حاسبة قدرة العملية، Cp و Cpk

يقارن Cp عرض المواصفة بعرض العملية ولا شيء غير ذلك. أما Cpk فيقارن المسافة من العملية إلى كل حدّ، فيرى العرض والموضع معًا.

ولهذا قد يختلفان اختلافًا شديدًا. فعملية يبلغ عرض مواصفتها اثني عشر انحرافًا معياريًّا تنال Cp = 2,00 أينما جلست. وإذا تمركزت كان Cpk أيضًا 2,00 وأخرجت 0,002 عيب لكل مليون. وعند منتصف الطريق إلى أحد الحدّين يظلّ Cp عند 2,00 ويهبط Cpk إلى 1,00 فتُخرج 1.350. وحين يقع المتوسط على الحدّ تمامًا يبقى Cp عند 2,00 ويصير Cpk صفرًا ويكون نصف كل شيء خارج المواصفة.

لأن الرقم الشهير يحتوي أصلًا على مخصَّص لانحراف العملية عن المنتصف. فمواصفة بعرض ستة انحرافات معيارية في كل جانب، مع تمركز العملية، تعطي نحو 0,002 عيب لكل مليون لا 3,4.

أما رقم 3,4 فهو العملية نفسها مزاحةً بمقدار انحراف ونصف عن المنتصف، وهو الانجراف الذي افترض عمل موتورولا الأصلي أن عملية حقيقية تُظهره على المدى الطويل. لم يتغيّر شيء في التشتّت بين الرقمين؛ تغيّر التمركز وحده، وثمن ذلك عاملٌ يقارب ألفًا وسبعمئة.

مركِّزها أولًا، في الغالب الأعمّ، لأنها الأرخص بين الاثنين ولأن الحاسبة تخبرك بالضبط كم تساوي. فتحريك موضع العملية ضبطٌ عادةً، وجعلها أقلّ تبايُنًا مشروعٌ عادةً.

عملية بـ Cp = 1,33 تجلس على بُعد انحراف معياري واحد عن المركز تُخرج 1.350 عيبًا لكل مليون. والتمركز وحده ينزل بها إلى 63. ولبلوغ الـ 63 نفسها دون تمركز سيلزمك خفض الانحراف المعياري بنحو اثنين وعشرين في المئة، وهو مقدار جهد من رتبة أخرى للنتيجة نفسها.

1,33 هو الحدّ الأدنى المعتاد لعملية راسخة، و1,67 شائع حيث يكون العطل باهظًا أو يصعب اكتشافه لاحقًا. وتحت 1,00 تكون المواصفة أضيق ممّا تستطيع العملية الإمساك به، ويصير فحص كل قطعة هو السبيل الوحيد لحجز الرديء.

عامِل تلك الأرقام أعرافًا لا قوانين. فما تشفّره حقًّا هو معدّل عيوب ترضى بالعيش معه، والمعدّل هو ما يُتناقَش فيه: عملية متمركزة عند 1,00 تُخرج 2.700 قطعة لكل مليون، وعند 1,33 تُخرج 63، وعند 1,67 تُخرج 0,6.

نعم، ويعني ذلك أن المتوسط هبط خارج حدود المواصفة، فصار أكثر من نصف ما تنتجه العملية خارجها أصلًا.

وعند تلك النقطة لا تكون المسألة مشكلة قدرة تُحسَّن بالتدريج. إنها ضبطٌ يجب تصحيحه، ولا تعود المؤشرات تصف شيئًا نافعًا إلا بعد أن ترجع العملية داخل حدودها.

أشيع الأسباب أن تحويل المؤشر إلى معدّل عيوب يفترض أن القياسات تتبع منحنى الجرس، وكثير من العمليات الواقعية لا تفعل. فكلّ ما له أرضية فيزيائية صلبة، أو عُدّة تتآكل في اتجاه واحد، يُنتج توزيعًا مائلًا، والذيل الذي يعنيك هو بالضبط حيث يخفق الافتراض أشدّ الإخفاق.

والسبب الثاني هو الاستقرار. فهذه المؤشرات تصف عملية تثبت في مكانها. وإن كانت عمليتك تنجرف بين الورديات أو بين الدفعات، فالانحراف الذي قِسته في نافذة قصيرة ليس الانحراف الذي تعيش معه، وسيبدو المعدّل على الورق أفضل ممّا هو في الصندوق.