積立付き複利計算ツール

残高は毎月増えていきます。 毎月、すでに保有している残高に利子が発生し、その後に初めて新しい拠出金が追加されます: 残高 = 残高 x (1 + 金利) + 拠出金。

そのため、特定の月の拠出金にはその同じ月には利息が発生しません。 これは期末の慣例であり、実際の投資では月末に入金するときに使用されます。

この計算機は、閉じた数式を適用する代わりに、その線を月に 1 回繰り返します。これにより、各ステップで残高を表示し、自分のお金と利息の金額を区別することができます。

12 で割ると比例率が得られるため、これは単利の場合にのみ意味を持ちます。 複利の場合、正しい変換は等価レートです: 月利 = (1 + 年利) ^ (1/12) - 1。

違いは簡単に確認できます。 年あたり 10% を 12 で割ると、月あたり 0.8333% になりますが、0.8333% を 12 か月間複利計算すると、10% ではなく、年あたり 10.47% となります。 変換自体が矛盾しています。

これはこの問題で最もよくある間違いであり、この計算機が実際に使用した月額料金を出力するのはこのためです。

単利では最初の金額にのみ利息がつきますので、残高は直線的に増えていきます。 複利では、利息自体に利息が発生し始め、残高が曲線的に増加します。

1 か月の場合、両方とも同じ番号になります。 この差は時間の経過とともに開き、急速に開きます。これが、上の表の利息の列が最終的に寄付の列を追い越す理由です。

計算を実行して表を読み取ります。交差点は、利息列が拠出列よりも大きい最初の期間です。

それはレートだけではなく、3 つの要素によって決まります。 最初の金額が大きいと交差点は近づきますが、月々の拠出額が大きいと交差点を遠ざけます。これは、まだ何も稼ぐ時間がなかったお金が追加され続けるためです。