上一课，我们掌握了固定利率债券：利率锁定，价格随着收益率曲线波动，按市价计价还会时不时吓人一跳。今天，我们来认识公债家族中的另外两位成员——而且它们彼此的性格截然不同。一边是 LFT（Tesouro Selic）：市场上最温和的债券，价格几乎不波动，因此成了应急储备金的代名词。另一边是 Tesouro IPCA+（NTN-B）：唯一能保证获得高于通胀收益的债券——但矛盾的是，它也是按市价计价时最“顽皮”的一只。理解为什么“最能抵御通胀”的债券，同时也是短期内波动最大的债券，正是本课的核心目标。1. 统一一切的概念：VNALTN的面值固定为1,000雷亚尔，而LFT和NTN-B不是这样：它们的赎回价值会 随着时间增长，跟随某个指数变化。这个不断增长的价值有一个名字：VNA——经调整的名义价值。机制如下：两者在2000年的某个基准日都以1,000雷亚尔的价值发行。此后：LFT的VNA按每个工作日的 Selic利率进行调整。NTN-B的VNA则按月根据 IPCA的变动进行调整。经过二十多年的调整，如今每只债券的VNA都已经达到数千雷亚尔。因此，债券的市场价格就是在VNA上乘以一个 报价：价格 = VNA × 报价如果报价为100%，债券就是按“平价”交易——价值恰好等于VNA。低于100%的报价称为 折价；高于100%则是 溢价。市场交易的利率，就体现在这个报价里。LFT和NTN-B的经调整名义价值（VNA）分别跟随哪个指数调整？答案：Selic利率和IPCA——LFT跟随每日Selic利率变化（因此被称为“Tesouro Selic”），NTN-B跟随官方通胀指标IPCA变化（因此被称为“Tesouro IPCA+”）。2. LFT（Tesouro Selic）：像自动扶梯一样稳步上行的债券LFT是一种 纯浮动利率债券：它的VNA每个工作日都会准确增加Selic利率带来的收益。如果Selic年利率为15%，VNA每天就会上涨我们在第3课计算过的0.0555%，日复一日，平稳得像自动扶梯。2.1 那么LFT没有市场价格吗？有，这里正是考试中常考的细节。LFT会在VNA的基础上，以一个很小的 溢价或折价进行交易——通常只有百分之几个百分点的差异（例如Selic + 0.05%或Selic − 0.02%）。这个利率反映了市场对该债券的供求，以及对持有期限内风险的判断。实际结果是：LFT也存在按市价计价，但幅度 非常小。如果折价从0.02%扩大到0.10%，价格也只会变动几个百分点的零头，完全无法与我们在第4课看到的长期LTN下跌8.5%相比。在罕见的压力时期（例如2002年，以及2020-2021年的某些阶段），LFT的折价曾扩大到足以让DI基金出现几个负收益日，令所有人都感到意外——这是印证一般规律的例外。2.2 它适合做什么由于LFT跟随基准利率、价格波动几乎为零，它自然适合用作 应急储备金和短期现金管理工具：能够每日赎回，也几乎不用担心因为按市价计价而在亏损时被迫卖出。为这份安心付出的代价是什么？没有任何额外收益：你赚到的就是Selic利率，不多不少——而如果Copom下调利率，你的收益也会随之下降。一名投资者需要建立一笔可每日赎回、价格波动极小的应急储备金。在公债中，最合适的是……答案：LFT（Tesouro Selic），按基准利率计息的浮动利率债券——VNA每天随Selic增长，按市价计价带来的影响也很小。固定利率债券和长期NTN-B可能恰好在你需要动用应急资金的那天大幅下跌。3. Tesouro IPCA+（NTN-B）：对抗通胀的契约NTN-B承诺了其他债券都无法提供的东西：有保障的实际利率。如果买入“IPCA + 年利率6%”的债券并持有至到期，无论期间通胀率是多少，你都将获得该期间的通胀补偿，外加6%的年度实际购买力增长。其机制是：VNA负责反映通胀（每月随IPCA上涨），而买入时约定的利率——也就是“+ 6%”——来自报价中的折价，原理与LTN的折价中包含固定利率完全相同。