La tasa de reinversión es la tasa de interés que se supone que la empresa puede obtener al reinvertir los flujos de caja positivos generados por un proyecto hasta el final de su vida útil.La Tasa Interna de Retorno (TIR) es la tasa que hace que el Valor Presente Neto (VPN) del proyecto sea igual a cero. En otras palabras, es la tasa de descuento que satisface que el VPN sea igual a 0.Si la TIR es mayor que la Tasa Mínima Atractiva (TMA), el proyecto tiende a considerarse viable.¿Cuál es el problema de la TIR?La TIR hace una hipótesis implícita: todo el dinero recibido durante el proyecto puede reinvertirse a la propia TIR.Por ejemplo, suponga que un proyecto tenga TIR = 28% al año. La TIR asume que cualquier flujo recibido antes del final del proyecto también podrá rendir 28% al año hasta su finalización, lo que no siempre es posible en la práctica.En realidad, una empresa suele reinvertir ese dinero a una tasa más cercana a: su costo promedio ponderado de capital (WACC); su Tasa Mínima Atractiva (TMA); o la rentabilidad disponible en otras oportunidades de inversión.¿Qué es la Tasa Interna de Retorno Modificada?La Tasa Interna de Retorno Modificada (TIRM) corrige esta limitación. Utiliza dos tasas diferentes: Tasa de financiamiento: utilizada para llevar los desembolsos (flujos negativos) a valor presente. Tasa de reinversión: utilizada para capitalizar los cobros (flujos positivos) hasta el final del proyecto.Así, la TIRM representa la tasa que iguala el valor presente de las inversiones realizadas al valor futuro de los cobros reinvertidos.La fórmula es:\[ \text{TIRM} \left( \frac{VF_{\text{entradas}}}{-VP_{\text{salidas}}}\right)^{1/n}-1 \]EjemploConsidere el siguiente proyecto:AñoFlujo de Caja0-100.000130.000240.000350.000Suponga que la tasa de reinversión sea 10% al año.El cobro de R$ 30.000 en el año 1 puede reinvertirse durante dos años más:\[ 30.000 \times (1,10)^2 = 36.300 \]El cobro de R$ 40.000 en el año 2 puede reinvertirse durante un año:\[40.000 \times (1,10)=44.000 \]Los R$ 50.000 recibidos en el año 3 no tienen tiempo para rendir:\[50.000\]Así, al final del proyecto, el valor acumulado de los cobros será:\[36.300+44.000+50.000=130.300\]Este es el valor que se utilizará en el cálculo de la TIRM.Ejemplo 2Considere una inversión de R$ 100.000 que genera:AñoFlujo0-100.000140.000250.000360.000Suponga tasa de financiamiento = 8%; y tasa de reinversión = 10%.Los flujos positivos se capitalizan hasta el año 3:* Año 1: \(40.000 \times (1,10)^2 = 48.400\)* Año 2: \(50.000 \times 1,10 = 55.000\)* Año 3: \(60.000\)Valor futuro total:\[ 48.400+55.000+60.000=163.400 \]Como la inversión inicial es de R$ 100.000, la TIRM será aproximadamente:\[ \left(\frac{163.400}{100.000}\right)^{1/3}-1 \]\[17,8%\ \text{al año} \]¿Por qué esto es más realista?La TIR tradicional hace una hipótesis implícita: todo el dinero recibido se reinvierte a la propia TIR.Por ejemplo, si la TIR de un proyecto es 35% al año, la TIR está suponiendo que cada cobro intermedio puede reinvertirse al 35% al año, lo que rara vez ocurre en la práctica.La TIRM sustituye esta hipótesis por una tasa más plausible, como:* el costo promedio ponderado de capital (WACC) de la empresa;* la rentabilidad de las inversiones financieras disponibles;* la tasa mínima atractiva (TMA) adoptada por la empresa.Un ejemplo intuitivoImagine que usted invierte R$ 1 millón en una fábrica.* En el primer año, genera R$ 300 mil de ganancia.* Usted no deja ese dinero inmóvil en la cuenta corriente; lo invierte en otra inversión o lo utiliza en otro proyecto de la empresa.La pregunta es: ¿a qué tasa rendirá ese dinero hasta el final del proyecto?Esta es exactamente la tasa de reinversión. Representa la mejor estimación de la rentabilidad que la empresa puede obtener al reinvertir los recursos generados por el proyecto.Por eso, la TIRM suele proporcionar una medida de rendimiento más realista que la TIR tradicional.