発注点と安全在庫の計算

あなたのデータ

ばらつきの二つの欄が、この計算を目分量の経験則から分けています。両方をゼロのままにすると、答えは需要×納期でしかなく、二回に一回は品切れになるのが、その手軽さの代償です。

ここでいう水準は、品切れを起こさずに終わったサイクルの割合であって、満たせた注文の割合ではありません。別の数字であり、後者のほうがいつも甘く出ます。

結果

在庫がこの数量まで減ったら発注する

待っているあいだに使うと見込む量
それに上乗せする安全在庫
その水準が要求する標準偏差の数
納期が半分になったら、安全在庫は百のうちこれだけ減る
不確実さのうち納期から来る割合、パーセント

欠品率の水準を上げるたびに、いくらかかるか

欠品率の水準平均からの偏差の数安全在庫上の行からの増分

最後の列を上から下へ読むと、この問題の形が見えてきます。九十五から九十九へ上げる費用は、そのあとに続くわずか〇・四ポイント分より小さいのです。高くつくのは最後の区間で、だからこそ「絶対に切らさない」を目指すのは、サービスの判断ではなくお金の判断になります。

もう一つ持ち帰る価値があるのは、安全在庫が納期そのものではなく、その平方根に従うということです。納期が安定していれば、待ち時間を半分にしても持つべき在庫は半分になりません。減るのは百のうち二十九ほどです。納期のほうも揺れている場合は、短くしてもそれ以下しか効きません。上の行は、二十九という数字を繰り返すのではなく、あなた自身の数値で計算しています。同じ平方根が、ただ遅いだけの仕入先のほうが、読めない仕入先より付き合いやすいと告げています。

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発注点と経済的発注量は何が違うのですか。

同じ在庫方針の別々の半分に答えています。経済的発注量は一度にいくつ買うかを、発注点はいつ買うかを決めます。両方が要り、どちらも他方の代わりにはなりません。

実務では、発注量は費用の問題で、発注にかかる費用と在庫を持つ費用を釣り合わせます。発注点は risk の問題、つまりどれくらいの頻度で品切れを許すかの問題です。

仕入先が納期を半分にしたら、安全在庫も半分になりますか。

いいえ。ここをほとんどの人が間違えます。安全在庫は納期の平方根に従うので、待ち時間を半分にしても減るのは約29%で、50%ではありません。

同じ平方根が、もう一つ知っておく価値のあることを説明します。遅くても読める仕入先のほうが、納期が揺れる仕入先よりずっと付き合いやすいのです。ここでは速さより安定が効きます。

欠品率の水準の最後のひと押しは、なぜそんなに高くつくのですか。

正規分布は端で薄くなるからです。50%から95%までは標準偏差1.645ぶん。次の4ポイント、95%から99%までは、さらに0.681。その後の0.9ポイント、99%から99.9%までは、さらに0.764かかります。直前の4ポイントより大きいのです。

ですから「絶対に切らさない」を目指すのは、サービスの判断ではなくお金の判断です。ページの表は、各段階があなたの在庫の何個ぶんを足すのかを示します。

欠品率の水準平均からの偏差の数上の行からの増分
50%0.000
90%1.2821.282
95%1.6450.363
99%2.3260.681
99.9%3.0900.764
需要の不確実さと納期の不確実さでは、どちらが効きますか。

たいていは納期です。しかも思われている以上に効きます。その項には平均需要が二乗で入るからです。回転の速い品目では、配送の半日の不確実さが、日々の売上の揺れ全部より重くなることがあります。

ページは、二つのうちどちらがあなたの不確実さの大きい側かを示します。納期だと出たなら、仕入先と交渉するほうが、予測をどれだけ良くするよりも在庫に効きます。