IntroducciónLas previsiones forman parte de la planificación de cualquier empresa. Para planificar hay que anticipar las necesidades futuras y decidir qué medidas tomar. Las estimaciones de ventas sirven para fijar objetivos, presupuestar la compra de materiales, establecer niveles máximos y de seguridad de las existencias, dimensionar la plantilla, calcular el capital circulante y mucho más. Como no podemos saber con certeza qué ocurrirá, necesitamos un método para hacer esas estimaciones.Conviene distinguir dos conceptos. Previsión, en el sentido que usaremos aquí, consiste en proyectar hacia el futuro los patrones observados en el pasado. Predicción implica anticipar cambios y factores nuevos que influirán en la demanda, como la apertura de un competidor al lado o una modificación de la ley.Horizonte de previsiónEl alcance de una previsión depende del horizonte de planificación:Largo plazo (un año o más): lanzar una nueva línea de productos o definir la capacidad de nuevas instalaciones.Medio plazo (meses): planificar la plantilla, las necesidades de existencias y las compras de materias primas.Corto plazo (semanas): determinar la capacidad de las máquinas, las necesidades de efectivo, los ajustes de existencias y las horas de trabajo.Cuanto más alto es el nivel jerárquico, más largo es el horizonte de planificación. La dirección se ocupa del largo plazo y de decisiones estratégicas, como nuevos productos e instalaciones; los responsables de operaciones atienden cuestiones a corto plazo, como cumplir los pedidos de las próximas semanas.Qué tienen en común todas las previsionesNinguna previsión es perfecta.Cuanto más largo es el horizonte, menos precisa es la estimación.Es más fácil acertar al prever la demanda de una familia de productos que la de cada producto por separado, porque los errores individuales se compensan en parte.Todo sistema de previsión necesita un procedimiento para corregir desviaciones: se fija un límite para la diferencia entre lo previsto y lo real; si se supera, hay que revisar el modelo. Al final de la lección veremos cómo medir ese error.Los componentes de la demandaUn historial de ventas suele combinar cuatro componentes:Nivel: el valor medio en torno al cual fluctúa la demanda.Tendencia: el crecimiento o descenso a lo largo del tiempo.Estacionalidad: fluctuaciones que se repiten de forma periódica, normalmente dentro de un año (helados en verano, material escolar en enero y febrero, chocolate en Pascua).Variación aleatoria: lo que queda sin explicación; es la razón por la que ninguna previsión es perfecta.Los métodos de esta lección permiten estimar bien el nivel. Para la tendencia hacen falta los métodos de la próxima lección, mientras que la estacionalidad puede tratarse mediante un índice.Índice de estacionalidadUna forma sencilla de medir la estacionalidad es expresarla en porcentaje: si las ventas de un mes superan la media, su índice es superior al 100%; si quedan por debajo, es inferior al 100%.Índice de estacionalidad del mes = demanda del mes ÷ demanda mensual mediaSi se dispone de datos de varios años, en el numerador se utiliza la media de ese mes a lo largo de esos años. Estos son algunos índices mensuales de ejemplo:Mes123456789101112Índice90%100%102%110%98%95%105%100%90%90%120%100%La media de los doce índices es del 100%, como debe ser: los meses por encima de la media compensan los que quedan por debajo. Para obtener la previsión de un mes, multiplica su índice por la demanda mensual media prevista (demanda anual prevista ÷ 12). Si la empresa espera vender 24.000 unidades el próximo año (una media de 2.000 al mes), la previsión para noviembre es 1,20 × 2.000 = 2.400 unidades.La demanda de enero fue de 270 unidades en un año en el que la empresa vendió 5.400 unidades en total. Si espera vender 6.000 unidades el próximo año, ¿cuál es la previsión para enero?Respuesta: 300 unidades — la media mensual fue de 5.400 ÷ 12 = 450, por lo que el índice de enero es 270 ÷ 450 = 0,6. La media mensual prevista es 6.000 ÷ 12 = 500, y 0,6 × 500 = 300. Quien multiplica el índice por la demanda anual (0,6 × 6.000 = 3.600) olvida dividir entre 12; 500 es la media mensual sin tener en cuenta la estacionalidad.Modelos de previsiónLa literatura especializada divide los modelos de previsión en dos grandes grupos.Los métodos cualitativos se basan principalmente en la experiencia y la intuición de especialistas. Se emplean cuando hay pocos datos o la situación es nueva, como ocurre al lanzar un producto o una tecnología. Algunos ejemplos son:reunir las estimaciones de ventas elaboradas por los propios vendedores;método Delphi: los especialistas responden de forma anónima a una serie de preguntas, reciben un resumen de las respuestas del grupo y revisan las suyas en varias rondas, hasta que las opiniones convergen;encuestas a clientes o estudios de mercado;comparación con un producto similar que ya se haya lanzado.Los métodos cuantitativos parten de datos históricos y de la hipótesis de que, dentro de ciertos límites, el pasado aporta información útil sobre el futuro. Los principales son el método ingenuo (la demanda futura será igual a la más reciente), las series temporales (medias móviles, suavización exponencial y proyección de tendencias) y los modelos causales, como la regresión lineal. En esta lección veremos los dos primeros; la media móvil ponderada, la suavización exponencial y los mínimos cuadrados quedan para la próxima lección, dedicada a la previsión de la demanda II.Método del último períodoEs el método más sencillo, también llamado ingenuo: la previsión para el próximo período es igual a la demanda real del último.Previsión del mes t+1 = demanda real del mes tSi en julio se vendieron 4.900 unidades, la previsión para agosto es de 4.900. Puede parecer demasiado simple, pero reacciona de inmediato a cualquier cambio y, por eso, sirve como referencia: un método más sofisticado que comete más errores que este no aporta ninguna ventaja. Su inconveniente es que también reproduce la variación aleatoria: un mes atípico se convierte en la previsión del siguiente.Media móvil simple«Móvil» significa que la ventana de datos utilizada para el cálculo avanza con el tiempo: en cada período entra el dato más reciente y sale el más antiguo. La previsión es la media de los últimos n períodos:Previsión del período t+1 = (D(t) + D(t−1) + … + D(t−n+1)) ÷ ndonde D es la demanda real de cada período y n, el número de períodos incluidos en la media.La media suaviza la variación aleatoria: un mes atípico solo representa 1/n de la previsión. La técnica supone que, aunque exista una ligera tendencia al alza o a la baja, esta es pequeña en comparación con los errores aleatorios.Ejemplo. Con los consumos que figuran a continuación, ¿cuál es la previsión para el mes 13 mediante una media móvil de 12 meses?Mes123456789101112Consumo99100102989996102101104969998D13 = (99 + 100 + … + 99 + 98) ÷ 12 = 1.194 ÷ 12 = 99,50Para actualizar la media no hace falta volver a sumar todos los datos: basta con restar el que sale de la ventana y añadir el nuevo.Nueva media = media anterior + (dato nuevo − dato que sale) ÷ nSi el consumo real del mes 13 es de 100, la previsión para el mes 14 excluye el mes 1 (99) e incluye el mes 13 (100): D14 = 99,50 + (100 − 99) ÷ 12 = 99,58.