我该用哪个统计检验
回答这些问题
你想弄清楚什么?
你在每一组里测量的是什么?
你在比较几组?
两组测量是同一批对象吗?
每种条件下测的都是同一批对象吗?
这些类别是怎么组织的?
表格里有格子的期望频数少于五吗?
这两个变量是什么类型?
散点看起来像一条直线,且没有极端异常值吗?
你想预测的变量是什么类型?
你用几个变量来预测?
单样本 t 检验
它问你这组的平均值是否与一个已知数值不同。
检查数据是否大致对称。如果不是,改用威尔科克森符号秩检验。
独立样本 t 检验
它问两个独立的组平均值是否不同。
检查每一组是否大致对称。如果不是,改用曼-惠特尼 U 检验。
配对 t 检验
它问同一批对象在两次测量之间是否发生了变化。
检查差值是否大致对称。如果不是,改用威尔科克森符号秩检验。
单因素方差分析
它问三组或更多组里,是否至少有一组与其他不同。
它只告诉你有某一组不同,不告诉你是哪一组,所以接下来要做事后比较。如果数据不对称,改用克鲁斯卡尔-沃利斯检验。
重复测量方差分析
它问同一批对象在三种或更多条件下是否发生了变化。
检查球形性,不满足时要做校正。基于秩的替代方法是弗里德曼检验。
卡方拟合优度检验
它问你观察到的频数是否与预期比例相符。
只有两个类别且样本很少时,精确二项检验更稳妥。
卡方独立性检验
它问两个类别变量之间是否有关联。
它只说存在关联,不说关联有多强。请同时报告效应量,比如克拉默 V。
费希尔精确检验
它回答与卡方相同的问题,但在频数很小时依然有效。
只要有期望频数低于五就用它,那正是卡方不再可靠的地方。
麦克尼马尔检验
它问同一批对象在两个时点之间是否换了类别。
只有发生变化的对象带有信息;没有变化的不进入检验。
皮尔逊相关
它衡量两个数值变量有多接近直线关系。
相关不等于因果,而且一个异常值就能造出或毁掉相关。先画散点图,再相信这个数字。
斯皮尔曼相关
它衡量一个变量是否随另一个上升,而不要求是直线。
它基于秩,因此不怕异常值,也适用于有序量表。
简单线性回归
它画出用一个数字最好地预测另一个数字的直线。
看残差:它们不该有任何规律。残差里出现弯曲,说明直线是错误的形状。
多元线性回归
它同时用多个变量来预测一个数字。
检查各个预测变量之间是不是在说同一件事,那会让系数变大且不稳定。
逻辑回归
它预测“是”或“否”结果的概率。
它的系数是优势比,不是概率之差,把两者混为一谈是常见错误。
多项逻辑回归
它预测一个观测落在若干无序类别中的哪一个。
每个结果都是相对某个参照类别来读的,所以要说明你选了哪一个。
有序逻辑回归
它预测有序量表上的位置,并在模型中保留顺序。
它假设效应在量表的每个切分点上都相同。报告之前请检验这个假设。
泊松回归
它预测某件事在一段时间或一个地点里发生多少次。
它假设方差等于均值。当方差远大于均值时,改用负二项回归。
我怎么知道我的数据是否足够正态,可以做 t 检验?
先画图。直方图或箱线图比任何检验都回答得快,重要的不是完美正态,而是形状大致对称、没有极端异常值。
样本越大,t 检验也越宽容:一百个案例的轻微偏态很少是问题,而同样的偏态放在八个案例上就是。拿不准时,把基于秩的方法也跑一遍:两者一致,就说明选哪个都无所谓。
参数检验和基于秩的检验有什么区别?
参数检验直接用数值本身,并假设它们有某种形状,通常接近正态曲线。基于秩的检验丢掉数值、只保留它们的顺序,所以异常值就不再重要了。
代价是:基于秩的检验回答的问题略有不同,而且当参数检验的假设确实成立时,它的检验力更低。哪个都不是更安全的默认选项;它们是对不同情形的回答。
检验结果显著。这是不是说明效应很大?
不是。p 值回答的是这个结果是否难以用偶然来解释,而样本足够大时,连极小的差异也会变得难以用偶然解释。
请同时报告效应量,可以的话再加上置信区间。效应量告诉读者这个差异要不要紧;p 值只说明它多半不是噪声。
这能代替去问懂统计的人吗?
不能,也没打算代替。它指出与你问题形状相符的选择,并告诉你在使用前该检查哪个假设。
真实数据会带来流程图看不见的东西:缺失值、被测量多次的对象、大小相差悬殊的组、看过结果之后才挑出来的变量。其中任何一项都可能改变答案。
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