Quel test statistique utiliser
Répondez aux questions
Que voulez-vous découvrir ?
Que mesurez-vous dans chaque groupe ?
Combien de groupes comparez-vous ?
Les deux séries de mesures portent-elles sur les mêmes sujets ?
Les mêmes sujets sont-ils mesurés dans chaque condition ?
Comment les catégories sont-elles organisées ?
Une case du tableau attend-elle moins de cinq cas ?
De quel type sont les deux variables ?
Le nuage de points ressemble-t-il à une droite, sans valeurs aberrantes extrêmes ?
De quel type est la variable que vous voulez prédire ?
À partir de combien de variables prédisez-vous ?
Test t pour un échantillon
Elle demande si la moyenne de votre groupe diffère d'une valeur déjà connue.
Vérifiez que les données sont à peu près symétriques. Sinon, utilisez le test des rangs signés de Wilcoxon.
Test t pour échantillons indépendants
Elle demande si deux groupes distincts ont des moyennes différentes.
Vérifiez que chaque groupe est à peu près symétrique. Sinon, utilisez le test U de Mann-Whitney.
Test t apparié
Elle demande si les mêmes sujets ont changé entre les deux mesures.
Vérifiez que les différences sont à peu près symétriques. Sinon, utilisez le test des rangs signés de Wilcoxon.
ANOVA à un facteur
Elle demande si au moins un groupe parmi trois ou plus diffère des autres.
Il vous dit qu'un groupe diffère, pas lequel : une comparaison post hoc suit donc. Si les données ne sont pas symétriques, utilisez le test de Kruskal-Wallis.
ANOVA à mesures répétées
Elle demande si les mêmes sujets ont changé sur trois conditions ou plus.
Vérifiez la sphéricité et corrigez-la si elle n'est pas respectée. L'alternative sur les rangs est le test de Friedman.
Test du khi deux d'ajustement
Elle demande si les effectifs observés correspondent aux proportions attendues.
Avec seulement deux catégories et peu de cas, le test binomial exact est plus sûr.
Test du khi deux d'indépendance
Elle demande si deux variables catégorielles sont associées.
Il dit qu'il y a une association, pas sa force. Indiquez à côté une taille d'effet, comme le V de Cramér.
Test exact de Fisher
Il répond à la même question que le khi deux, mais reste valide quand les effectifs sont petits.
Utilisez-le dès qu'un effectif attendu passe sous cinq, c'est-à-dire là où le khi deux cesse d'être fiable.
Test de McNemar
Elle demande si les mêmes sujets ont changé de catégorie entre deux moments.
Seuls les sujets qui ont changé apportent de l'information ; ceux qui sont restés identiques n'entrent pas dans le test.
Corrélation de Pearson
Elle mesure à quel point deux variables numériques suivent une relation linéaire.
Corrélation n'est pas causalité, et une seule valeur aberrante peut la créer ou la détruire. Tracez les points avant de croire le chiffre.
Corrélation de Spearman
Elle mesure si une variable augmente quand l'autre augmente, sans exiger une droite.
Il travaille sur les rangs : il résiste aux valeurs aberrantes et convient aussi aux échelles ordonnées.
Régression linéaire simple
Elle trace la droite qui prédit le mieux un nombre à partir d'un autre.
Regardez les résidus : ils ne doivent montrer aucun motif. Une courbe dedans signifie que la droite est la mauvaise forme.
Régression linéaire multiple
Elle prédit un nombre à partir de plusieurs autres variables à la fois.
Vérifiez que les prédicteurs ne disent pas la même chose entre eux, ce qui gonfle les coefficients et les rend instables.
Régression logistique
Elle prédit la probabilité d'un résultat oui ou non.
Ses coefficients sont des rapports de cotes, pas des différences de probabilité, et confondre les deux est l'erreur habituelle.
Régression logistique multinomiale
Elle prédit dans laquelle de plusieurs catégories sans ordre tombe une observation.
Chaque résultat se lit par rapport à une catégorie de référence : dites laquelle vous avez choisie.
Régression logistique ordinale
Elle prédit une position sur une échelle ordonnée, en gardant l'ordre dans le modèle.
Elle suppose que l'effet est le même à chaque seuil de l'échelle. Testez cette hypothèse avant de publier.
Régression de Poisson
Elle prédit combien de fois quelque chose se produit sur une période ou en un lieu.
Elle suppose que la variance égale la moyenne. Quand la variance est bien plus grande, utilisez la régression binomiale négative.
Comment savoir si mes données sont assez normales pour un test t ?
Tracez-les d'abord. Un histogramme ou une boîte à moustaches répond plus vite que n'importe quel test, et ce qui compte n'est pas la normalité parfaite mais une forme à peu près symétrique et sans valeurs aberrantes extrêmes.
Le test t devient aussi plus tolérant quand l'échantillon grandit : une légère asymétrie avec cent cas pose rarement problème, alors que la même avec huit cas oui. Dans le doute, lancez aussi l'alternative sur les rangs : si les deux concordent, le choix n'a pas compté.
Quelle est la différence entre un test paramétrique et un test sur les rangs ?
Un test paramétrique travaille sur les valeurs elles-mêmes et leur suppose une forme, en général proche de la courbe normale. Un test sur les rangs jette les valeurs et ne garde que leur ordre, et c'est pourquoi les valeurs aberrantes cessent de compter.
Le prix, c'est que le test sur les rangs répond à une question un peu différente et a moins de puissance quand l'hypothèse du test paramétrique tient vraiment. Aucun n'est un défaut plus sûr : ce sont des réponses à des situations différentes.
Le test est significatif. Cela veut-il dire que l'effet est grand ?
Non. Une valeur p dit si le résultat est difficile à expliquer par le hasard, et avec un échantillon assez grand même une différence minuscule devient difficile à expliquer par le hasard.
Indiquez à côté une taille d'effet, et un intervalle de confiance si possible. La taille dit au lecteur si la différence compte ; la valeur p dit seulement que ce n'est probablement pas du bruit.
Est-ce que cela remplace le fait de demander à quelqu'un qui connaît les statistiques ?
Non, et ce n'est pas le but. Il désigne le choix qui correspond à la forme de votre question et vous dit quelle hypothèse vérifier avant de l'utiliser.
Les vraies données apportent ce qu'un organigramme ne voit pas : valeurs manquantes, sujets mesurés plusieurs fois, groupes de tailles très différentes, variables choisies après avoir regardé les résultats. Chacune peut changer la réponse.
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