صافي القيمة الحالية ومعدّل العائد الداخلي وفترة الاسترداد

أعِد كل مبلغ إلى اليوم بقسمته على واحد زائد معدّلك مرفوعًا إلى الفترة التي يقع فيها، ثم اجمعها كلها، مع احتساب المال الخارج سالبًا.

المعدّل الذي يُستعمل هو ما كنت ستكسبه بذلك المال في مكان آخر. لهذا تسمّيه الصفحة كذلك لا ثابتًا سحريًا: غيّره يتغيّر الجواب، وهذا هو المقصود بالضبط.

نعم، ويحدث أكثر مما توحي به الكتب. فالتدفّق سالب مئة، وموجب مئتين وثلاثين، وسالب مئة واثنين وثلاثين، قيمته صفر تمامًا عند عشرة بالمئة وصفر تمامًا عند عشرين بالمئة.

يمكنك التحقّق يدويًا: بوضع س مقابل واحد على واحد زائد المعدّل، يصير كل شيء معادلة من الدرجة الثانية، ولها جذران. والقاعدة وراء ذلك أن عدد المعدّلات لا يتجاوز عدد مرات تغيّر إشارة التدفّق، وهو ما تحصيه لك هذه الصفحة.

لأن دالته تنطلق من تخمين وتتوقّف عند أول معدّل تصادفه. غيّر التخمين فقد تعيد الآخر، دون كلمة تحذير في الحالتين.

تمسح هذه الصفحة المدى كله ابتداءً من سالب تسعة وتسعين بالمئة صعودًا بحثًا عن المواضع التي تعبر فيها القيمة الصفر، وتذكر كل ما تجده. هذا أبطأ، وهو السبيل الوحيد لمعرفة كم عددها.

بالمبلغ لا بالمعدّل. فحين يوجد أكثر من معدّل عائد داخلي، تفقد مقارنته بمعدّلك أي معنى، إذ لا يوجد معدّل داخلي واحد يُقارَن به.

ولا يقول المعدّل شيئًا عن الحجم أيضًا: عشرة بالمئة من مشروع كبير وخمسون بالمئة من مشروع صغير لا تُجمع ولا تُرتَّب ولا تُنفَق. أما القيمة الحالية فنعم.