Calculadora de capacidad de proceso, Cp y Cpk
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La desviación tiene que venir de un proceso que ya esté estable. En un proceso que todavía salta, estos índices describen algo que no se queda quieto lo suficiente para ser descrito, y el número se verá bien hasta el día en que deje de verse.
Las cifras de abajo suponen que las medidas siguen una campana. Esa suposición es la que convierte un índice en una tasa de defectos, y es lo primero que hay que revisar cuando la tasa que predices y la que ves no coinciden.
Resultados
La capacidad una vez contada la posición del proceso, y no solo su dispersión
—
| La capacidad contando solo la dispersión | — |
| Holgura que queda hasta el límite superior | — |
| Holgura que queda hasta el límite inferior | — |
| Piezas fuera de especificación, por millón | — |
| Cuán lejos del centro está el proceso, en desviaciones estándar | — |
| Piezas por millón que haría si estuviera centrado, sin ningún otro cambio | — |
| Recorte en la desviación que haría falta para igualar eso sin centrar, en porcentaje | — |
Lo que hace descentrarse, dejando la variación intacta
| Desviaciones estándar fuera del centro | La capacidad contando solo la dispersión | La capacidad contando también la posición | Piezas fuera de especificación, por millón |
|---|
La segunda columna no se mueve a lo largo de esa tabla. Nada de la variación cambió; el proceso solo se corrió de lado. Aun así la tasa de defectos sube en órdenes de magnitud, porque lo que cae fuera de un límite depende de lo lejos que el proceso esté de él, y un índice que solo mira anchura no ve eso en absoluto.
De aquí sale también la cifra famosa de la calidad seis sigma. Un proceso cuya especificación tiene seis desviaciones estándar a cada lado hace unos dos defectos en mil millones cuando está centrado. La cifra que todo el mundo cita, en cambio, es tres coma cuatro por millón, y toda esa diferencia es una provisión para que el proceso vague desviación y media fuera del centro a largo plazo. Misma variación, mismos límites, mil setecientas veces los defectos.
La lectura práctica es que centrar suele ser la mitad barata del trabajo y se hace la última. Cambiar dónde está un proceso es un ajuste; hacer que varíe menos es un proyecto. Cuando los dos índices discrepan, la distancia entre ellos te está diciendo cuánto hay disponible por el precio del ajuste.
¿Cuál es la diferencia entre Cp y Cpk?
El Cp compara la anchura de la especificación con la anchura del proceso y nada más. El Cpk compara la distancia del proceso a cada límite, así que ve tanto la anchura como dónde está el proceso.
Por eso pueden discrepar muchísimo. Un proceso cuya especificación mide doce desviaciones estándar saca Cp = 2,00 esté donde esté. Centrado, su Cpk también es 2,00 y hace 0,002 defectos por millón. A medio camino de un límite, el Cp sigue siendo 2,00, el Cpk cae a 1,00 y hace 1.350. Con la media justo sobre el límite, el Cp sigue en 2,00, el Cpk es cero y la mitad de todo está fuera de especificación.
| Dónde está el proceso | Cp, solo la anchura | Cpk, anchura y posición | Defectos por millón |
|---|---|---|---|
| Centred | 2.00 | 2.00 | 0.002 |
| Halfway to the limit | 2.00 | 1.00 | 1350 |
| On the limit | 2.00 | 0.00 | 500000 |
¿Por qué la calidad seis sigma es 3,4 defectos por millón y no mucho menos?
Porque la cifra famosa ya lleva dentro una provisión para que el proceso se descentre. Una especificación de seis desviaciones estándar a cada lado, con el proceso centrado, da unos 0,002 defectos por millón, no 3,4.
La cifra 3,4 es ese mismo proceso desplazado desviación y media del centro, que es la deriva que el trabajo original de Motorola supuso que muestra un proceso real a largo plazo. Nada de la variación cambió entre las dos cifras; solo cambió el centrado, y eso cuesta un factor de unos mil setecientos.
| Desviaciones estándar fuera del centro | Cp, solo la anchura | Cpk, anchura y posición | Defectos por millón |
|---|---|---|---|
| 0.0 | 2.00 | 2.00 | 0.002 |
| 0.5 | 2.00 | 1.83 | 0.019 |
| 1.0 | 2.00 | 1.67 | 0.287 |
| 1.5 | 2.00 | 1.50 | 3.4 |
| 2.0 | 2.00 | 1.33 | 31.7 |
¿Debo reducir la variación o centrar el proceso primero?
Céntralo primero, casi siempre, porque es lo más barato de los dos y la calculadora te dice exactamente cuánto vale. Cambiar dónde está un proceso suele ser un ajuste; hacer que varíe menos suele ser un proyecto.
Un proceso con Cp = 1,33 situado a una desviación estándar del centro hace 1.350 defectos por millón. Solo centrarlo lo lleva a 63. Para llegar a esos mismos 63 sin centrar tendrías que recortar la desviación estándar casi un veintidós por ciento, que es otro orden de esfuerzo para el mismo resultado.
¿Qué Cpk es lo bastante bueno?
1,33 es el suelo habitual para un proceso establecido y 1,67 es común donde un fallo sale caro o es difícil de detectar después. Por debajo de 1,00 la especificación es más estrecha de lo que el proceso puede sostener, e inspeccionar pieza por pieza se vuelve la única forma de retener las malas.
Trata esos números como convenciones, no como leyes. Lo que en realidad codifican es una tasa de defectos con la que estás dispuesto a convivir, y la tasa es lo que hay que discutir: un proceso centrado en 1,00 hace 2.700 piezas por millón, en 1,33 hace 63 y en 1,67 hace 0,6.
| Cpk, proceso centrado | Defectos por millón |
|---|---|
| 1.00 | 2700 |
| 1.33 | 63 |
| 1.67 | 0.6 |
| 2.00 | 0.002 |
¿Puede el Cpk ser negativo?
Sí, y significa que la media ha caído fuera de los límites de especificación, así que más de la mitad de lo que hace el proceso ya está fuera de ellos.
En ese punto no es un problema de capacidad para ir mejorando poco a poco. Es un ajuste que corregir, y los índices solo empiezan a describir algo útil una vez que el proceso vuelve dentro de sus límites.
¿Por qué la tasa de defectos calculada no coincide con la que veo?
La razón más común es que convertir un índice en tasa de defectos supone que las medidas siguen una campana, y muchos procesos reales no la siguen. Cualquier cosa con un suelo físico rígido, o una herramienta que se desgasta en una sola dirección, produce una distribución torcida, y la cola que te importa es justo donde la suposición falla más.
La segunda razón es la estabilidad. Estos índices describen un proceso que se queda quieto. Si el tuyo deriva entre turnos o entre lotes, la desviación que mediste en una ventana corta no es la desviación con la que convives, y la tasa se verá mejor en el papel que en la caja.
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