Imagina que tienes R$ 200.000 para abrir una cafetería.Después de conversar con un consultor, estima que el negocio generará la siguiente ganancia neta anual:AñoGanancia (R$)150.000270.000390.0004100.000La primera pregunta que normalmente hacemos es > ¿En cuánto tiempo recuperaré el dinero invertido?. Esta pregunta se responde mediante el Payback.¿Qué es el Payback?El Payback representa el tiempo necesario para recuperar la inversión inicial mediante los flujos de caja generados por el proyecto.En otras palabras, el Payback es el plazo necesario para que el dinero recibido sea igual al dinero invertido. Cuanto menor sea el Payback, menor será el riesgo; más rápidamente regresará el capital; mayor será la liquidez de la inversión.Ejemplo intuitivoLe prestas R$ 1.000 a un amigo. Él promete devolverte:MesValor130023003400Después de tres meses recibiste:\[ 300+300+400=1000 \]Tu Payback fue de 3 meses.Cómo calcular el Payback SimpleEl cálculo es muy sencillo.Paso 1Identifica la inversión inicial.Paso 2Suma los flujos de caja a lo largo del tiempo.Paso 3Encuentra el momento en que se recupera la inversión.Ejemplo 1Una empresa invierte R$ 100.000.Flujos previstos:AñoFlujo0-100.000130.000240.000350.000Acumulando los cobros:AñoAcumulado130.000270.0003120.000La inversión se recupera durante el tercer año.Encontrando la fracción del último períodoDespués del segundo año aún faltaban:\[ 100.000-70.000=30.000 \]En el tercer año ingresan:\[ 50.000 \]Por lo tanto,\[ \frac{30.000}{50.000}=0,6 \]Por lo tanto,\[ \boxed{\text{Payback}=2,6\text{ años}} \]Fórmula del PaybackCuando la recuperación ocurre a mitad de un período:\[ \boxed{Payback=t+\frac{\text{Valor aún no recuperado}}{\text{Flujo del período}}} \]donde \(t\) es el último período totalmente recuperado.InterpretaciónSi el Payback es de 2,6 años, significa que la inversión se recupera después de aproximadamente dos años y siete meses.Problema del Payback SimpleConsidera dos proyectos.Proyecto AAñoFlujo110021003800Proyecto BAñoFlujo135023503300Ambos requieren una inversión inicial de R$ 700. Los dos presentan un Payback de aproximadamente 2 años. Pero existe un problema. El dinero recibido en el tercer año vale menos que el recibido hoy. El Payback Simple ignora completamente este hecho.Surge el Payback DescontadoRecibir R$ 10.000 hoy no es lo mismo que recibir R$ 10.000 dentro de cinco años. ¿Por qué? Porque hoy podemos invertir ese dinero y obtener intereses. De esta manera, el dinero tiene valor en el tiempo. Esta es una de las ideas más importantes de las Matemáticas Financieras.Para corregir esta limitación se creó el Payback Descontado. Ahora todos los flujos se llevan a valor presente. La tasa utilizada normalmente es la Tasa Mínima Atractiva (TMA).EjemploMisma inversión de R$ 100.000. Flujos:AñoFlujo0-100.000130.000240.000350.000TMA: 10% anual.Calculando los valores presentesAño 1\[ VP=\frac{30.000}{1,10}=27.273 \]Año 2\[ VP=\frac{40.000}{1,10^2}=33.058 \]Año 3\[ VP=\frac{50.000}{1,10^3}=37.566 \]AcumulandoAñoVP acumulado0-100.000127.273260.331397.897Observa que incluso después de tres años, aún no hemos recuperado los R$ 100.000. Por lo tanto, el Payback Descontado es mayor que tres años.Comparación generalMétodoResultadoPayback Simple2,6 añosPayback Descontadomás de 3 añosEsto ocurre porque parte del valor de los flujos fue "consumida" por el descuento.Payback SimplePayback DescontadoNo considera intereses.Considera intereses.Más fácil.Más realista.Sobreestima la velocidad de recuperación.Refleja el valor del dinero en el tiempo.Muy utilizado en análisis rápidos.Muy utilizado en empresas.Limitaciones del PaybackAmbos métodos tienen un problema importante. Ignoran todo lo que ocurre después de recuperar la inversión.Ejemplo: el Proyecto A se recupera en 2 años; ganancia total de R$ 300 mil. El Proyecto B se recupera en 2 años; ganancia total de R$ 3 millones. Ambos tienen el mismo Payback. Claramente, el Proyecto B es mucho mejor.¿Cuándo utilizarlo?El Payback se recomienda cuando el objetivo es responder: ¿Cuánto tiempo tardaré en recuperar la inversión? ¿Qué proyecto tiene menor riesgo? ¿Qué inversión retorna más rápidamente?En cambio, para evaluar la rentabilidad de un proyecto, otros indicadores son más adecuados, como: Valor Presente Neto (VPN); Tasa Interna de Retorno (TIR); Tasa Interna de Retorno Modificada (TIRM).Ejercicios1) Mariana desea abrir un food truck especializado en hamburguesas artesanales. Para ello, necesitará invertir R$ 180.000. Calcula el Payback Simple de la inversión, considerando que estima obtener los siguientes flujos netos anuales:AñoFlujo de Caja (R$)140.000250.000360.000470.0002) Un gimnasio invirtió R$ 350.000 en nuevos equipos. Calcula el Payback Simple considerando los siguientes flujos:AñoFlujo190.0002100.0003120.0004130.0003) Una empresaria pretende abrir una cafetería gourmet e invertirá R$ 250.000. Considera una TMA del 10% anual. Calcula el valor presente de cada flujo y el Payback Descontado. Los flujos netos esperados son:AñoFlujo de Caja (R$)170.000280.000390.0004100.0004) Un parque invertirá R$ 900.000 en una nueva atracción. TMA = 8%. Calcula el Payback Descontado. Flujos:AñoFlujo1220.0002250.0003280.0004320.0005350.0005) Una industria comprará una máquina por R$ 600.000. Calcula el Payback Descontado. TMA = 15%. Flujos:AñoFlujo1180.0002190.0003200.0004220.000Respuestas1) 3,43 años2) 3,31 años3) 3,77 años4) 4,1 años5) La inversión no se recupera.
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