3.1 同一种债券的两个版本Tesouro IPCA+（NTN-B Principal）：零息债券——到期时一次性支付全部金额。结构与LTN相同，只是建立在会随IPCA增长的VNA之上。带半年付息的Tesouro IPCA+（NTN-B）：存续期间支付 半年付息票，最后偿还本金。适合希望获得定期收入的投资者——但每次收到的票息都要缴税，而且需要重新投资。3.2 实际利率 × 名义利率：费雪方程这是本课最重要的部分。名义利率（账单上显示的利率）、实际利率（购买力的增长幅度）和通胀之间的关系，并不是简单相减，而是相除：(1 + 名义利率) = (1 + 实际利率) × (1 + 通胀率)例1——从名义利率计算实际利率：一只固定利率债券的年利率为12%，通胀率为5%。实际收益为：实际利率 = 1.12 / 1.05 − 1 = 年利率6.67%（而不是简单相减得出的7%！）例2——从实际利率计算名义利率：一只约定为IPCA + 6%的NTN-B，在IPCA全年收于4%的情况下，名义收益为：名义利率 = 1.06 × 1.04 − 1 = 年利率10.24%（而不是10%！）差异看起来很小，但在10年、20年、30年的期限内——这正是NTN-B的典型期限——复利效应会非常显著。而考试命题人最喜欢把简单相减作为陷阱选项。一项投资在通胀率为10%的一年中取得了15%的名义收益。根据费雪方程，实际收益约为……答案：4.55%——实际利率 = 1.15/1.10 − 1 = 0.04545。5%的选项采用的是简单相减（15% − 10%），这是经典陷阱：通胀越高，简单相减造成的误差越大。4. NTN-B的悖论：能抗通胀，却会剧烈波动现在来看这个看似矛盾的现象。如果NTN-B能抵御通胀，为什么它按市价计价时还会暴跌（或暴涨）？因为“+ 6%”在实际操作中就是 一种固定利率——实际利率。正如你在第4课学到的，固定利率债券的价格像跷跷板一样波动：如果市场实际利率从6%升至7%，你持有的6% NTN-B价格就会下跌。而且，NTN-B拥有市场上最长的到期期限（2035年、2045年、2060年……），因此第4课讲到的期限效应在这里被放大到极致：一只2060年到期的NTN-B，单个季度内的波动可能超过10%。总而言之，NTN-B在到期时拥有 两项保障（通胀补偿 + 约定的实际利率），但在到期之前 没有任何保障。它非常适合有明确日期的长期目标——退休是最典型的例子——却最不适合那些可能随时需要取用的资金。一只NTN-B以IPCA + 年利率6%的条件买入。几个月后，同一到期日的市场实际利率升至IPCA + 7%。这只债券的市场价格……答案：下跌，因为实际利率的作用类似固定利率成分——第4课讲过的跷跷板效应同样适用于实际利率。IPCA调整能保护VNA，却不能保护报价。考试中的精细陷阱：“NTN-B保证实际收益”这句话是有条件的——它保证的是“对于持有至到期的人”，获得IPCA + 约定利率的实际收益。如果提前卖出，而市场实际利率已经大幅上升，投资者甚至可能遭受名义本金损失。原理与LTN相同，只是换成了“实际”版本。5. 家族合影：三种债券并排比较公债部分即将收尾，下面这张对比表可以把所有内容串起来：LTN（Tesouro Prefixado）——指数：无（名义利率锁定）。按市价计价风险：高，且随期限增长。典型用途：预期利率下降时锁定收益率；用于与到期日相匹配的目标。LFT（Tesouro Selic）——指数：每日Selic利率。按市价计价风险：最低。典型用途：应急储备金、现金管理、等待投资机会。NTN-B（Tesouro IPCA+）——指数：IPCA + 固定实际利率。按市价计价风险：长期限下为市场最高。典型用途：退休规划，以及需要保护购买力的长期目标。任何资产配置都可以先问自己一个问题：目标期限是多久？如果我提前退出，会发生什么？回答这个问题后，合适的债券往往就会自然浮现。