Amortissement à échéances constantes × amortissement constant
Vos données
Un taux annuel devient mensuel par la racine douzième, pas par une division par douze. Diviser changerait le contrat sans le dire.
Résultats
L'échéance à partir de laquelle celle à amortissement constant devient la moins chère
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| Ce que l'on compare | Échéance constante | Amortissement constant |
|---|---|---|
| Première échéance | — | — |
| Dernière échéance | — | — |
| Tout ce que vous aurez payé | — | — |
| Les intérêts, additionnés sans aucune actualisation | — | — |
| Ce que tout cela vaut aujourd'hui, au taux que vous avez saisi | — | — |
À quoi ressemble chaque échéance au fil du temps
| Échéance | Échéance constante | Amortissement constant | Différence |
|---|
Additionner des intérêts sans actualiser revient à comparer l'argent d'aujourd'hui et celui de dans trente ans comme s'ils étaient la même chose. Au taux du contrat lui-même, les deux plans valent exactement le montant financé, et c'est précisément ce qu'est un tableau d'amortissement : la même dette, payée sur deux calendriers différents.
Quelle est la différence entre l'amortissement à échéances constantes et l'amortissement constant ?
Avec l'amortissement à échéances constantes, vous payez le même montant chaque mois, de la première à la dernière ; ce qui change à l'intérieur, c'est la répartition, les intérêts pesant au début et l'amortissement à la fin.
Avec l'amortissement constant, c'est l'amortissement qui reste identique : l'échéance commence haut et baisse chaque mois, car les intérêts portent sur un solde qui ne cesse de diminuer.
Est-il vrai que l'amortissement constant paie moins d'intérêts ?
Oui, et il existe même une formule fermée : le montant financé fois le taux fois le nombre d'échéances plus une, divisé par deux. Sur trois cent mille à zéro virgule neuf pour cent par mois sur trois cent soixante échéances, cela fait quatre cent quatre-vingt-sept mille trois cent cinquante contre sept cent douze mille deux cent vingt et un.
Ce qui ne suit pas, c'est qu'il coûte moins. Additionner des intérêts sans actualiser compare l'argent d'aujourd'hui et celui de dans trente ans comme s'ils étaient identiques, et c'est là que l'argument casse.
Alors lequel revient réellement moins cher ?
Au taux du contrat lui-même, aucun des deux. Actualisés à ce taux, les deux plans valent exactement le montant financé, au centime près, car c'est justement ce qu'est un tableau d'amortissement : l'ensemble des paiements qui solde la dette à ce taux.
Ce qui décide, c'est le taux que rapporterait votre propre argent. Sous le taux du contrat, l'amortissement constant coûte moins aujourd'hui ; au-dessus, c'est l'échéance constante ; pile dessus, égalité. C'est la comparaison que fait cette page avec le taux que vous saisissez.
Pourquoi l'échéance à amortissement constant commence-t-elle plus haut ?
Parce qu'elle rembourse davantage de capital dès le premier mois. L'amortissement vaut le montant financé divisé par le nombre d'échéances, chaque mois, alors qu'avec l'échéance constante l'amortissement du début est minuscule et presque tout le paiement est de l'intérêt.
Dans l'exemple ci-dessus, l'échéance démarre à trois mille cinq cent trente-trois contre deux mille huit cent onze, et ne passe en dessous qu'à la quatre-vingt-dix-huitième. Ces huit premières années sont le vrai coût de payer moins d'intérêts ensuite.
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