En la clase pasada aprendiste a comprar una parte de una empresa. Faltaba lo esencial: ¿cuánto pagar por ella?La sesión bursátil de B3 te da un precio cada segundo. Pero el precio es lo que pagas; el valor es lo que recibes, y el arte de estimar el valor de una acción, llamado valuation, es lo que diferencia invertir de apostar. En esta clase aprenderás los dos caminos que el mercado utiliza desde hace un siglo: el modelo de Gordon, que calcula el valor a partir de los dividendos futuros —y que, en el fondo, es nuestra vieja valoración de la renta fija con un elegante giro—, y los múltiplos, el atajo comparativo del día a día en las mesas de operaciones.Antes de empezar, una advertencia de honestidad intelectual: ningún modelo proporciona EL valor correcto. Proporcionan estimaciones disciplinadas, y la disciplina, como verás, importa más que la precisión.1. El principio de todo: el valor es un flujo futuro traído al presente¿Recuerdas las LTN? Su valor era el VP de R$ 1.000 futuros. La acción sigue el mismo principio: el valor de cualquier activo es el valor presente de los flujos de caja que generará. La diferencia está en tres giros:Los flujos de la acción (dividendos) son inciertos: nadie los garantiza.No tienen vencimiento: en teoría, los flujos son perpetuos.La tasa de descuento k no aparece en ninguna pantalla: debe reflejar el riesgo del negocio. Cuanto más arriesgada sea la empresa, mayor será k y menor su valor presente.¿De dónde sale k? Por ahora, quédate con la fórmula conceptual: tasa libre de riesgo + prima por el riesgo del negocio. Convertir esta frase en un número es tarea del CAPM, la estrella de la Clase 12.2. La perpetuidad: la fórmula más elegante de las finanzasSi una acción pagara un dividendo constante D para siempre, su valor sería la suma infinita de los valores presentes, que las matemáticas comprimen en una fracción de rara belleza:V = D / kUna acción que pagará R$ 6,00 al año para siempre, descontada al 15% anual, vale 6/0,15 = R$ 40,00. Así de sencillo: la suma de infinitos términos cabe en una división.3. El modelo de Gordon: una perpetuidad que creceLos dividendos constantes para siempre no son realistas: las empresas crecen, al menos al ritmo de la inflación. Myron Gordon incorporó un crecimiento perpetuo g a la perpetuidad:V = D1 / (k − g)Donde D1 es el dividendo esperado para el próximo año (atención: si el dato es el dividendo que acaba de pagarse, D0, hay que proyectarlo un periodo: D1 = D0 × (1+g)), k es la tasa de descuento y g es el crecimiento perpetuo de los dividendos.3.1 Ejemplo resueltoEléctrica Luz del Sur debe pagar R$ 6,00 por acción en dividendos el próximo año. Sus dividendos crecen de forma estable un 4% anual, y el riesgo del negocio justifica una rentabilidad exigida de un 14% anual.V = 6 / (0,14 − 0,04) = 6 / 0,10 = R$ 60,00Si la acción cotiza a R$ 48, el modelo sugiere que está por debajo de su valor; a R$ 75, por encima. Esta comparación entre el valor estimado y el precio de mercado es el núcleo del análisis fundamental.3.2 La condición de existencia y la prueba de sensibilidadLa fórmula exige k > g: un crecimiento perpetuo superior a la tasa de descuento generaría un valor infinito, un absurdo económico (ninguna empresa crece más que la economía para siempre). En la práctica, el crecimiento perpetuo g se sitúa cerca del crecimiento nominal de largo plazo de la economía.Y ahora, una prueba de humildad. Repite el cálculo de Luz del Sur modificando UN parámetro cada vez:g de 4% → 5%: V = 6/0,09 = R$ 66,67 (+11%)k de 14% → 15%: V = 6/0,11 = R$ 54,55 (−9%)Un punto porcentual en supuestos inciertos movió el "valor razonable" en dos dígitos. Moraleja: Gordon no proporciona un número, sino un rango, y obliga al analista a explicitar los supuestos por los que está pagando. Precisamente esa transparencia es lo que lo hace valioso.Una acción pagará un dividendo de R$ 6,00 el próximo año, con un crecimiento perpetuo del 5% anual. Si la rentabilidad exigida es del 15% anual, el valor de la acción según el modelo de Gordon es...Respuesta: R$ 60,00 — V = 6/(0,15 − 0,05) = 6/0,10 = 60. La alternativa R$ 40,00 corresponde a la perpetuidad SIN crecimiento (6/0,15): olvidar la g en el denominador es el tropiezo clásico.El modelo de Gordon solo produce resultados válidos cuando...Respuesta: La tasa de descuento (k) es mayor que el crecimiento perpetuo (g) — con g ≥ k, el denominador se hace cero o negativo y el "valor" se dispara hasta el infinito o se vuelve negativo, un absurdo. Ninguna empresa crece por encima de su tasa de descuento para siempre.3.3 Cuándo NO funciona GordonEl modelo presupone una empresa madura, con pagos estables y un crecimiento previsible, el retrato de las utilities, los bancos maduros y las concesionarias. Falla con empresas que no pagan dividendos (lo reinvierten todo: el valor existe, pero está en los beneficios retenidos, no en D1); empresas de crecimiento acelerado (g actual > k, lo que exige modelos por etapas); y empresas con beneficios muy volátiles (¿qué dividendo perpetuo se puede proyectar para una empresa cíclica?). En esos casos, el mercado descuenta flujos de caja completos (FCD) o recurre al segundo camino de la clase.4. Múltiplos: el atajo comparativoSi Gordon es una balanza de precisión, los múltiplos son una regla rápida: en lugar de proyectar flujos, comparas el precio de la acción con algún indicador fundamental y con sus pares del mismo sector.4.1 P/L — Precio/BeneficioEl múltiplo más famoso: P/L = precio de la acción / beneficio por acción (BPA). En términos intuitivos: cuántos años de beneficios actuales estás pagando por la empresa. P/L 8 = ocho años; P/L 30 = treinta.Un P/L alto no grita "¡cara!"; grita "el mercado espera crecimiento": se paga mucho por los beneficios actuales porque se confía en que los beneficios futuros serán mayores. Un P/L bajo puede ser una ganga o una empresa en decadencia cuyo descuento está justificado (la "trampa de valor"). El múltiplo plantea la pregunta, pero no la responde. Precauciones técnicas: el P/L no funciona con beneficios negativos y puede inducir a error cuando los beneficios son cíclicos o están inflados por acontecimientos no recurrentes.4.2 P/VPA — Precio/Valor contableCompara el precio con el patrimonio neto por acción. P/VPA < 1: la acción cotiza por debajo de su valor contable: el mercado paga menos de R$ 1 por cada R$ 1 de patrimonio. Puede ser una oportunidad... o una señal de que ese patrimonio genera una rentabilidad insuficiente (o está sobrevalorado en los libros). Se utiliza mucho en bancos, cuyo negocio se basa esencialmente en el balance.4.3 Rentabilidad por dividendoDY = dividendos de los últimos 12 meses / precio. La "tasa de interés" implícita de la acción: un DY del 6% significa que, si se mantiene el pago, recibes un 6% anual en dividendos sobre el precio pagado. Observa la elegante conexión con Gordon: al reordenar la fórmula, k = D1/V + g: la rentabilidad esperada de la acción es la rentabilidad por dividendo MÁS el crecimiento. Los dos extremos de la clase se encuentran.4.4 La valoración relativa en la prácticaLa aplicación clásica: la empresa vale el múltiplo de sus pares × su indicador fundamental. Si el sector eléctrico cotiza a un P/L de 8 y Luz del Sur obtiene un beneficio de R$ 7,00 por acción, la valoración relativa sugiere 8 × 7 = R$ 56,00. La fortaleza del método: es rápido y está anclado en precios reales. Su debilidad: si todo el sector está caro, "validarás" el exceso; los múltiplos comparan, pero no fundamentan.Una compañía presenta un beneficio por acción de R$ 4,00, y sus pares del sector cotizan a un P/L medio de 12. Según la valoración relativa, el valor de referencia de la acción es...Respuesta: R$ 48,00 — valor = múltiplo de los pares × indicador fundamental = 12 × 4 = 48. La alternativa R$ 3,00 divide en lugar de multiplicar (4/12 × 9?): atención al sentido de la operación: P/L × L = P.Una acción cotiza con un P/VPA de 0,7. La interpretación correcta de este múltiplo es que...Respuesta: El mercado valora la acción por debajo de su valor contable patrimonial, lo que obliga a investigar el motivo — un P/VPA de 0,7 = R$ 0,70 por cada R$ 1 de patrimonio. Puede ser una ganga o un patrimonio que genera poco (o vale menos de lo que indican los libros). El múltiplo plantea la pregunta; no dicta el veredicto.5. Precio × valor: la síntesis del analistaLos dos caminos se complementan: Gordon (valoración absoluta) indica cuánto vale la empresa por sus propios fundamentos; los múltiplos (valoración relativa) muestran cuánto vale frente a sus vecinos. Cuando ambos apuntan en la misma dirección y el precio de mercado está muy por debajo de los dos valores, el analista ha encontrado lo que Benjamin Graham bautizó como margen de seguridad: la distancia entre el valor estimado y el precio pagado, que sirve de colchón frente a los errores inevitables de los supuestos.