Ставка реинвестирования — это процентная ставка, которую компания, как предполагается, может получить при повторном вложении положительных денежных потоков, генерируемых проектом, до конца срока его реализации.Внутренняя норма доходности (IRR) — это ставка, при которой чистая приведённая стоимость (NPV) проекта равна нулю. Другими словами, это ставка дисконтирования, при которой NPV = 0.Если IRR выше минимально приемлемой нормы доходности (MARR), проект, как правило, считается жизнеспособным.В чём проблема IRR?IRR основывается на неявном предположении: все денежные средства, полученные в течение реализации проекта, могут быть реинвестированы по ставке самой IRR.Например, предположим, что проект имеет IRR = 28% годовых. IRR предполагает, что любой денежный поток, полученный до окончания проекта, также сможет приносить 28% годовых до завершения проекта, что на практике не всегда возможно.В действительности компания обычно реинвестирует эти средства по ставке, более близкой к: своей средневзвешенной стоимости капитала (WACC); своей минимально приемлемой норме доходности (MARR); или доходности, доступной в других инвестиционных возможностях.Что такое модифицированная внутренняя норма доходности?Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) устраняет это ограничение. Она использует две разные ставки: ставку финансирования — для приведения выплат (отрицательных потоков) к текущей стоимости; и ставку реинвестирования — для наращения поступлений (положительных потоков) до конца проекта.Таким образом, MIRR представляет собой ставку, которая приравнивает текущую стоимость осуществлённых инвестиций к будущей стоимости реинвестированных поступлений.Формула:\[ \text{MIRR} \left( \frac{FV_{\text{поступлений}}}{-PV_{\text{выплат}}}\right)^{1/n}-1 \]ПримерРассмотрим следующий проект:ГодДенежный поток0-100.000130.000240.000350.000Предположим, что ставка реинвестирования составляет 10% годовых.Поступление в размере 30 000 R$ в 1-м году может быть реинвестировано ещё на два года:\[ 30.000 \times (1,10)^2 = 36.300 \]Поступление в размере 40 000 R$ во 2-м году может быть реинвестировано на один год:\[40.000 \times (1,10)=44.000 \]А 50 000 R$, полученные в 3-м году, не имеют времени для начисления дохода:\[50.000\]Таким образом, в конце проекта накопленная стоимость поступлений составит:\[36.300+44.000+50.000=130.300\]Именно это значение будет использовано при расчёте MIRR.Пример 2Рассмотрим инвестицию в размере 100 000 R$, которая генерирует:ГодПоток0-100.000140.000250.000360.000Предположим, что ставка финансирования = 8%, а ставка реинвестирования = 10%.Положительные потоки наращиваются до 3-го года:* Год 1: \(40.000 \times (1,10)^2 = 48.400\)* Год 2: \(50.000 \times 1,10 = 55.000\)* Год 3: \(60.000\)Общая будущая стоимость:\[ 48.400+55.000+60.000=163.400 \]Поскольку первоначальные инвестиции составляют 100 000 R$, MIRR будет приблизительно равна:\[ \left(\frac{163.400}{100.000}\right)^{1/3}-1 \]\[17,8%\ \text{годовых} \]Почему это более реалистично?Традиционная IRR основывается на неявном предположении: все полученные средства реинвестируются по самой IRR.Например, если IRR проекта составляет 35% годовых, IRR предполагает, что каждое промежуточное поступление может быть реинвестировано под 35% годовых, что на практике происходит редко.MIRR заменяет это предположение более правдоподобной ставкой, такой как:* средневзвешенная стоимость капитала (WACC) компании;* доходность доступных финансовых вложений;* минимально приемлемая норма доходности (MARR), принятая компанией.Наглядный примерПредставьте, что вы инвестируете 1 миллион R$ в завод.* В первый год он приносит 300 тысяч R$ прибыли.* Вы не оставляете эти средства без движения на расчётном счёте; вы вкладываете их в другую инвестицию или используете в другом проекте компании.Вопрос: по какой ставке эти деньги будут приносить доход до конца проекта?Именно это и является ставкой реинвестирования. Она представляет собой наилучшую оценку доходности, которую компания может получить, повторно вкладывая средства, генерируемые проектом.