¿Qué valor de n conviene elegir?Con un valor de n grande, la previsión es estable y poco sensible a las fluctuaciones aleatorias, pero tarda en reflejar un cambio real. Con un valor pequeño, reacciona rápido, aunque también se ve más afectada por los meses atípicos. Cuando hay una tendencia, la media móvil siempre va rezagada: si la demanda sube, prevé menos de lo que se vende; si baja, prevé más. El gráfico lo muestra con la demanda de una fábrica de embutidos.Demanda real y previsiones con medias móviles de 3 y 5 meses: ante una tendencia al alza, ambas quedan por debajo de la demanda real, y la de 5 meses va más rezagadaPara las series con una tendencia clara, utiliza los métodos de la próxima lección, que corrigen ese retraso.Una fábrica vendió 105, 106, 110, 110, 114, 121, 130, 128 y 137 unidades entre los meses 1 y 9. ¿Cuáles son las previsiones para el mes 10 con una media móvil de 3 meses y otra de 5 meses, respectivamente?Respuesta: 131,7 y 126,0 — la media de 3 meses utiliza 130, 128 y 137 (395 ÷ 3 = 131,7); la de 5 meses utiliza 114, 121, 130, 128 y 137 (630 ÷ 5 = 126,0). Como la demanda está aumentando, la media calculada sobre más meses se aleja más del valor actual.Cómo medir el error de previsiónUna previsión solo es útil si se comprueba cuánto se desvía de la realidad. El error de cada período es la diferencia entre la demanda real y la prevista:Error = demanda real − previsiónLos errores positivos (cuando la previsión queda por debajo de la demanda real) y los negativos se cancelan al sumarlos. Por eso, para medir la magnitud del error se utiliza la desviación absoluta media (DAM, o MAD en inglés): la media de los errores sin tener en cuenta el signo.DAM = suma de los |errores| ÷ número de períodosEjemplo. Una fábrica vendió de enero a julio 4.100, 3.800, 3.800, 4.000, 4.100, 4.200 y 4.900 unidades. Compara el método del último período con la media móvil de 3 meses en los meses para los que ambos ofrecen una previsión (de abril a julio):MesRealÚltimo períodoErrorMedia móvil de 3 mesesErrorabr4.0003.8002003.900,0100,0may4.1004.0001003.866,7233,3jun4.2004.1001003.966,7233,3jul4.9004.2007004.100,0800,0DAM275,0341,7En esta serie, cuya demanda va en aumento, el método ingenuo cometió menos errores que la media móvil, precisamente porque esta última se queda rezagada frente a la tendencia. La conclusión es que no existe un método mejor en todos los casos: el mejor es el que menos falla con tus datos, y la DAM permite compararlos. Si utilizas Python, puedes calcular la media móvil con pandas en una sola línea: vendas.rolling(3).mean().shift(1) (la función shift(1) garantiza que la previsión de un mes solo utilice datos de los meses anteriores).La magnitud del error también afecta a las existencias: cuanto menos precisa sea la previsión, mayores serán las existencias de seguridad necesarias, como veremos en la lección sobre el plazo de entrega y las existencias de seguridad.Se probaron dos métodos durante los mismos 4 meses. El método A registró errores de +50, −50, +50 y −50; el método B, de +10, +20, +30 y +40. ¿Cuál es la conclusión correcta?Respuesta: El método B es mejor: su DAM es de 25, frente a 50 del A, aunque tiende a prever menos de lo que se vende — DAM de A = 200 ÷ 4 = 50; DAM de B = 100 ÷ 4 = 25. La suma cero del método A es la trampa: los errores de signo contrario se cancelan al sumarlos, por eso se utiliza el valor absoluto. Los errores siempre positivos de B revelan un sesgo que conviene corregir.Referencias[1] GONÇALVES, Paulo Sérgio. Administração de materiais. Rio de Janeiro: Elsevier. Capítulo sobre previsión de la demanda.