“固定收益投资者不是在选择赚多还是赚少，而是在选择愿意承担哪种风险：利率风险、通胀风险，还是机会成本风险。”- 固定收益交易台总结6. 总结全部内容本课要点：VNA是随指数增长的名义价值：LFT跟随每日Selic，NTN-B跟随每月IPCA。价格 = VNA × 报价，交易利率则体现在报价的溢价或折价中。LFT是纯浮动利率债券：像乘自动扶梯一样上涨，按市价计价风险最低，适合应急储备金——收益就是Selic，不多不少。NTN-B在到期时保证 实际利率（IPCA + 利率）；名义利率、实际利率和通胀之间遵循 费雪方程——必须相除，不能相减。NTN-B的实际利率成分表现得像固定利率债券：实际利率上升，价格下跌——而超长期限会进一步放大一切影响。下一课，我们将离开公债，进入私人信贷领域：CDB和债券——除了市场风险之外，还会出现一个新角色：信用风险。第1课学习过的利差，终于要体现出价格。课堂讨论练习三姐妹的故事。让我们一起思考。三姐妹每人继承了100,000雷亚尔，并请你担任顾问：Ana，28岁，想让这笔钱持续产生收益，同时鼓起勇气创业——她可能在三个月后，也可能在三年后取出全部资金，自己也不确定。Beatriz，35岁，恰好4年后要用这笔钱，作为购买公寓的首付款，而且合同已经签署。她认为Selic会在这段时间大幅下降。Carolina，35岁，25年内都不需要这笔钱：这是她的退休金。她最大的担忧是“到了60岁，这笔钱买不起今天能买的东西”。请与你的小组讨论：(a) 哪种公债适合每位姐妹？为什么？(b) 如果未来两年Selic暴跌，她们各自会面临什么情况？如果市场实际利率大幅上升呢？(c) Beatriz应该选择4年到期的固定利率债券，还是10年到期的？期限错配会给她带来什么影响？(d) Carolina看到NTN-B 2050“去年下跌了12%”后感到害怕。你会用什么理由说服她？又会提出什么问题，以判断她是否能承受这段旅程？(e) 对三姐妹来说，是否存在唯一且“正确”的答案？除了期限之外，还应该考虑哪些因素？教师指导：（a）Ana → LFT（最低标记调整风险的流动性）；Beatriz → 固定利率债券（或短期 NTN-B），期限与4年的目标期限相匹配：在她预期的降息之前锁定高利率；Carolina → 长期 NTN-B，这是唯一能在25年期限内同时保障购买力和实际利息的工具。（b）塞利克利率下降：Ana的收益率会降低（后固定利率产品的成本），Beatriz会因固定利率债券升值而庆祝，Carolina则会在实际利率同步变化时看到 NTN-B 上涨；实际利率上升：Carolina会看到账户余额暴跌——这正是第4课所讲的潜在损失与已实现损失之间差异的体现。（c）4年后到期：让债券期限与目标期限相匹配，可以避免在最糟糕的时点出售；10年期债券会让她在购买房产时受制于市场标记调整。（d）12%的下跌是卖出价格，而不是持有至2050年投资者的损失；测试性问题是：“você consegue NÃO olhar o aplicativo por alguns anos?”。（e）没有唯一答案：对波动的容忍度、部分流动性需求、不同到期期限之间的分散配置（阶梯式配置）以及税收，都会影响选择。结论：债券本身没有好坏之分，关键在于它是否适合投资目标。练习题1）（原创题——CESGRANRIO风格）国库金融票据（LFT）是一种联邦公共债券，其收益率与以下哪项挂钩：A）塞利克利率的每日变动。B）IPCA月度变动，并加上半年付息。C）发行拍卖时确定的固定利率。D）美元汇率的变动。E）参考利率（TR），并加上年利率6%。2）（原创题——CESGRANRIO风格）在指数挂钩的公共债券中，交易价格是将报价应用于更新后的名义价值（VNA）得出的。当报价低于100%时，称该债券以以下哪种方式交易：A）折价交易，且该交易的实际利率高于指数的变动率。B）溢价交易，且该交易的实际利率高于指数的变动率。C）折价交易，且该交易的实际利率低于指数的变动率。