Le taux de réinvestissement est le taux d’intérêt que l’on suppose que l’entreprise peut obtenir en réinvestissant les flux de trésorerie positifs générés par un projet jusqu’à la fin de sa durée de vie utile.Le Taux de Rendement Interne (TRI) est le taux qui rend la Valeur Actuelle Nette (VAN) du projet égale à zéro. En d’autres termes, c’est le taux d’actualisation qui satisfait VAN = 0.Si le TRI est supérieur au Taux Minimum d’Attractivité (TMA), le projet tend à être considéré comme viable.Quel est le problème du TRI ?Le TRI repose sur une hypothèse implicite : tout l’argent reçu pendant le projet peut être réinvesti au TRI lui-même.Par exemple, supposons qu’un projet ait un TRI = 28 % par an. Le TRI suppose que tout flux reçu avant la fin du projet pourra également rapporter 28 % par an jusqu’à son achèvement, ce qui n’est pas toujours possible en pratique.En réalité, une entreprise réinvestit généralement cet argent à un taux plus proche de : son coût moyen pondéré du capital (WACC) ; son Taux Minimum d’Attractivité (TMA) ; ou le rendement disponible dans d’autres opportunités d’investissement.Qu’est-ce que le Taux de Rendement Interne Modifié ?Le Taux de Rendement Interne Modifié (TRIM) corrige cette limitation. Il utilise deux taux différents : le taux de financement : utilisé pour ramener les décaissements (flux négatifs) à leur valeur actuelle. Le taux de réinvestissement : utilisé pour capitaliser les encaissements (flux positifs) jusqu’à la fin du projet.Ainsi, le TRIM représente le taux qui égalise la valeur actuelle des investissements réalisés à la valeur future des encaissements réinvestis.La formule est :\[ \text{TRIM} \left( \frac{VF_{\text{entrées}}}{-VA_{\text{sorties}}}\right)^{1/n}-1 \]ExempleConsidérez le projet suivant :AnnéeFlux de trésorerie0-100.000130.000240.000350.000Supposons que le taux de réinvestissement soit de 10 % par an.L’encaissement de 30 000 R$ à l’année 1 peut être réinvesti pendant deux années supplémentaires :\[ 30.000 \times (1,10)^2 = 36.300 \]L’encaissement de 40 000 R$ à l’année 2 peut être réinvesti pendant un an :\[40.000 \times (1,10)=44.000 \]Les 50 000 R$ reçus à l’année 3 n’ont pas le temps de produire des intérêts :\[50.000\]Ainsi, à la fin du projet, la valeur accumulée des encaissements sera :\[36.300+44.000+50.000=130.300\]C’est cette valeur qui sera utilisée dans le calcul du TRIM.Exemple 2Considérez un investissement de 100 000 R$ qui génère :AnnéeFlux0-100.000140.000250.000360.000Supposons un taux de financement = 8 % ; et un taux de réinvestissement = 10 %.Les flux positifs sont capitalisés jusqu’à l’année 3 :* Année 1 : \(40.000 \times (1,10)^2 = 48.400\)* Année 2 : \(50.000 \times 1,10 = 55.000\)* Année 3 : \(60.000\)Valeur future totale :\[ 48.400+55.000+60.000=163.400 \]Comme l’investissement initial est de 100 000 R$, le TRIM sera approximativement :\[ \left(\frac{163.400}{100.000}\right)^{1/3}-1 \]\[17,8%\ \text{par an} \]Pourquoi est-ce plus réaliste ?Le TRI traditionnel repose sur une hypothèse implicite : tout argent reçu est réinvesti au TRI lui-même.Par exemple, si le TRI d’un projet est de 35 % par an, le TRI suppose que chaque encaissement intermédiaire peut être réinvesti à 35 % par an, ce qui se produit rarement en pratique.Le TRIM remplace cette hypothèse par un taux plus plausible, tel que :* le coût moyen pondéré du capital (WACC) de l’entreprise ;* le rendement des placements financiers disponibles ;* le taux minimum d’attractivité (TMA) adopté par l’entreprise.Un exemple intuitifImaginez que vous investissiez 1 million de R$ dans une usine.* Au cours de la première année, elle génère 300 000 R$ de bénéfice.* Vous ne laissez pas cet argent dormir sur le compte courant ; vous le placez dans un autre investissement ou l’utilisez dans un autre projet de l’entreprise.La question est : à quel taux cet argent va-t-il rapporter jusqu’à la fin du projet ?C’est exactement le taux de réinvestissement. Il représente la meilleure estimation du rendement que l’entreprise peut obtenir en réinvestissant les ressources générées par le projet.C’est pourquoi le TRIM fournit généralement une mesure du rendement plus réaliste que le TRI traditionnel.Quand utiliser chacun ?