[2] CORRÊA, H. L.; GIANESI, I. G. N.; CAON, M. Planejamento, programação e controle da produção: MRP II/ERP. São Paulo: Atlas.EjerciciosFáciles1) La demanda de un producto fue de 620 unidades hace tres meses, 570 hace dos meses y 545 el mes pasado.a) ¿Cuál es la previsión para este mes mediante una media móvil simple de 3 meses?b) Si la demanda real de este mes es de 560 unidades, ¿cuál es la previsión para el próximo mes?2) La demanda del producto X en el primer trimestre del año pasado fue de 1.260 unidades, y la demanda total del año fue de 4.200 unidades. ¿Cuál es el índice de estacionalidad del primer trimestre?3) Tu distribuidor llama el primer día de cada mes para saber cuánto debe entregar. Las ventas de junio, julio y agosto fueron de 260, 290 y 310 unidades. Con una media móvil de 3 meses, ¿cuál es la previsión para septiembre? ¿Y para octubre, si se utiliza la previsión de septiembre en lugar de la demanda real?4) Una tienda vendió 320, 350 y 380 unidades en enero, febrero y marzo. ¿Cuál es la previsión para abril según el método del último período y según una media móvil de 3 meses? ¿Cuál de las dos refleja mejor la evolución reciente de las ventas?5) Durante cuatro meses, la demanda real fue de 100, 110, 90 y 105 unidades, mientras que las previsiones fueron de 95, 100, 100 y 100. Calcula el error de cada mes y la desviación absoluta media (DAM).6) Indica qué componente de la demanda (nivel, tendencia, estacionalidad o variación aleatoria) explica cada situación:a) las ventas de panettone se triplican todos los años en noviembre y diciembre;b) las suscripciones a una aplicación crecen alrededor de un 3% mensual desde hace dos años;c) un sábado, una tienda vendió el doble de paraguas porque llovió sin que estuviera previsto;d) una panadería vende, en promedio, unos 800 panes al día.Difíciles7) (Examen de Logística, CEFET/RJ, 2018) Un fabricante de piezas vendió, de enero a julio, 4.100, 3.800, 3.800, 4.000, 4.100, 4.200 y 4.900 unidades del producto AM. Determina la previsión para agosto:a) con el método del último período;b) con una media móvil de n = 3.c) Si se toma la previsión de agosto del apartado b como dato de agosto, ¿cuál sería la previsión para septiembre con n = 3?8) Una empresa de embutidos utiliza una media móvil para prever la demanda del mes siguiente. La demanda de los meses 1 a 9 fue de 105, 106, 110, 110, 114, 121, 130, 128 y 137.a) Calcula la previsión para el mes 10 con una media móvil de 5 meses.b) ¿Y con una media móvil de 3 meses?c) ¿Cuál de las dos utilizarías y por qué?9) (Examen de Logística, CEFET/RJ, 2018) En enero de 2017, la demanda de un producto fue de 100 unidades. La demanda anual fue de 1.200 unidades en 2015, 1.100 en 2016 y 1.000 en 2017. Si se utiliza la media móvil de los tres años para prever la demanda anual de 2018 y el índice de estacionalidad de enero de 2017, ¿cuál es la previsión para enero de 2018?10) Una empresa registró la demanda trimestral durante dos años:TrimestreAño 1Año 21200240230033032502704450560a) Calcula el índice de estacionalidad de cada trimestre, utilizando como numerador la media de ese trimestre en los dos años.b) La empresa prevé vender 1.600 unidades en el año 3. ¿Cuál es la previsión para cada trimestre?11) La demanda semanal de un producto durante las últimas 7 semanas fue de 50, 54, 51, 55, 53, 57 y 54.a) Calcula las previsiones para las semanas 3 a 7 con el método del último período y con una media móvil de 2 semanas.b) Calcula la DAM de cada método para esas cinco semanas.c) ¿Qué método utilizarías y cuál sería su previsión para la semana 8?Soluciones1) a) (620 + 570 + 545) ÷ 3 = 1.735 ÷ 3 = 578,3.b) Se elimina el dato más antiguo (620) y se incorpora el nuevo (560): (570 + 545 + 560) ÷ 3 = 1.675 ÷ 3 = 558,3. Con la fórmula de actualización: 578,3 + (560 − 620) ÷ 3 = 578,3 − 20 = 558,3.2) 1,2 (o 120%). La demanda media trimestral fue de 4.200 ÷ 4 = 1.050, y 1.260 ÷ 1.050 = 1,2: las ventas del primer trimestre superan la media en un 20%. Dividir 1.260 entre 4.200 da 0,3, que representa la proporción de las ventas anuales correspondiente a ese trimestre, no el índice.3) Septiembre: (260 + 290 + 310) ÷ 3 = 860 ÷ 3 = 286,7, es decir, unas 287 unidades. Octubre: se elimina el dato de junio y se incorpora la previsión de septiembre: (290 + 310 + 286,7) ÷ 3 = 886,7 ÷ 3 = 295,6, es decir, unas 296 unidades.4) Último período: 380 (las ventas de marzo). Media móvil de 3 meses: (320 + 350 + 380) ÷ 3 = 1.050 ÷ 3 = 350. Las ventas aumentan en 30 unidades cada mes; el método del último período (380) refleja mejor esa evolución, mientras que la media (350) va rezagada y coincide con las ventas de febrero.5) Error = demanda real − previsión: 100 − 95 = +5; 110 − 100 = +10; 90 − 100 = −10; 105 − 100 = +5. DAM = (5 + 10 + 10 + 5) ÷ 4 = 30 ÷ 4 = 7,5 unidades.6) a) Estacionalidad: se repite todos los años en la misma época.b) Tendencia: crecimiento sostenido a lo largo del tiempo.c) Variación aleatoria: un suceso sin un patrón que permita prever cuándo se repetirá.d) Nivel: el valor medio en torno al cual fluctúa la demanda.7) a) 4.900, las ventas de julio.b) (4.100 + 4.200 + 4.900) ÷ 3 = 13.200 ÷ 3 = 4.400.c) (4.200 + 4.900 + 4.400) ÷ 3 = 13.500 ÷ 3 = 4.500. Se utiliza la previsión en lugar del dato real porque agosto aún no ha transcurrido; cuando se conozca la demanda real de agosto, habrá que repetir el cálculo con ese dato.8) a) Meses 5 a 9: (114 + 121 + 130 + 128 + 137) ÷ 5 = 630 ÷ 5 = 126,0.b) Meses 7 a 9: (130 + 128 + 137) ÷ 3 = 395 ÷ 3 = 131,7.c) La de 3 meses, porque la serie muestra una clara tendencia al alza y la media más corta presenta menos retraso. Sería aún mejor utilizar un método que tenga en cuenta la tendencia, como los que se verán en la próxima lección.9) 110 unidades.Demanda anual prevista para 2018: (1.200 + 1.100 + 1.000) ÷ 3 = 1.100, o 1.100 ÷ 12 = 91,67 al mes.Índice de enero de 2017: media mensual de 2017 = 1.000 ÷ 12 = 83,33; índice = 100 ÷ 83,33 = 1,2.Previsión: 1,2 × 91,67 = 110.Observa que la demanda anual disminuye en 100 unidades cada año, pero la media móvil prevé 1.100 para 2018, por encima de las 1.000 de 2017: la media va rezagada respecto de la tendencia.10) a) Media de cada trimestre en los dos años: T1 = (200 + 240) ÷ 2 = 220; T2 = (300 + 330) ÷ 2 = 315; T3 = (250 + 270) ÷ 2 = 260; T4 = (450 + 560) ÷ 2 = 505. Media trimestral general: (1.200 + 1.400) ÷ 8 = 2.600 ÷ 8 = 325. Índices: T1 = 220 ÷ 325 ≈ 0,68; T2 = 315 ÷ 325 ≈ 0,97; T3 = 260 ÷ 325 = 0,80; T4 = 505 ÷ 325 ≈ 1,55. La media de los cuatro índices es 1, como debe ser.b) Media trimestral prevista: 1.600 ÷ 4 = 400. T1 = 0,677 × 400 ≈ 271; T2 = 0,969 × 400 ≈ 388; T3 = 0,80 × 400 = 320; T4 = 1,554 × 400 ≈ 622. (La suma da 1.601 debido al redondeo; sin redondear, da exactamente 1.600.)11) a) y b)SemanaDemanda realÚltimo períodoErrorMedia móvil de 2 semanasError35154−3(50 + 54) ÷ 2 = 52,0−1,045551+4(54 + 51) ÷ 2 = 52,5+2,555355−2(51 + 55) ÷ 2 = 53,00,065753+4(55 + 53) ÷ 2 = 54,0+3,075457−3(53 + 57) ÷ 2 = 55,0−1,0DAM16 ÷ 5 = 3,27,5 ÷ 5 = 1,5c) La media móvil de 2 semanas, cuya DAM es menos de la mitad que la del método del último período (1,5 frente a 3,2). La serie sube y baja de una semana a otra: el método del último período reproduce cada oscilación, mientras que la media las suaviza. Previsión para la semana 8: (57 + 54) ÷ 2 = 55,5.
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