Quale test statistico devo usare
Rispondi alle domande
Che cosa vuoi scoprire?
Che cosa stai misurando in ogni gruppo?
Quanti gruppi stai confrontando?
Le due serie di misure sono sugli stessi soggetti?
Gli stessi soggetti vengono misurati in ogni condizione?
Come sono organizzate le categorie?
Qualche cella della tabella si aspetta meno di cinque casi?
Di che tipo sono le due variabili?
La nuvola di punti sembra una retta, senza valori anomali estremi?
Di che tipo è la variabile che vuoi prevedere?
Da quante variabili stai prevedendo?
Test t a un campione
Chiede se la media del tuo gruppo differisce da un valore che già conoscevi.
Verifica che i dati siano più o meno simmetrici. Se non lo sono, usa il test dei ranghi con segno di Wilcoxon.
Test t per campioni indipendenti
Chiede se due gruppi separati hanno medie diverse.
Verifica che ogni gruppo sia più o meno simmetrico. Se non lo sono, usa il test U di Mann-Whitney.
Test t appaiato
Chiede se gli stessi soggetti sono cambiati tra le due misure.
Verifica che le differenze siano più o meno simmetriche. Se non lo sono, usa il test dei ranghi con segno di Wilcoxon.
ANOVA a una via
Chiede se almeno uno di tre o più gruppi differisce dagli altri.
Ti dice che qualche gruppo differisce, non quale, quindi segue un confronto post hoc. Se i dati non sono simmetrici, usa il test di Kruskal-Wallis.
ANOVA a misure ripetute
Chiede se gli stessi soggetti sono cambiati lungo tre o più condizioni.
Verifica la sfericità e correggila se non regge. L'alternativa sui ranghi è il test di Friedman.
Chi quadrato di adattamento
Chiede se i conteggi osservati corrispondono alle proporzioni attese.
Con sole due categorie e pochi casi, il test binomiale esatto è la scelta più sicura.
Chi quadrato di indipendenza
Chiede se due variabili categoriche sono associate.
Dice che c'è un'associazione, non quanto è forte. Riporta accanto una misura dell'effetto, come la V di Cramér.
Test esatto di Fisher
Risponde alla stessa domanda del chi quadrato, ma resta valido quando i conteggi sono piccoli.
Usalo ogni volta che una frequenza attesa scende sotto cinque, che è esattamente dove il chi quadrato smette di essere affidabile.
Test di McNemar
Chiede se gli stessi soggetti hanno cambiato categoria tra due momenti.
Solo i soggetti che sono cambiati portano informazione; quelli rimasti uguali non entrano nel test.
Correlazione di Pearson
Misura quanto due variabili numeriche sono vicine a una relazione lineare.
Correlazione non è causa, e un solo valore anomalo può crearla o distruggerla. Disegna i punti prima di fidarti del numero.
Correlazione di Spearman
Misura se una variabile sale quando sale l'altra, senza pretendere una retta.
Lavora sui ranghi, quindi resiste ai valori anomali e va bene anche per scale ordinate.
Regressione lineare semplice
Traccia la retta che meglio prevede un numero a partire da un altro numero.
Guarda i residui: non devono avere alcun andamento. Una curva al loro interno significa che la retta è la forma sbagliata.
Regressione lineare multipla
Prevede un numero a partire da più variabili contemporaneamente.
Verifica che i predittori non stiano dicendo la stessa cosa tra loro, cosa che gonfia i coefficienti e li rende instabili.
Regressione logistica
Prevede la probabilità di un esito sì o no.
I suoi coefficienti sono rapporti di quote, non differenze di probabilità, e scambiarli è l'errore consueto.
Regressione logistica multinomiale
Prevede in quale di più categorie senza ordine cade un'osservazione.
Ogni risultato si legge rispetto a una categoria di riferimento, quindi di' quale hai scelto.
Regressione logistica ordinale
Prevede una posizione su una scala ordinata, mantenendo l'ordine nel modello.
Assume che l'effetto sia lo stesso a ogni taglio della scala. Verifica l'assunzione prima di riportare.
Regressione di Poisson
Prevede quante volte qualcosa accade in un periodo o in un luogo.
Assume che la varianza sia uguale alla media. Quando la varianza è molto maggiore, usa la regressione binomiale negativa.
Come faccio a sapere se i miei dati sono abbastanza normali per un test t?
Disegnali prima. Un istogramma o un diagramma a scatola risponde più in fretta di qualsiasi test, e ciò che conta non è la normalità perfetta ma se la forma è più o meno simmetrica e senza valori anomali estremi.
Il test t diventa anche più tollerante al crescere del campione, quindi una lieve asimmetria con cento casi raramente è un problema, mentre la stessa con otto casi lo è. Nel dubbio, esegui anche l'alternativa sui ranghi: se concordano, la scelta non ha contato.
Qual è la differenza tra un test parametrico e uno basato sui ranghi?
Un test parametrico lavora sui valori stessi e assume per essi una forma, di solito vicina alla curva normale. Un test sui ranghi butta via i valori e tiene solo il loro ordine, ed è per questo che i valori anomali smettono di contare.
Il prezzo è che il test sui ranghi risponde a una domanda un po' diversa e ha meno potenza quando l'assunzione del parametrico regge davvero. Nessuno dei due è un default più sicuro: sono risposte a situazioni diverse.
Il test è risultato significativo. Vuol dire che l'effetto è grande?
No. Un valore p dice se il risultato è difficile da spiegare col caso, e con un campione abbastanza grande perfino una differenza minima diventa difficile da spiegare col caso.
Riporta accanto una misura dell'effetto e, se puoi, un intervallo di confidenza. La dimensione dice a chi legge se la differenza conta; il valore p dice solo che probabilmente non è rumore.
Questo sostituisce il chiedere a qualcuno che conosce la statistica?
No, e non ci prova. Indica la scelta che si adatta alla forma della tua domanda e ti dice quale assunzione verificare prima di usarla.
I dati veri portano cose che un diagramma di flusso non vede: valori mancanti, soggetti misurati più volte, gruppi di dimensioni molto diverse, variabili scelte dopo aver guardato i risultati. Ognuna di queste può cambiare la risposta.
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