Imaginez que vous disposez de 200 000 R$ pour ouvrir un café.Après avoir discuté avec un consultant, il estime que l'entreprise générera le bénéfice net annuel suivant :AnnéeBénéfice (R$)150.000270.000390.0004100.000La première question que nous posons habituellement est > En combien de temps récupérerai-je l'argent investi ?. Cette question est répondue par le Payback.Qu'est-ce que le Payback ?Le Payback représente le temps nécessaire pour récupérer l'investissement initial grâce aux flux de trésorerie générés par le projet.En d'autres termes, le Payback est le délai nécessaire pour que l'argent reçu soit égal à l'argent investi. Plus le Payback est court, plus le risque est faible ; plus rapidement le capital revient ; plus la liquidité de l'investissement est élevée.Exemple intuitifVous prêtez 1 000 R$ à un ami. Il promet de rembourser :MoisMontant130023003400Après trois mois, vous avez reçu :\[ 300+300+400=1000 \]Votre Payback a été de 3 mois.Comment calculer le Payback simpleLe calcul est très simple.Étape 1Identifiez l'investissement initial.Étape 2Additionnez les flux de trésorerie au fil du temps.Étape 3Trouvez le moment où l'investissement est récupéré.Exemple 1Une entreprise investit 100 000 R$.Flux prévus :AnnéeFlux0-100.000130.000240.000350.000En cumulant les encaissements :AnnéeCumulé130.000270.0003120.000L'investissement est récupéré au cours de la troisième année.Trouver la fraction de la dernière périodeAprès la deuxième année, il manquait encore :\[ 100.000-70.000=30.000 \]Au cours de la troisième année, on reçoit :\[ 50.000 \]Donc,\[ \frac{30.000}{50.000}=0,6 \]Par conséquent,\[ \boxed{\text{Payback}=2,6\text{ ans}} \]Formule du PaybackLorsque la récupération a lieu au milieu d'une période :\[ \boxed{Payback=t+\frac{\text{Montant restant à récupérer}}{\text{Flux de la période}}} \]où \(t\) est la dernière période entièrement récupérée.InterprétationSi le Payback est de 2,6 ans, cela signifie que l'investissement est récupéré après environ deux ans et sept mois.Problème du Payback simpleConsidérez deux projets.Projet AAnnéeFlux110021003800Projet BAnnéeFlux135023503300Les deux exigent un investissement initial de 700 R$. Les deux présentent un Payback d'environ 2 ans. Mais il existe un problème. L'argent reçu au cours de la troisième année vaut moins que celui reçu aujourd'hui. Le Payback simple ignore complètement ce fait.Le Payback actualisé apparaîtRecevoir 10 000 R$ aujourd'hui n'est pas la même chose que recevoir 10 000 R$ dans cinq ans. Pourquoi ? Parce qu'aujourd'hui, nous pouvons placer cet argent et obtenir des intérêts. Ainsi, l'argent a une valeur dans le temps. C'est l'une des idées les plus importantes des mathématiques financières.Pour corriger cette limitation, le Payback actualisé a été créé. Désormais, tous les flux sont ramenés à leur valeur actuelle. Le taux utilisé est normalement le Taux minimal d'attractivité (TMA).ExempleMême investissement de 100 000 R$. Flux :AnnéeFlux0-100.000130.000240.000350.000TMA : 10 % par an.Calcul des valeurs actuellesAnnée 1\[ VP=\frac{30.000}{1,10}=27.273 \]Année 2\[ VP=\frac{40.000}{1,10^2}=33.058 \]Année 3\[ VP=\frac{50.000}{1,10^3}=37.566 \]CumulAnnéeVA cumulée0-100.000127.273260.331397.897Remarquez que même après trois ans, nous n'avons toujours pas récupéré les 100 000 R$. Par conséquent, le Payback actualisé est supérieur à trois ans.Comparaison généraleMéthodeRésultatPayback simple2,6 ansPayback actualiséplus de 3 ansCela se produit parce qu'une partie de la valeur des flux a été « consommée » par l'actualisation.Payback simplePayback actualiséNe tient pas compte des intérêts.Tient compte des intérêts.Plus facile.Plus réaliste.Surestime la vitesse de récupération.Reflète la valeur de l'argent dans le temps.Très utilisé dans les analyses rapides.Très utilisé dans les entreprises.Limites du PaybackLes deux méthodes présentent un problème important. Elles ignorent tout ce qui se passe après la récupération de l'investissement.Exemple : le projet A récupère l'investissement en 2 ans ; bénéfice total de 300 000 R$. Le projet B récupère l'investissement en 2 ans ; bénéfice total de 3 millions de R$. Les deux ont le même Payback. Il est clair que le projet B est bien meilleur.Quand l'utiliser ?Le Payback est indiqué lorsque l'objectif est de répondre : Combien de temps faudra-t-il pour récupérer l'investissement ? Quel projet présente le risque le plus faible ? Quel investissement est rentabilisé le plus rapidement ?Pour évaluer la rentabilité d'un projet, d'autres indicateurs sont plus appropriés, tels que : Valeur actuelle nette (VAN) ; Taux de rentabilité interne (TRI) ; Taux de rentabilité interne modifié (TRIM).Exercices1) Mariana souhaite ouvrir un food truck spécialisé dans les hamburgers artisanaux. Pour cela, elle devra investir 180 000 R$. Calculez le Payback simple de l'investissement, sachant qu'elle estime obtenir les flux nets annuels suivants :AnnéeFlux de trésorerie (R$)140.000250.000360.000470.0002) Une salle de sport a investi 350 000 R$ dans de nouveaux équipements. Calculez le Payback simple en considérant les flux suivants :AnnéeFlux190.0002100.0003120.0004130.0003) Une entrepreneuse envisage d'ouvrir un café gastronomique et investira 250 000 R$. Considérez un TMA de 10 % par an. Calculez la valeur actuelle de chaque flux et le Payback actualisé. Les flux nets attendus sont :AnnéeFlux de trésorerie (R$)170.000280.000390.0004100.0004) Un parc investira 900 000 R$ dans une nouvelle attraction. TMA = 8 %. Calculez le Payback actualisé. Flux :AnnéeFlux1220.0002250.0003280.0004320.0005350.0005) Une industrie achètera une machine pour 600 000 R$. Calculez le Payback actualisé. TMA = 15 %. Flux :AnnéeFlux1180.0002190.0003200.0004220.000Corrigé1) 3,43 ans2) 3,31 ans3) 3,77 ans4) 4,1 ans5) L'investissement n'est pas récupéré.
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