Mise de Kelly, la fraction, et le point où la formule se retourne contre vous
Vos données
Le premier champ est celui que personne ne peut vérifier, et c'est de lui que dépend la réponse. C'est votre estimation de la fréquence des gains, pas un fait sur le monde, et la page le traite pour ce qu'il est : une supposition.
Rien ici ne recommande de parier, et rien ici ne dit qu'un avantage existe. La page dimensionne un pari que quelqu'un a déjà décidé de faire, et son résultat le plus utile est le point où la formule se retourne contre lui.
Résultats
| Avantage, tel que la formule le mesure | — |
| Mise de la formule complète, en part de l'argent, en pourcentage | — |
| La même chose en argent | — |
| Ce que mise à la place la fraction que vous avez choisie | — |
| Croissance par pari à la mise complète, en pourcentage | — |
| Croissance par pari à votre fraction, en pourcentage | — |
| Part de la croissance que votre fraction conserve, en pourcentage | — |
| Mise à laquelle la croissance atteint zéro, en pourcentage de l'argent | — |
| Combien de fois la formule complète cela représente | — |
La raison de miser moins que ce que dit la formule n'est pas la timidité : c'est que la courbe est plate au sommet et une falaise de l'autre côté. Avec les nombres dont cette page part, la moitié de la mise conserve environ trois quarts de la croissance et les trois quarts de la mise en conservent environ quatre-vingt-quatorze pour cent. Vous renoncez à très peu et vous divisez par deux ce qu'une mauvaise série vous fait.
Le même pari à différentes fractions
| Fois la formule complète | Argent misé | Croissance par pari, en pourcentage | Part de la croissance conservée, en pourcentage |
|---|
Lisez maintenant le bas de ce tableau, car c'est la partie qui a rendu la formule célèbre et celle que l'on saute. Au-delà d'une mise un peu inférieure au double de la mise complète, la croissance par pari est négative, et une croissance négative avec un vrai avantage finit tout de même à zéro. Miser plus que ne dit la formule n'achète pas de la vitesse, cela achète une version plus lente de la perte.
La page calcule ce croisement exactement au lieu de répéter la règle du pouce, parce qu'il bouge avec la cote. Ce n'est pas toujours au double : avec ces nombres il tombe à un virgule quatre-vingt-quinze, et un autre prix le place ailleurs.
Il y a une troisième chose, et c'est le vrai argument pour utiliser une fraction. La mise est bien plus sensible à votre estimation de gagner qu'à quoi que ce soit d'autre sur la page. À cote deux, la formule se réduit à deux fois votre probabilité moins un : une estimation de soixante réclame vingt pour cent de l'argent et une de cinquante-cinq en réclame dix. Cinq points d'erreur, la moitié de la mise.
Personne ne connaît sa propre probabilité à cinq points près. Ce n'est pas un reproche, c'est ce qu'estimer veut dire ; et cela signifie qu'on nourrit la formule complète d'un nombre qui contient plus d'incertitude que l'écart entre une mise raisonnable et une mise imprudente. Miser une fraction, c'est ce qu'on fait quand on sait que l'entrée est molle.
Que me coûte de miser la moitié de la formule ?
Environ un quart de la croissance, pour la moitié de l'exposition. Avec les nombres dont cette page part, la mise complète croît de 0,02014 par pari et la moitié de 0,01504, soit 74,7 pour cent de la même chose.
Les trois quarts de la mise conservent 93,6 pour cent. La courbe est plate près du sommet : les premières coupes ne coûtent presque rien tout en retirant une bonne part des à-coups.
| Fois la formule complète | Part de la croissance conservée, en pourcentage |
|---|---|
| 0,25 | 43,5 |
| 0,50 | 74,7 |
| 0,75 | 93,6 |
| 1,00 | 100,0 |
| 1,50 | 73,2 |
| 2,00 | -12,2 |
Peut-on perdre de l'argent avec un vrai avantage ?
Oui, en en misant trop. Au-delà d'un peu moins du double de la mise complète, la croissance par pari est négative alors même que l'avantage n'a pas disparu, et une croissance négative capitalise vers rien aussi sûrement qu'une positive capitalise vers le haut.
Avec ces nombres, ce croisement se situe à 1,95 fois la mise complète. Ce n'est pas toujours au double, et c'est pourquoi la page le calcule à partir de votre cote au lieu de répéter la règle du pouce.
Pourquoi utiliser une fraction plutôt que la formule complète ?
Parce que la mise est bien plus sensible à votre estimation de gagner qu'à quoi que ce soit d'autre. À cote deux, la formule se réduit à deux fois votre probabilité moins un : soixante pour cent réclame vingt pour cent de l'argent et cinquante-cinq en réclame dix.
Cinq points d'erreur divisent la mise par deux, et personne n'estime ses propres chances à cinq points près. Une fraction, c'est ce qu'on utilise quand on sait que l'entrée est molle — et elle l'est toujours.
Et si la cote ne bat pas mon estimation ?
Alors il n'y a pas d'avantage et la formule demande une mise nulle, ce que la page dit franchement au lieu d'afficher un nombre négatif.
Un résultat négatif signifierait seulement que l'autre côté du pari a l'air bon, et dimensionner celui-là est une autre question que celle posée ici.
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