Calcolatore di capacità di processo, Cp e Cpk
I tuoi dati
La deviazione deve venire da un processo già stabile. Su un processo che salta ancora, questi indici descrivono una cosa che non sta ferma abbastanza da essere descritta, e il numero sembrerà buono fino al giorno in cui non lo sembrerà più.
I numeri qui sotto presuppongono che le misure seguano una curva a campana. È quel presupposto a trasformare un indice in un tasso di difetti, ed è la prima cosa da controllare quando il tasso previsto e quello osservato non coincidono.
Risultati
La capacità una volta contata la posizione del processo, e non solo la sua dispersione
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| La capacità contando solo la dispersione | — |
| Margine che resta fino al limite superiore | — |
| Margine che resta fino al limite inferiore | — |
| Pezzi fuori specifica, per milione | — |
| Quanto è lontano dal centro il processo, in deviazioni standard | — |
| Pezzi per milione che farebbe se fosse centrato, senza nessun altro cambiamento | — |
| Taglio della deviazione che servirebbe per pareggiare quel risultato senza centrare, in percentuale | — |
Che cosa fa uscire dal centro, lasciando intatta la variazione
| Deviazioni standard fuori dal centro | La capacità contando solo la dispersione | La capacità contando anche la posizione | Pezzi fuori specifica, per milione |
|---|
La seconda colonna non si muove mai lungo quella tabella. Nulla della variazione è cambiato; il processo si è solo spostato di lato. Eppure il tasso di difetti sale di ordini di grandezza, perché quel che cade fuori da un limite dipende da quanto il processo ne sta lontano, e un indice di sola larghezza non lo vede affatto.
È anche da qui che viene la cifra famosa della qualità sei sigma. Un processo la cui specifica è larga sei deviazioni standard per lato fa circa due difetti su mille milioni quando è centrato. La cifra che tutti citano, però, è tre virgola quattro per milione, e tutta quella differenza è un accantonamento perché il processo vaghi di una deviazione e mezza fuori dal centro sul lungo periodo. Stessa variazione, stessi limiti, millesettecento volte i difetti.
La lettura pratica è che centrare è di solito la metà economica del lavoro e la si fa per ultima. Spostare dove sta un processo è una regolazione; farlo variare meno è un progetto. Quando i due indici non concordano, la distanza fra loro ti sta dicendo quanto è disponibile al prezzo della regolazione.
Qual è la differenza fra Cp e Cpk?
Il Cp confronta la larghezza della specifica con la larghezza del processo e nient'altro. Il Cpk confronta la distanza del processo da ciascun limite, quindi vede sia la larghezza sia dove il processo sta.
Ecco perché possono discordare parecchio. Un processo la cui specifica è larga dodici deviazioni standard fa Cp = 2,00 ovunque si trovi. Centrato, il suo Cpk è anch'esso 2,00 e fa 0,002 difetti per milione. A metà strada verso un limite, il Cp resta 2,00, il Cpk scende a 1,00 e ne fa 1.350. Con la media proprio sul limite, il Cp è ancora 2,00, il Cpk è zero e metà di tutto è fuori specifica.
| Dove sta il processo | Cp, solo la larghezza | Cpk, larghezza e posizione | Difetti per milione |
|---|---|---|---|
| Centred | 2.00 | 2.00 | 0.002 |
| Halfway to the limit | 2.00 | 1.00 | 1350 |
| On the limit | 2.00 | 0.00 | 500000 |
Perché la qualità sei sigma è 3,4 difetti per milione e non molto meno?
Perché la cifra famosa contiene già un accantonamento per lo spostamento del processo dal centro. Una specifica larga sei deviazioni standard per lato, con il processo centrato, dà circa 0,002 difetti per milione, non 3,4.
Il 3,4 è quello stesso processo spostato di una deviazione e mezza dal centro, che è la deriva che il lavoro originale di Motorola supponeva mostri un processo reale sul lungo periodo. Nulla della variazione è cambiato fra i due numeri; è cambiata solo la centratura, e costa un fattore di circa millesettecento.
| Deviazioni standard fuori centro | Cp, solo la larghezza | Cpk, larghezza e posizione | Difetti per milione |
|---|---|---|---|
| 0.0 | 2.00 | 2.00 | 0.002 |
| 0.5 | 2.00 | 1.83 | 0.019 |
| 1.0 | 2.00 | 1.67 | 0.287 |
| 1.5 | 2.00 | 1.50 | 3.4 |
| 2.0 | 2.00 | 1.33 | 31.7 |
Devo ridurre la variazione o centrare prima il processo?
Centralo prima, quasi sempre, perché è il più economico dei due e il calcolatore ti dice esattamente quanto vale. Spostare dove sta un processo di solito è una regolazione; farlo variare meno di solito è un progetto.
Un processo con Cp = 1,33 fermo a una deviazione standard dal centro fa 1.350 difetti per milione. Il solo centrarlo lo porta a 63. Per arrivare a quegli stessi 63 senza centrare dovresti tagliare la deviazione standard di quasi ventidue per cento, che è un altro ordine di sforzo per lo stesso risultato.
Quale Cpk è abbastanza buono?
1,33 è il pavimento usuale per un processo consolidato e 1,67 è comune dove un guasto costa caro o è difficile da scoprire dopo. Sotto 1,00 la specifica è più stretta di quanto il processo riesca a reggere, e controllare pezzo per pezzo diventa l'unico modo di trattenere quelli cattivi.
Tratta quei numeri come convenzioni, non come leggi. Quello che codificano davvero è un tasso di difetti con cui sei disposto a convivere, ed è il tasso la cosa di cui discutere: un processo centrato a 1,00 fa 2.700 pezzi per milione, a 1,33 ne fa 63 e a 1,67 ne fa 0,6.
| Cpk, processo centrato | Difetti per milione |
|---|---|
| 1.00 | 2700 |
| 1.33 | 63 |
| 1.67 | 0.6 |
| 2.00 | 0.002 |
Il Cpk può essere negativo?
Sì, e vuol dire che la media è finita fuori dai limiti di specifica, quindi più della metà di quel che il processo fa è già fuori.
A quel punto non è un problema di capacità da migliorare per gradi. È una regolazione da correggere, e gli indici tornano a descrivere qualcosa di utile solo quando il processo rientra nei suoi limiti.
Perché il tasso di difetti calcolato non coincide con quello che vedo?
La ragione più comune è che trasformare un indice in un tasso di difetti presuppone che le misure seguano una curva a campana, e molti processi reali non lo fanno. Qualsiasi cosa con un pavimento fisico rigido, o un utensile che si consuma in una sola direzione, produce una distribuzione storta, e la coda che ti interessa è proprio dove il presupposto cede di più.
La seconda ragione è la stabilità. Questi indici descrivono un processo che sta fermo. Se il tuo deriva fra i turni o fra i lotti, la deviazione misurata su una finestra breve non è la deviazione con cui convivi, e il tasso sembrerà migliore sulla carta che nella cassa.
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