Calculadora de juros compostos com aportes

O saldo cresce mês a mês. Todo mês o saldo que você já tem rende juros, e só então é adicionado o novo aporte: saldo = saldo x (1 + taxa) + contribuição.

É por isso que a contribuição de um determinado mês não rende juros nesse mesmo mês. É a convenção de fim de período, aquela que qualquer investimento real utiliza quando você deposita no final do mês.

Esta calculadora repete essa linha uma vez por mês em vez de aplicar uma fórmula fechada, que é o que permite mostrar o saldo a cada passo e separar quanto é o seu próprio dinheiro de quanto é o juro.

Porque dividir por 12 dá a taxa proporcional, o que só faz sentido para juros simples. Com juros compostos a conversão correta é a taxa equivalente: taxa mensal = (1 + taxa anual) ^ (1/12) - 1.

A diferença é fácil de verificar. 10% ao ano dividido por 12 dá 0,8333% ao mês, mas 0,8333% capitalizado por 12 meses resulta em 10,47% ao ano, e não 10%. A conversão se contradiz.

Este é o erro mais comum no assunto, e é por isso que esta calculadora imprime a taxa mensal que realmente utilizou.

Nos juros simples apenas o valor inicial rende juros, então o saldo cresce em linha reta. Nos juros compostos, os próprios juros começam a render juros e o saldo cresce como uma curva.

Durante um mês, ambos dão o mesmo número. A lacuna aumenta com o tempo, e aumenta rapidamente: é a razão pela qual a coluna de juros na tabela acima eventualmente passa pela coluna de contribuições.

Faça o cálculo e leia a tabela: o ponto de cruzamento é o primeiro período onde a coluna de juros é maior que a coluna de contribuições.

Depende de três coisas e não só da tarifa. Um grande valor inicial aproxima a travessia, um grande aporte mensal afasta, pois vai acrescentando dinheiro que ainda não teve tempo de ganhar nada.