* TRI : approprié pour les analyses introductives et lorsque les flux de trésorerie sont conventionnels (un investissement initial suivi uniquement d’entrées).* TRIM : préférable dans les analyses professionnelles, car il utilise des hypothèses plus réalistes sur le réinvestissement et élimine le problème des TRI multiples.En général, le TRIM est considéré comme une mesure plus fiable de la rentabilité d’un projet, en particulier lorsque l’entreprise connaît son taux de financement et son taux de réinvestissement.Exercices1) Une boulangerie souhaite acheter un nouveau four industriel pour 180 000 R$. On estime que l’équipement générera les flux de trésorerie nets suivants :AnnéeFlux de trésorerie (R$)0-180.000155.000265.000370.000480.000L’entreprise utilise :* un taux de financement de 9 % par an* un taux de réinvestissement de 11 % par anDemandé :1. Calculez le TRIM du projet.2. L’investissement doit-il être accepté si le TMA est de 10 % par an ?2) Une start-up investira 500 000 R$ dans le développement d’un logiciel.Les flux prévus sont :AnnéeFlux (R$)0-500.0001100.0002180.0003250.0004300.000Considérez :* taux de financement = 12 %* taux de réinvestissement = 8 %Demandé :a) Calculez le TRIM.b) Expliquez pourquoi le taux de réinvestissement utilisé est différent du taux de financement.3) Une entreprise dispose uniquement de ressources suffisantes pour investir dans l’un des projets ci-dessous.Projet AAnnéeFlux0-250.000190.0002110.0003120.000Projet BAnnéeFlux0-250.000140.000290.0003220.000Données :* taux de financement = 10 %* taux de réinvestissement = 9 %Demandé :1. Calculez le TRIM de chaque projet.2. Quel projet présente le rendement modifié le plus élevé ?3. Expliquez économiquement pourquoi les résultats sont différents.4) Une entreprise réalisera des agrandissements en deux étapes.AnnéeFlux0-300.0001-80.0002180.0003210.0004240.000Considérez :* taux de financement = 10 %* taux de réinvestissement = 12 %Demandé :1. Ramenez tous les décaissements à leur valeur actuelle.2. Portez toutes les entrées à leur valeur future.3. Calculez le TRIM.5) Quelle hypothèse est la plus réaliste ?Deux analystes évaluent un même projet. L’analyste A utilise le TRI. L’analyste B utilise le TRIM. Sachant que :* TRI = 24 %* taux de réinvestissement de l’entreprise = 9 %* coût du capital = 11 %Répondez :a) Quel indicateur représente le mieux la réalité de l’entreprise ?b) Expliquez pourquoi le TRI peut surestimer la rentabilité.c) Dans quelles situations le TIRM est-il préférable ?6) Complétez le calculAprès avoir effectué les calculs intermédiaires, un analyste a obtenu :* Valeur actuelle des décaissements = R$ 420.000* Valeur future des encaissements = R$ 730.000* Durée de vie du projet = 5 ansOn demande :1. Calculez le TIRM.2. Interprétez économiquement le résultat obtenu.7) Écrivez V pour Vrai ou F pour Faux pour les affirmations ci-dessous. Justifiez les affirmations fausses. Analysez les affirmations ci-dessous.I. ( ) Le TIRM prend en compte un taux de réinvestissement défini par l'analyste.II. ( ) Le TRI produit toujours une seule solution.III. ( ) Le TIRM élimine le problème des TRI multiples.IV. ( ) Le TRI suppose que tous les flux positifs sont réinvestis au TRI lui-même.V. ( ) Le taux de réinvestissement correspond généralement au coût du capital ou au TMA de l'entreprise.8) L'usine de vélos électriques. Une industrie envisage d'investir dans la production de vélos électriques.L'investissement initial sera de R$ 900.000, et la prévision des flux nets est la suivante :AnnéeFlux0-900.0001180.0002220.0003260.0004310.0005350.000Considérez :* taux de financement = 11 % par an ;* taux de réinvestissement = 9 % par an ;* TMA = 10 % par an.On demande :1. Calculez la valeur future des encaissements.2. Déterminez la valeur actuelle de l'investissement.3. Calculez le TIRM.4. Le projet doit-il être accepté ? Justifiez votre réponse en comparant le TIRM au TMA.5. Expliquez pourquoi la décision fondée sur le TIRM peut être différente de celle fondée sur le TRI.Corrigé1) 14,9 % par an.2) 16 % par an.3) Le projet B possède le TIRM le plus élevé.4) 17 % par an.8) TIRM = 11,2 % par an.
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