Поэтому MIRR обычно даёт более реалистичную оценку доходности, чем традиционная IRR.Когда использовать каждую из них?* IRR: подходит для вводного анализа и случаев, когда денежные потоки являются стандартными (одна первоначальная инвестиция, за которой следуют только поступления).* MIRR: предпочтительнее в профессиональном анализе, поскольку использует более реалистичные предположения о реинвестировании и устраняет проблему множественных IRR.В целом MIRR считается более надёжным показателем доходности проекта, особенно когда компания знает свою ставку финансирования и ставку реинвестирования.Упражнения1) Пекарня планирует приобрести новую промышленную печь за 180 000 R$. Предполагается, что оборудование будет генерировать следующие чистые денежные потоки:ГодДенежный поток (R$)0-180.000155.000265.000370.000480.000Компания использует:* ставку финансирования 9% годовых* ставку реинвестирования 11% годовыхТребуется:1. Рассчитать MIRR проекта.2. Следует ли принять инвестицию, если MARR составляет 10% годовых?2) Стартап инвестирует 500 000 R$ в разработку программного обеспечения.Ожидаемые денежные потоки:ГодПоток (R$)0-500.0001100.0002180.0003250.0004300.000Рассмотрите:* ставка финансирования = 12%* ставка реинвестирования = 8%Требуется:a) Рассчитать MIRR.b) Объяснить, почему используемая ставка реинвестирования отличается от ставки финансирования.3) Компания располагает ресурсами только для инвестирования в один из представленных ниже проектов.Проект AГодПоток0-250.000190.0002110.0003120.000Проект BГодПоток0-250.000140.000290.0003220.000Данные:* ставка финансирования = 10%* ставка реинвестирования = 9%Требуется:1. Рассчитать MIRR каждого проекта.2. Какой проект показывает более высокую модифицированную доходность?3. Объяснить с экономической точки зрения, почему результаты различаются.4) Компания проведёт расширение в два этапа.ГодПоток0-300.0001-80.0002180.0003210.0004240.000Рассмотрите:* ставка финансирования = 10%* ставка реинвестирования = 12%Требуется:1. Привести все выплаты к текущей стоимости.2. Нарастить все поступления до будущей стоимости.3. Рассчитать MIRR.5) Какое предположение более реалистично?Два аналитика оценивают один и тот же проект. Аналитик A использует IRR. Аналитик B использует MIRR. Известно, что:* IRR = 24%* ставка реинвестирования компании = 9%* стоимость капитала = 11%Ответьте:a) Какой показатель лучше отражает реальность компании?b) Объясните, почему IRR может завышать доходность.c) В каких ситуациях МВНД предпочтительнее?6) Завершите расчётПосле выполнения промежуточных расчётов аналитик получил:* Приведённая стоимость выплат = 420 000 R$* Будущая стоимость поступлений = 730 000 R$* Срок реализации проекта = 5 летТребуется:1. Рассчитайте МВНД.2. Дайте экономическую интерпретацию полученного результата.7) Напишите В для истинных и Л для ложных утверждений ниже. Обоснуйте ложные утверждения. Проанализируйте следующие утверждения.I. ( ) МВНД учитывает ставку реинвестирования, установленную аналитиком.II. ( ) ВНД всегда даёт только одно решение.III. ( ) МВНД устраняет проблему множественных ВНД.IV. ( ) ВНД предполагает, что все положительные денежные потоки реинвестируются по самой ВНД.V. ( ) Ставкой реинвестирования обычно является стоимость капитала или МПНД компании.8) Завод электрических велосипедов. Промышленная компания рассматривает инвестиции в производство электрических велосипедов.Первоначальные инвестиции составят 900 000 R$, а прогноз чистых денежных потоков следующий:ГодПоток0-900.0001180.0002220.0003260.0004310.0005350.000Рассмотрите:* ставка финансирования = 11% в год;* ставка реинвестирования = 9% в год;* МПНД = 10% в год.Требуется:1. Рассчитайте будущую стоимость поступлений.2. Определите приведённую стоимость инвестиций.3. Рассчитайте МВНД.4. Следует ли принять проект? Обоснуйте свой ответ, сравнив МВНД с МПНД.5. Объясните, почему решение, основанное на МВНД, может отличаться от решения, основанного на ВНД.Ответы1) 14,9% в год.2) 16% в год.3) Проект B имеет более высокую МВНД.4) 17% в год.8) МВНД = 11,2% в год.
登录并加入对话
— 评论 0
, 反应 1
成为第一个发表评论的人