tasa fija; una deuda en dólares, en una deuda en CDI.Y así se cierra el círculo del curso. Partimos del mapa del sistema financiero, aprendimos el lenguaje de la Selic, el CDI y la curva de tipos, valoramos títulos y controlamos sus riesgos —desde el Tesoro Prefixado hasta la duración y la convexidad—, valoramos empresas y el precio del riesgo —desde el modelo de Gordon hasta el CAPM— y terminamos operando con el tiempo y la incertidumbre mediante derivados: futuros, cobertura, opciones y swaps.Si hay una idea que lo conecta todo, es esta: todo activo financiero es un flujo de caja futuro visto a través de una tasa. Incluso en las opciones de hoy: la prima es el valor presente de un flujo incierto. Los instrumentos se diferencian por quién promete el flujo, con qué certeza y a qué precio se asume el riesgo.“No hay almuerzo gratis: en los mercados financieros, todo rendimiento esperado que supere la tasa libre de riesgo tiene un costo en forma de riesgo.”- Máxima del mercado, inspirada en Milton Friedman — la frase de la primera clase, ahora con todo el curso a modo de pruebaPara profundizar: Hull, Opciones, futuros y otros derivados: modelo binomial, Black & Scholes y las «griegas». ¡Suerte en el examen, buen trabajo y buenas inversiones!Ejercicio para debatir en claseEl seguro del Dr. Paulo. Pensemos juntos: es el último caso del curso.El Dr. Paulo tiene 1.000 acciones de XPTO, compradas a R$ 30 (R$ 30 mil). Le preocupan los resultados trimestrales, que se publicarán dentro de tres meses, pero no quiere vender: cree en la empresa a largo plazo y no quiere pagar impuestos ahora. Una caída del 20% lo sacaría de quicio. En el mercado hay una put con precio de ejercicio de R$ 30 a R$ 0,97 y una call con precio de ejercicio de R$ 32 a R$ 1,20, ambas con vencimiento en tres meses.Debatid en grupo: (a) ¿cuánto cuesta la put de protección y cuál es el suelo que garantiza? (b) ¿La venta cubierta de la call 32 lo protege de una caída del 20%? ¿A qué renuncia? (c) ¿Y si combina ambas operaciones, comprando la put y vendiendo la call (el llamado collar)? ¿Es un seguro gratis? (d) ¿Por qué vender futuros sobre índices, como en la clase sobre cobertura, quizá no resuelva su problema?Orientación para el profesor: (a) Compra 1.000 puts y paga R$ 970. La pérdida máxima queda limitada a R$ 970, equivalente a vender a R$ 29,03, y conserva toda la subida, menos la prima. (b) Vende 1.000 calls 32 y recibe R$ 1.200, pero la protección solo amortigua la caída hasta R$ 28,80: con una caída del 20%, la acción baja a R$ 24 y pierde (24 − 30 + 1,20) × 1.000 = R$ 4.800. A cambio, renuncia a todo lo que supere R$ 32 (ganancia máxima de R$ 3.200) y además pueden ejercer la opción y obligarlo a entregar las acciones, justo lo que no quería. (c) Con el collar, recibe 1,20 y paga 0,97: le quedan R$ 0,23 por acción (R$ 230). Por debajo de R$ 30, la put garantiza un resultado mínimo de +R$ 230; por encima de R$ 32, la call limita la ganancia a R$ 2.230. Parece un seguro gratis, pero R$ 30 mil invertidos en CDI al 15% anual rendirían cerca de R$ 1.067 en el trimestre. El collar garantiza mucho menos que eso en el peor escenario y además limita las subidas: no hay almuerzo gratis, la protección cuesta el potencial de ganancia. (d) Los futuros sobre índices cubren el riesgo SISTEMÁTICO, no el riesgo específico de XPTO; si le preocupa el balance de la propia empresa, el índice no lo resuelve. La put sobre la acción de la empresa sí protege frente al riesgo específico, pero cobra una prima.Ejercicios1) (Inédito - estilo CESGRANRIO) Un inversor adquirió una opción de compra de acciones con un precio de ejercicio de R$ 40,00 y pagó una prima de R$ 3,00 por acción. En la fecha de vencimiento, la acción cotiza a R$ 47,00. Sin tener en cuenta los costos operativos, el resultado del inversor por acción es:A) una pérdida de R$ 3,00.B) una ganancia de R$ 7,00.C) una ganancia de R$ 4,00.D) una ganancia de R$ 10,00.E) una ganancia de R$ 3,00.2) (Inédito - estilo CESGRANRIO) El titular de una opción de venta con un precio de ejercicio de R$ 25,00, adquirida por una prima de R$ 1,50, solo