Kapitalwert, interner Zinsfuß und Amortisationszeit
Ihre Daten
Eine negative Zeile ist Geld, das in dieser Periode hinausgeht — so schreibt man ein Projekt mit einer Überholung in der Lebensmitte oder mit Schließungskosten. Genau in diesen Fällen benimmt sich der interne Zinsfuß nicht mehr.
Ergebnisse
Was das Projekt heute zu Ihrem Zinssatz wert ist
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| Der Zinssatz, bei dem das Projekt genau nichts wert ist | — |
| Perioden, bis das Geld zurück ist | — |
| Dasselbe, jede Rückzahlung zu Ihrem Zinssatz gerechnet | — |
| Wie oft der Zahlungsstrom das Vorzeichen wechselt | — |
Was das Projekt zu anderen Zinssätzen wert ist
| Zinssatz | Heute wert |
|---|
Die Tabellenkalkulation antwortet darauf mit einem einzigen internen Zinsfuß, weil sie von einer Schätzung ausgeht und beim ersten Satz stehen bleibt, auf den sie trifft. Dass es andere gibt, sagt sie nicht. Hier wird der gesamte Bereich nach Vorzeichenwechseln durchsucht, bevor irgendetwas gemeldet wird, und deshalb kommt ein Zahlungsstrom wie minus hundert, plus zweihundertdreißig, minus hundertzweiunddreißig mit zehn und mit zwanzig Prozent zurück.
Der interne Zinsfuß sagt auch nichts über die Größe. Zehn Prozent eines großen und fünfzig Prozent eines kleinen Projekts sind als Sätze nicht vergleichbar, und was sich über Projekte hinweg addiert, ist der Betrag über der Tabelle.
Wie berechne ich den Barwert eines Projekts?
Holen Sie jeden Betrag in die Gegenwart, indem Sie ihn durch eins plus Ihren Zinssatz teilen, hoch der Periode, in die er fällt, und addieren Sie alles, wobei ausgehendes Geld negativ zählt.
Der zu verwendende Satz ist der, den Sie mit diesem Geld anderswo bekämen. Deshalb nennt die Seite ihn so und nicht eine magische Konstante: Ändern Sie ihn, und die Antwort ändert sich — genau darum geht es.
Kann ein Projekt mehr als einen internen Zinsfuß haben?
Ja, und das passiert öfter, als die Lehrbücher nahelegen. Der Zahlungsstrom minus hundert, plus zweihundertdreißig, minus hundertzweiunddreißig ist bei zehn Prozent genau nichts wert und bei zwanzig Prozent ebenfalls genau nichts.
Sie können das von Hand prüfen: Setzt man x für eins durch eins plus den Zinssatz, wird das Ganze zu einer quadratischen Gleichung, und eine quadratische Gleichung hat zwei Wurzeln. Dahinter steckt die Regel, dass die Zahl der Sätze die Zahl der Vorzeichenwechsel des Zahlungsstroms nicht übersteigt — und die zählt diese Seite für Sie.
Warum zeigt meine Tabellenkalkulation nur einen davon?
Weil ihre Funktion von einer Schätzung ausgeht und beim ersten Satz stehen bleibt, auf den sie trifft. Ändern Sie die Schätzung, kann sie den anderen zurückgeben — beide Male ohne ein Wort der Warnung.
Diese Seite durchsucht den gesamten Bereich ab minus neunundneunzig Prozent aufwärts nach Stellen, an denen der Wert die Null kreuzt, und meldet jede gefundene. Das ist langsamer und der einzige Weg zu wissen, wie viele es gibt.
Mit welcher Zahl soll ich dann entscheiden?
Mit dem Betrag, nicht mit dem Satz. Wenn es mehr als einen internen Zinsfuß gibt, bedeutet der Vergleich mit Ihrem eigenen Satz nichts mehr, weil es keinen einzelnen internen Zinsfuß zum Vergleichen gibt.
Der Satz sagt auch nichts über die Größe: Zehn Prozent eines großen und fünfzig Prozent eines kleinen Projekts lassen sich nicht addieren, nicht ordnen und nicht ausgeben. Der Barwert schon.
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