Rechner für Prozessfähigkeit, Cp und Cpk

Cp vergleicht die Breite der Spezifikation mit der Breite des Prozesses und sonst nichts. Cpk vergleicht den Abstand des Prozesses zu jeder Grenze und sieht damit sowohl die Breite als auch die Lage.

Deshalb können sie weit auseinanderliegen. Ein Prozess, dessen Spezifikation zwölf Standardabweichungen breit ist, erreicht Cp = 2,00, ganz gleich wo er sitzt. Zentriert ist sein Cpk ebenfalls 2,00 und er macht 0,002 Fehler je Million. Auf halbem Weg zu einer Grenze bleibt Cp 2,00, Cpk fällt auf 1,00 und er macht 1.350. Liegt der Mittelwert genau auf der Grenze, ist Cp weiter 2,00, Cpk ist null und die Hälfte von allem liegt außerhalb der Spezifikation.

Weil die berühmte Zahl bereits eine Rücklage für das Abdriften des Prozesses enthält. Eine Spezifikation von sechs Standardabweichungen je Seite ergibt bei zentriertem Prozess etwa 0,002 Fehler je Million, nicht 3,4.

Die 3,4 ist derselbe Prozess, um anderthalb Standardabweichungen aus der Mitte verschoben — die Drift, die die ursprüngliche Arbeit von Motorola für einen realen Prozess auf lange Sicht annahm. An der Streuung hat sich zwischen beiden Zahlen nichts geändert, nur an der Zentrierung, und das kostet einen Faktor von etwa siebzehnhundert.

Zentrieren Sie zuerst, fast immer, denn es ist das Billigere von beidem, und der Rechner sagt Ihnen genau, was es wert ist. Zu verschieben, wo ein Prozess sitzt, ist meist eine Einstellung; ihn weniger streuen zu lassen, meist ein Projekt.

Ein Prozess mit Cp = 1,33, der eine Standardabweichung neben der Mitte sitzt, macht 1.350 Fehler je Million. Allein das Zentrieren bringt ihn auf 63. Um dieselben 63 ohne Zentrieren zu erreichen, müssten Sie die Standardabweichung um knapp zweiundzwanzig Prozent senken — eine andere Größenordnung an Aufwand für dasselbe Ergebnis.

1,33 ist die übliche Untergrenze für einen eingefahrenen Prozess, und 1,67 ist verbreitet, wo ein Fehler teuer oder später schwer zu entdecken ist. Unter 1,00 ist die Spezifikation enger, als der Prozess halten kann, und die Prüfung jedes einzelnen Teils wird der einzige Weg, die schlechten zurückzuhalten.

Behandeln Sie diese Zahlen als Konventionen, nicht als Gesetze. Was sie wirklich kodieren, ist eine Ausschussrate, mit der Sie leben wollen, und über die Rate ist zu streiten: Ein zentrierter Prozess macht bei 1,00 2.700 Teile je Million, bei 1,33 63 und bei 1,67 0,6.

Ja, und es bedeutet, dass der Mittelwert außerhalb der Spezifikationsgrenzen gelandet ist, also schon mehr als die Hälfte der Fertigung außerhalb liegt.

An diesem Punkt ist es kein Fähigkeitsproblem, das man schrittweise verbessert. Es ist eine Einstellung, die zu korrigieren ist, und die Kennzahlen beschreiben erst wieder etwas Nützliches, wenn der Prozess in seine Grenzen zurückgekehrt ist.

Der häufigste Grund ist, dass die Umrechnung einer Kennzahl in eine Ausschussrate voraussetzt, dass die Messwerte einer Glockenkurve folgen, was viele reale Prozesse nicht tun. Alles mit einer harten physikalischen Untergrenze oder einem Werkzeug, das in eine Richtung verschleißt, erzeugt eine schiefe Verteilung, und der Rand, auf den es ankommt, ist genau dort, wo die Annahme am stärksten versagt.

Der zweite Grund ist Stabilität. Diese Kennzahlen beschreiben einen Prozess, der stillhält. Driftet Ihrer zwischen Schichten oder Chargen, ist die über ein kurzes Fenster gemessene Abweichung nicht die, mit der Sie leben, und die Rate sieht auf dem Papier besser aus als in der Kiste.