obtiene ganancias si, al vencimiento, el precio al contado de la acción es inferior a:A) R$ 26,50.B) R$ 25,00.C) R$ 1,50.D) R$ 23,50.E) R$ 22,00.3) (Inédito - estilo FGV) Una acción cotiza a R$ 48,00. Una opción de compra europea sobre esa acción, con un precio de ejercicio de R$ 50,00, vale R$ 3,00, y el valor presente del precio de ejercicio, descontado a la tasa libre de riesgo hasta el vencimiento, es de R$ 46,00. Según la paridad put-call, el precio justo de la opción de venta europea con el mismo precio de ejercicio y vencimiento es:A) R$ 1,00.B) R$ 5,00.C) R$ 3,00.D) R$ 2,00.E) R$ 7,00.4) (Inédito - estilo CESGRANRIO) Una opción de venta con un precio de ejercicio de R$ 20,00 se negocia con una prima de R$ 3,40, mientras que la acción subyacente cotiza a R$ 17,00. Los valores intrínseco y extrínseco (valor temporal) de esta opción son, respectivamente:A) R$ 0,00 y R$ 3,40.B) R$ 3,40 y R$ 0,00.C) R$ 3,00 y R$ 0,40.D) R$ 0,40 y R$ 3,00.E) R$ 3,00 y R$ 3,40.5) (Inédito - estilo FGV) En igualdad de condiciones, un aumento de la volatilidad esperada del activo subyacente provoca, respectivamente, sobre las primas de las opciones de compra y de venta:A) un aumento y una reducción.B) una reducción y un aumento.C) una reducción y una reducción.D) un aumento y un aumento.E) ningún efecto, porque la volatilidad no afecta a las opciones europeas.6) (Inédito - estilo FGV) Una empresa tiene una deuda indexada al CDI y activos que generan una tasa fija. Para eliminar el descalce mediante un swap DI × tasa fija, la empresa debe contratar una operación en la que:A) paga DI y recibe una tasa fija.B) recibe DI y paga una tasa fija.C) recibe DI y paga la variación cambiaria.D) intercambia el principal de la deuda por el de un título a tasa fija.E) compra opciones de venta sobre el CDI.7) (Inédito - estilo CEBRASPE, juzgue el enunciado) Juzgue el enunciado: «La estrategia de venta cubierta, en la que el inversor que posee las acciones vende opciones de compra sobre ellas, protege por completo la cartera frente a las caídas del precio de la acción, a cambio de limitar las ganancias si el precio sube».( ) Correcto ( ) Incorrecto8) (Inédito - estilo CEBRASPE, juzgue el enunciado) Juzgue el enunciado: «En una operación de swap, las partes intercambian la rentabilidad de índices calculada sobre un valor de referencia (nocional); al vencimiento, solo se liquida la diferencia entre ambas posiciones, sin intercambiar el principal».( ) Correcto ( ) IncorrectoRespuestas1) C — Ejerce la opción: (47 − 40) − 3 = R$ 4,00 por acción. La opción B (R$ 7,00) no tiene en cuenta la prima pagada; la opción A sería el resultado si la opción venciera sin valor.2) D — Punto de equilibrio de la put = precio de ejercicio − prima = 25,00 − 1,50 = R$ 23,50. La opción A suma la prima, como si se tratara de una call.3) A — P = C + VP(K) − S = 3,00 + 46,00 − 48,00 = R$ 1,00. La opción B (R$ 5,00) usa el precio de ejercicio completo (R$ 50,00) en lugar de su valor presente: el olvido clásico al aplicar la paridad.4) C — Valor intrínseco de la put = máx(K − S; 0) = 20 − 17 = R$ 3,00; los R$ 0,40 restantes de la prima (3,40 − 3,00) corresponden al valor temporal.5) D — La volatilidad mide la magnitud del movimiento, no su dirección: aumenta las ganancias potenciales del titular en ambos sentidos, mientras que la pérdida se limita a la prima. Por eso sube tanto el precio de la call como el de la put.6) B — Al recibir DI, la posición activa del swap acompaña la deuda y la neutraliza; al pagar una tasa fija, el costo efectivo queda alineado con los activos a tasa fija. La opción A duplicaría la exposición al CDI.7) Incorrecto — La prima recibida solo amortigua la caída hasta el precio de compra menos la prima (en el ejemplo de la clase, R$ 28,80). Por debajo de ese nivel, el inversor pierde con la acción. Para protegerse por completo de una caída, hay que comprar una put, no vender una call.8) Correcto — Esa es la definición de swap: el nocional sirve únicamente como base de cálculo y solo se transfiere el saldo neto entre ambas posiciones.
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