A taxa de reinvestimento é a taxa de juros que se supõe que a empresa consegue obter ao reaplicar os fluxos de caixa positivos gerados por um projeto até o final de sua vida útil.A Taxa Interna de Retorno (TIR) é a taxa que faz o Valor Presente Líquido (VPL) do projeto ser igual a zero. Em outras palavras, é a taxa de desconto que satisfaz VPL ser igual a 0.Se a TIR for maior que a Taxa Mínima de Atratividade (TMA), o projeto tende a ser considerado viável.Qual é o problema da TIR?A TIR faz uma hipótese implícita: todo o dinheiro recebido durante o projeto pode ser reinvestido à própria TIR.Por exemplo, suponha que um projeto tenha TIR = 28% ao ano. A TIR assume que qualquer fluxo recebido antes do fim do projeto também poderá render 28% ao ano até o encerramento, o que nem sempre é possível na prática.Na realidade, uma empresa costuma reinvestir esse dinheiro a uma taxa mais próxima de: seu custo médio ponderado de capital (WACC); sua Taxa Mínima de Atratividade (TMA); ou a rentabilidade disponível em outras oportunidades de investimento.O que é Taxa Interna de Retorno Modificada?A Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM) corrige essa limitação. Ela utiliza duas taxas diferentes: Taxa de financiamento: usada para trazer os desembolsos (fluxos negativos) a valor presente. Taxa de reinvestimento: usada para capitalizar os recebimentos (fluxos positivos) até o final do projeto.Assim, a TIRM representa a taxa que iguala o valor presente dos investimentos realizados ao valor futuro dos recebimentos reinvestidos.A fórmula é:\[ \text{TIRM} \left( \frac{VF_{\text{entradas}}}{-VP_{\text{saídas}}}\right)^{1/n}-1 \]ExemploConsidere o seguinte projeto:AnoFluxo de Caixa0-100.000130.000240.000350.000Suponha que a taxa de reinvestimento seja 10% ao ano.O recebimento de R$ 30.000 no ano 1 pode ser reaplicado por mais dois anos:\[ 30.000 \times (1,10)^2 = 36.300 \]O recebimento de R$ 40.000 no ano 2 pode ser reaplicado por um ano:\[40.000 \times (1,10)=44.000 \]Já os R$ 50.000 recebidos no ano 3 não têm tempo para render:\[50.000\]Assim, no final do projeto, o valor acumulado dos recebimentos será:\[36.300+44.000+50.000=130.300\]Esse é o valor que será usado no cálculo da TIRM.Exemplo 2Considere um investimento de R$ 100.000 que gera:AnoFluxo0-100.000140.000250.000360.000Suponha taxa de financiamento = 8%; e taxa de reinvestimento = 10%.Os fluxos positivos são capitalizados até o ano 3:* Ano 1: \(40.000 \times (1,10)^2 = 48.400\)* Ano 2: \(50.000 \times 1,10 = 55.000\)* Ano 3: \(60.000\)Valor futuro total:\[ 48.400+55.000+60.000=163.400 \]Como o investimento inicial é de R$ 100.000, a TIRM será aproximadamente:\[ \left(\frac{163.400}{100.000}\right)^{1/3}-1 \]\[17,8%\ \text{ao ano} \]Por que isso é mais realista?A TIR tradicional faz uma hipótese implícita: todo dinheiro recebido é reinvestido à própria TIR.Por exemplo, se a TIR de um projeto for 35% ao ano, a TIR está assumindo que cada recebimento intermediário pode ser reinvestido a 35% ao ano, o que raramente acontece na prática.A TIRM substitui essa hipótese por uma taxa mais plausível, como:* o custo médio ponderado de capital (WACC) da empresa;* a rentabilidade de aplicações financeiras disponíveis;* a taxa mínima de atratividade (TMA) adotada pela empresa.Um exemplo intuitivoImagine que você invista R$ 1 milhão em uma fábrica.* No primeiro ano, ela gera R$ 300 mil de lucro.* Você não deixa esse dinheiro parado na conta corrente; você o aplica em outro investimento ou o utiliza em outro projeto da empresa.A pergunta é: a que taxa esse dinheiro vai render até o fim do projeto?Essa é exatamente a taxa de reinvestimento. Ela representa a melhor estimativa da rentabilidade que a empresa consegue obter ao reaplicar os recursos gerados pelo projeto.Por isso, a TIRM costuma fornecer uma medida de retorno mais realista do que a TIR tradicional.Quando usar cada uma?