¿Y si los métodos discrepan? Mejor: la divergencia revela qué supuesto provoca el desacuerdo, y ahí es donde comienza el verdadero análisis.“El precio es lo que pagas; el valor es lo que recibes.”- Warren Buffett6. Cómo encaja todoLo esencial de la clase:Valor de una acción = VP de los dividendos futuros: el principio de la renta fija aplicado a flujos inciertos y perpetuos, con una tasa de descuento que incorpora el riesgo.Perpetuidad: V = D/k. Gordon: V = D1/(k − g), exige k > g, una empresa madura y con pagos estables, y siempre debe acompañarse de un análisis de sensibilidad, porque pequeños cambios en g y k modifican mucho el valor.Múltiplos: P/L (años de beneficios; alto = expectativa de crecimiento), P/VPA (precio frente a patrimonio; habitual en bancos), DY (la rentabilidad por dividendo de la acción, y k = DY + g lo conecta todo). Valoración relativa = múltiplo de los pares × indicador fundamental.Absoluta + relativa + margen de seguridad = el trípode de la decisión basada en el análisis fundamental.En la próxima clase abordaremos la variable que ha quedado pendiente todo este tiempo: el riesgo. Qué es, cómo se mide (volatilidad, correlación) y por qué la diversificación es el único almuerzo gratis de las finanzas: el trampolín hacia el CAPM de la Clase 12, que finalmente nos dirá de dónde sale k.Ejercicio para debatir en claseEl duelo de los analistas. Pensemos juntos.Eléctrica Luz del Sur cotiza hoy a R$ 48,00. Dos analistas presentaron sus valoraciones al comité:Analista absoluto (Gordon): D1 = R$ 6,00; g = 4%; k = 14% → V = R$ 60,00. "Está un 20% por debajo de su valor. Comprar."Analista relativo (múltiplos): BPA = R$ 7,00; P/L medio del sector eléctrico = 8 → V = R$ 56,00. "Confirmado: también está barata frente a sus pares. Comprar."En la reunión, el gestor ejerce de abogado del diablo. Responde con tu grupo:(a) "¿Y si el crecimiento perpetuo fuera del 3%, no del 4%? ¿Y si el riesgo regulatorio justificara una k del 15%?" Recalcula Gordon en los dos escenarios. ¿Sigue en pie la tesis de compra?(b) "Todo el sector eléctrico puede estar barato o caro. ¿Qué NO nos dice el P/L de 8 de sus pares?"(c) Los dos métodos dieron valores similares (60 y 56). ¿Es una prueba sólida de que el valor "verdadero" está ahí, o podrían estar correlacionados los errores de ambos? Piensa en qué ocurre con k, g y el P/L del sector si suben los tipos de interés de la economía.(d) Calculen la rentabilidad por dividendo al precio actual y usen k = DY + g para estimar la rentabilidad implícita de comprar a R$ 48. Compárenla con una NTN-B a largo plazo a IPCA + 7%: ¿la prima compensa?(e) ¿Qué margen de seguridad exigirían para comprar y qué les haría vender después de haber comprado?Orientación para el profesor: (a) g = 3%: V = 6/0,11 = 54,55; k = 15%: V = 6/0,11 = 54,55 (mismo cálculo por una coincidencia de los parámetros): la tesis sobrevive, pero el margen cae del 20% a aproximadamente el 12%; combinando ambas desviaciones (k = 15% y g = 3%): V = 6/0,12 = 50, con un margen de aproximadamente el 4%, prácticamente nulo: la compra depende de supuestos optimistas. (b) El PER relativo solo sitúa a la empresa DENTRO del sector: si todo el sector está deprimido o eufórico, el múltiplo valida el error colectivo; comparar no equivale a fundamentar. (c) Los errores SÍ están correlacionados: una subida de los tipos de interés de la economía eleva k (lo que reduce el modelo de Gordon) y comprime simultáneamente los PER de todo el sector (lo que reduce la valoración relativa); que dos métodos coincidan no significa que existan dos evidencias independientes. Relacionarlo con la curva de tipos de la Clase 3 y con k = Rf + prima. (d) DY = 6/48 = 12,5%; rentabilidad implícita k = 12,5% + 4% = 16,5% nominal. Frente a IPCA + 7% (≈ 11–12% nominal con una inflación del 4–5%), existe una prima de aproximadamente 4–5 p.p., pero es la remuneración por la incertidumbre sobre g y sobre el negocio. La cuestión correcta es si esa prima basta, y sirve de preparación para la prima de riesgo de la Clase 12. (e) No hay una respuesta única: el objetivo es que la clase exprese verbalmente el margen exigido (por ejemplo, comprar solo por debajo de 45–50) y la disciplina de salida (que el