¿Cuándo usar cada una?* TIR: adecuada para análisis introductorios y cuando los flujos de caja son convencionales (una inversión inicial seguida solo de entradas).* TIRM: preferible en análisis profesionales, ya que utiliza hipótesis más realistas sobre la reinversión y elimina el problema de las múltiples TIR.En general, la TIRM se considera una medida más confiable de la rentabilidad de un proyecto, especialmente cuando la empresa conoce su tasa de financiamiento y su tasa de reinversión.Ejercicios1) Una panadería pretende comprar un nuevo horno industrial por R$ 180.000. Se estima que el equipo genere los siguientes flujos de caja netos:AñoFlujo de Caja (R$)0-180.000155.000265.000370.000480.000La empresa utiliza:* tasa de financiamiento de 9% anual* tasa de reinversión de 11% anualSe pide:1. Calcule la TIRM del proyecto.2. ¿Debe aceptarse la inversión si la TMA es del 10% al año?2) Una startup invertirá R$ 500.000 en el desarrollo de un software.Los flujos esperados son:AñoFlujo (R$)0-500.0001100.0002180.0003250.0004300.000Considere:* tasa de financiamiento = 12%* tasa de reinversión = 8%Se pide:a) Calcule la TIRM.b) Explique por qué la tasa de reinversión utilizada es diferente de la tasa de financiamiento.3) Una empresa solo cuenta con recursos para invertir en uno de los siguientes proyectos.Proyecto AAñoFlujo0-250.000190.0002110.0003120.000Proyecto BAñoFlujo0-250.000140.000290.0003220.000Datos:* tasa de financiamiento = 10%* tasa de reinversión = 9%Se pide:1. Calcule la TIRM de cada proyecto.2. ¿Qué proyecto presenta mayor rendimiento modificado?3. Explique económicamente por qué los resultados son diferentes.4) Una empresa realizará ampliaciones en dos etapas.AñoFlujo0-300.0001-80.0002180.0003210.0004240.000Considere:* tasa de financiamiento = 10%* tasa de reinversión = 12%Se pide:1. Lleve todos los desembolsos a valor presente.2. Lleve todas las entradas a valor futuro.3. Calcule la TIRM.5) ¿Qué hipótesis es más realista?Dos analistas evalúan un mismo proyecto. El Analista A utiliza la TIR. El Analista B utiliza la TIRM. Sabiendo que:* TIR = 24%* tasa de reinversión de la empresa = 9%* costo de capital = 11%Responda:a) ¿Qué indicador representa mejor la realidad de la empresa?b) Explique por qué la TIR puede sobreestimar la rentabilidad.c) ¿En qué situaciones es preferible la TIRM?6) Complete el cálculoDespués de realizar los cálculos intermedios, un analista encontró:* Valor presente de los desembolsos = R$ 420.000* Valor futuro de los cobros = R$ 730.000* Vida útil del proyecto = 5 añosSe pide:1. Calcule la TIRM.2. Interprete económicamente el resultado obtenido.7) Escriba V de Verdadero o F de Falso para las afirmaciones siguientes. Justifique las afirmaciones falsas. Analice las afirmaciones a continuación.I. ( ) La TIRM considera una tasa de reinversión definida por el analista.II. ( ) La TIR siempre produce una sola solución.III. ( ) La TIRM elimina el problema de las múltiples TIR.IV. ( ) La TIR supone que todos los flujos positivos se reinvierten a la propia TIR.V. ( ) La tasa de reinversión suele ser el costo de capital o la TMA de la empresa.8) La fábrica de bicicletas eléctricas. Una industria evalúa invertir en la producción de bicicletas eléctricas.La inversión inicial será de R$ 900.000, y la previsión de flujos netos es:AñoFlujo0-900.0001180.0002220.0003260.0004310.0005350.000Considere:* tasa de financiamiento = 11% al año;* tasa de reinversión = 9% al año;* TMA = 10% al año.Se pide:1. Calcule el valor futuro de los cobros.2. Determine el valor presente de la inversión.3. Calcule la TIRM.4. ¿Debe aceptarse el proyecto? Justifique su respuesta comparando la TIRM con la TMA.5. Explique por qué la decisión basada en la TIRM puede ser diferente de aquella basada en la TIR.Solucionario1) 14,9% anual.2) 16% anual.3) El Proyecto B posee una TIRM mayor.4) 17% anual.8) TIRM = 11,2% anual.
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