* TIR: adequada para análises introdutórias e quando os fluxos de caixa são convencionais (um investimento inicial seguido apenas de entradas).* TIRM: preferível em análises profissionais, pois utiliza hipóteses mais realistas sobre reinvestimento e elimina o problema de múltiplas TIRs.Em geral, a TIRM é considerada uma medida mais confiável da rentabilidade de um projeto, especialmente quando a empresa conhece sua taxa de financiamento e sua taxa de reinvestimento.Exercícios1) Uma padaria pretende comprar um novo forno industrial por R$ 180.000. Estima-se que o equipamento gere os seguintes fluxos de caixa líquidos:AnoFluxo de Caixa (R$)0-180.000155.000265.000370.000480.000A empresa utiliza:* taxa de financiamento de 9% a.a.* taxa de reinvestimento de 11% a.a.Pede-se:1. Calcule a TIRM do projeto.2. O investimento deve ser aceito se a TMA for de 10% ao ano?2) Uma startup investirá R$ 500.000 no desenvolvimento de um software.Os fluxos esperados são:AnoFluxo (R$)0-500.0001100.0002180.0003250.0004300.000Considere:* taxa de financiamento = 12%* taxa de reinvestimento = 8%Pede-se:a) Calcule a TIRM.b) Explique por que a taxa de reinvestimento utilizada é diferente da taxa de financiamento.3) Uma empresa possui apenas recursos para investir em um dos projetos abaixo.Projeto AAnoFluxo0-250.000190.0002110.0003120.000Projeto BAnoFluxo0-250.000140.000290.0003220.000Dados:* taxa de financiamento = 10%* taxa de reinvestimento = 9%Pede-se:1. Calcule a TIRM de cada projeto.2. Qual projeto apresenta maior retorno modificado?3. Explique economicamente por que os resultados são diferentes.4) Uma empresa realizará ampliações em duas etapas.AnoFluxo0-300.0001-80.0002180.0003210.0004240.000Considere:* taxa de financiamento = 10%* taxa de reinvestimento = 12%Pede-se:1. Traga todos os desembolsos a valor presente.2. Leve todas as entradas ao valor futuro.3. Calcule a TIRM.5) Qual hipótese é mais realista?Dois analistas avaliam um mesmo projeto. O Analista A utiliza a TIR. O Analista B utiliza a TIRM. Sabendo que:* TIR = 24%* taxa de reinvestimento da empresa = 9%* custo de capital = 11%Responda:a) Qual indicador representa melhor a realidade da empresa?b) Explique por que a TIR pode superestimar a rentabilidade.c) Em quais situações a TIRM é preferível?6) Complete o cálculoApós realizar os cálculos intermediários, um analista encontrou:* Valor presente dos desembolsos = R$ 420.000* Valor futuro dos recebimentos = R$ 730.000* Vida útil do projeto = 5 anosPede-se:1. Calcule a TIRM.2. Interprete economicamente o resultado encontrado.7) Escreva V de Verdadeiro ou F de Falso para as afirmações abaixo. Justifique as afirmações falsas. Analise as afirmações abaixo.I. ( ) A TIRM considera uma taxa de reinvestimento definida pelo analista.II. ( ) A TIR sempre produz apenas uma solução.III. ( ) A TIRM elimina o problema das múltiplas TIRs.IV. ( ) A TIR supõe que todos os fluxos positivos sejam reinvestidos à própria TIR.V. ( ) A taxa de reinvestimento costuma ser o custo de capital ou a TMA da empresa.8) A fábrica de bicicletas elétricas. Uma indústria avalia investir na produção de bicicletas elétricas.O investimento inicial será de R$ 900.000, e a previsão de fluxos líquidos é:AnoFluxo0-900.0001180.0002220.0003260.0004310.0005350.000Considere:* taxa de financiamento = 11% ao ano;* taxa de reinvestimento = 9% ao ano;* TMA = 10% ao ano.Pede-se:1. Calcule o valor futuro dos recebimentos.2. Determine o valor presente do investimento.3. Calcule a TIRM.4. O projeto deve ser aceito? Justifique sua resposta comparando a TIRM com a TMA.5. Explique por que a decisão baseada na TIRM pode ser diferente daquela baseada na TIR.Gabarito1) 14,9% a.a.2) 16% a.a.3) Projeto B possui maior TIRM.4) 17% a.a.8) TIRM = 11,2% a.a.
Sign in and join the conversation
— Comments 0
, Reactions 1
Be the first to comment