precio alcance el valor o que se deterioren los supuestos); la valoración se convierte en un proceso, no en un número.Ejercicios1) (Inédita - estilo CESGRANRIO) Una acción pagará un dividendo de R$ 8,00 el próximo año. Considerando un crecimiento perpetuo del 4% anual y una rentabilidad exigida del 14% anual, el valor de la acción según el modelo de Gordon es:A) R$ 80,00.B) R$ 57,14.C) R$ 200,00.D) R$ 44,44.E) R$ 100,00.2) (Inédita - estilo CESGRANRIO) Una compañía acaba de pagar un dividendo de R$ 3,00 por acción (D0). Sus dividendos crecen un 6% anual y la rentabilidad exigida por los inversores es del 12% anual. Según el modelo de Gordon, el valor de la acción es:A) R$ 53,00.B) R$ 50,00.C) R$ 25,00.D) R$ 26,50.E) R$ 47,17.3) (Inédita - estilo CESGRANRIO) Una acción cotiza a R$ 50,00 y pagará un dividendo de R$ 5,00 el próximo año, con un crecimiento perpetuo estimado del 3% anual. La rentabilidad anual implícita en ese precio, según el modelo de Gordon, es:A) 13%.B) 10%.C) 3%.D) 8%.E) 16%.4) (Inédita - estilo CESGRANRIO) Una compañía presenta un beneficio por acción de R$ 4,00, y las empresas comparables de su sector cotizan a un PER medio de 12 veces. Según la valoración relativa, el valor de referencia de esta acción es:A) R$ 48,00.B) R$ 16,00.C) R$ 3,00.D) R$ 30,00.E) R$ 12,00.5) (Inédita - estilo CESGRANRIO) Una acción que cotiza a R$ 60,00 pagó R$ 3,00 en dividendos por acción durante los últimos 12 meses. Su rentabilidad por dividendo es:A) 5%.B) 20%.C) 3%.D) 8%.E) 12%.6) (Inédita - estilo FGV) Sobre el PER, es correcto afirmar que:A) un PER elevado suele reflejar expectativas de crecimiento de los beneficios, pero no indica por sí solo que la acción esté cara o barata.B) cuanto mayor sea el PER, más barata estará la acción en relación con sus beneficios.C) el PER es el indicador más adecuado para valorar empresas con pérdidas recurrentes.D) el PER mide la proporción del beneficio que se distribuye como dividendos.E) las empresas del mismo sector presentan necesariamente el mismo PER.7) (Inédita - estilo CEBRASPE, juzgue el ítem) Juzgue el siguiente ítem: "El modelo de Gordon presupone un crecimiento perpetuo constante de los dividendos y exige que la tasa de descuento sea superior a la tasa de crecimiento, por lo que resulta más adecuado para empresas maduras y con un reparto estable de dividendos que para compañías de crecimiento acelerado o que no distribuyen dividendos."( ) Correcto ( ) Incorrecto8) (Inédita - estilo CEBRASPE, juzgue el ítem) Juzgue el siguiente ítem: "Un ratio Precio/Valor contable inferior a 1 indica necesariamente que la acción está infravalorada, lo que constituye una recomendación objetiva de compra."( ) Correcto ( ) IncorrectoSoluciones1) A — V = 8/(0,14 − 0,04) = 8/0,10 = 80. La opción B (57,14) corresponde a la perpetuidad sin crecimiento (8/0,14): se olvidó la g en el denominador.2) A — Primero se proyecta el dividendo: D1 = 3,00 × 1,06 = 3,18. Después: V = 3,18/(0,12 − 0,06) = 3,18/0,06 = 53,00. Usar D0 directamente en la fórmula lleva a la opción B (50,00), el error más habitual en este modelo.3) A — Reordenando la fórmula de Gordon: k = D1/P + g = 5/50 + 0,03 = 0,10 + 0,03 = 13%. La rentabilidad esperada es la rentabilidad por dividendo más el crecimiento; la fórmula se aplica «al revés».4) A — Valoración relativa: valor = PER de las empresas comparables × BPA = 12 × 4 = 48.5) A — DY = 3/60 = 5% anual. La rentabilidad por dividendo es el «tipo de interés» implícito de los pagos al accionista sobre el precio pagado.6) A — Un PER elevado incorpora expectativas de crecimiento; uno bajo puede indicar una ganga o un declive merecido. El múltiplo abre la investigación, pero no la cierra. Y cuando hay pérdidas (opción C), el PER sencillamente no se aplica.7) Correcto — Es el retrato fiel del modelo: una perpetuidad con crecimiento constante, condición k > g y su hábitat natural en utilities y empresas maduras que reparten dividendos; fuera de ese contexto, conviene utilizar modelos por etapas o de flujo de caja descontado.8) Incorrecto — Un P/VL < 1 solo significa que el precio está por debajo del valor contable. Puede ser una oportunidad o reflejar activos con baja rentabilidad (o sobrevalorados en los libros): la «trampa de valor». Ningún múltiplo, por sí solo, constituye una recomendación objetiva.
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