D）溢价交易，且实际利率等于指数的变动率。E）按面值交易，对交易利率没有影响。3）（原创题——CESGRANRIO风格）某项投资在IPCA为5%的一年中取得了12%的名义收益率。根据费雪方程，该投资的实际收益率约为：A）年利率6.67%。B）年利率7.00%。C）年利率5.83%。D）年利率17.60%。E）年利率2.33%。4）（原创题——CESGRANRIO风格）某投资者以 IPCA + 年利率6%的利率买入一只 NTN-B Principal。在12个月期间，IPCA累计上涨4%，对于在等长期间持有该债券的投资者而言，其名义收益率约为：A）年利率10.24%。B）年利率10.00%。C）年利率6.00%。D）年利率24.00%。E）年利率9.80%。5）（原创题——FGV风格）关于公共债券按市价计价时的表现，下列哪项说法正确？A）长期 NTN-B 往往是国库债券中价格波动最大的品种，因为它同时具有固定的实际利率和较长的到期期限。B）LFT价格波动较大，因为它会跟随Copom的决策变化。C）LTN的名义价值固定为 R$ 1.000,00，因此不会按市价计价。D）VNA按IPCA调整后，可以阻止 NTN-B 的价格出现任何波动。E）后固定利率债券和固定利率债券对利率变动具有相同的敏感度。6）（原创题——CESGRANRIO风格）NTN-B（带半年付息的 Tesouro IPCA+）与 NTN-B Principal之间的根本区别在于，前者：A）在债券存续期间每半年支付一次利息，而后者将全部款项集中在到期日支付。B）按IGP-M调整，而后者按IPCA调整。C）以塞利克利率为基准的后固定利率债券，而后者为固定利率债券。D）不会按市价计价，而后者会。E）名义价值固定为 R$ 1.000,00，而后者具有VNA。7）（原创题——CEBRASPE风格，判断题）判断以下说法：“由于 NTN-B 的收益率与IPCA挂钩，并加上约定的实际利率，因此即使在到期前出售该债券，也能保证投资者不发生名义损失。”（ ）正确（ ）错误8）（原创题——CEBRASPE风格，判断题）判断以下说法：“由于其更新后的名义价值每天按塞利克利率调整，LFT的价格波动较小，仅限于债券交易时溢价或折价幅度的变化。”（ ）正确（ ）错误答案解析1）A——LFT是完全以后固定方式跟随每日塞利克利率变化的债券。B描述的是 NTN-B；C描述的是 LTN。在脑中建立这张“retrato de família”，就能解决这一主题一半的问题。2）A——报价低于100% = 折价交易：支付的价格低于VNA，因此除了获得指数变动带来的收益外，还能赚取其中的差额——实际利率高于指数。这与LTN折价交易的原理相同，只不过应用于一个不断增长的名义价值。3）A——i real = 1,12/1,05 − 1 = 6,67%。B（7%）是简单相减，这是典型陷阱；D则是错误地将两种影响相乘。4）A——i nominal = 1,06 × 1,04 − 1 = 10,24%。B（10%）是简单相加——费雪方程体现的是复合关系，而不是简单相加。5）A——固定的实际利率 + 极长的期限 = 对市场变动最敏感。LFT（B项）恰恰相反；LTN（C项）虽然名义价值固定，但价格会浮动；IPCA调整的是VNA，而不是锁定报价（D项）。6）A——半年付息 × 零息债券：这就是唯一的结构性区别。两者都是 IPCA + 实际利率，都具有VNA，也都会按市价计价。7）错误——IPCA + 实际利率的保障只在到期时成立。提前出售时，以市场价格为准：如果实际利率上涨幅度足够大，甚至可能出现名义损失。8）正确——这正是对LFT的准确描述：VNA每天跟随塞利克利率变化，价格波动仅限于溢价或折价的小幅变动——波动极小，但并非完全没有波动（正如市场承压时期所见）。
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