Apuesta de Kelly, la fracción, y dónde la fórmula se vuelve contra ti
Tus datos
El primer campo es el que nadie puede comprobar, y es del que depende la respuesta. Es tu estimación de cuántas veces esto gana, no un hecho sobre el mundo, y la página lo trata como la conjetura que es.
Nada aquí recomienda apostar, y nada aquí dice que exista ventaja. La página dimensiona una apuesta que alguien ya decidió hacer, y su resultado más útil es el punto en que la fórmula se vuelve contra esa persona.
Resultados
| Ventaja, tal como la mide la fórmula | — |
| Apuesta de la fórmula completa, como parte del dinero, en porcentaje | — |
| Lo mismo en dinero | — |
| Lo que apuesta en su lugar la fracción que elegiste | — |
| Crecimiento por apuesta con la apuesta completa, en porcentaje | — |
| Crecimiento por apuesta con tu fracción, en porcentaje | — |
| Parte del crecimiento que conserva tu fracción, en porcentaje | — |
| Apuesta en que el crecimiento llega a cero, en porcentaje del dinero | — |
| Cuántas veces la fórmula completa es eso | — |
La razón para apostar menos de lo que dice la fórmula no es timidez: es que la curva es plana arriba y un precipicio del otro lado. Con las cifras de las que parte esta página, la mitad de la apuesta conserva cerca de tres cuartos del crecimiento y tres cuartos de la apuesta conservan cerca del noventa y cuatro por ciento. Renuncias a muy poco y reduces a la mitad lo que una mala racha te hace.
La misma apuesta en fracciones distintas
| Veces la fórmula completa | Dinero apostado | Crecimiento por apuesta, en porcentaje | Parte del crecimiento conservada, en porcentaje |
|---|
Ahora lee el final de esa tabla, porque es la parte por la que la fórmula es famosa y la parte que la gente se salta. Pasando de una apuesta un poco por debajo del doble de la completa, el crecimiento por apuesta es negativo, y el crecimiento negativo con ventaja real acaba igual en nada. Apostar más de lo que dice la fórmula no compra velocidad, compra una versión más lenta de perder.
La página calcula ese cruce exactamente en vez de repetir la regla general, porque se mueve con la cuota. No siempre está en el doble: con estos números cae en uno coma noventa y cinco, y otro precio lo pone en otro sitio.
Hay una tercera cosa, y es el argumento de verdad para usar una fracción. La apuesta es mucho más sensible a tu estimación de ganar que a cualquier otra cosa de la página. A cuota dos la fórmula se reduce a dos veces tu probabilidad menos uno: una estimación de sesenta pide veinte por ciento del dinero y una de cincuenta y cinco pide diez. Cinco puntos de error, la mitad de la apuesta.
Nadie conoce su propia probabilidad con cinco puntos de precisión. Eso no es una crítica a nadie, es lo que significa estimar; y quiere decir que a la fórmula completa se le está dando un número con más incertidumbre que la distancia entre una apuesta sensata y una imprudente. Apostar una fracción es lo que se hace cuando se sabe que la entrada es blanda.
¿Qué me cuesta apostar la mitad de la fórmula?
Cerca de un cuarto del crecimiento, por la mitad de la exposición. Con las cifras de las que parte esta página, la apuesta completa crece 0,02014 por apuesta y la mitad crece 0,01504, que es el 74,7 por ciento de lo mismo.
Tres cuartos de la apuesta conservan el 93,6 por ciento. La curva es plana cerca de la cima, así que los primeros recortes casi no cuestan nada y quitan buena parte del vaivén.
| Veces la fórmula completa | Parte del crecimiento conservada, en porcentaje |
|---|---|
| 0,25 | 43,5 |
| 0,50 | 74,7 |
| 0,75 | 93,6 |
| 1,00 | 100,0 |
| 1,50 | 73,2 |
| 2,00 | -12,2 |
¿Se puede perder dinero teniendo ventaja de verdad?
Sí, apostando demasiado de ella. Pasando de un poco por debajo del doble de la completa, el crecimiento por apuesta es negativo aunque la ventaja siga ahí, y el crecimiento negativo compone hasta la nada con la misma fiabilidad con que el positivo compone hacia arriba.
Con estas cifras ese cruce queda en 1,95 veces la apuesta completa. No siempre está en el doble, y por eso la página lo calcula a partir de tu cuota en vez de repetir la regla general.
¿Por qué usar una fracción en vez de la fórmula completa?
Porque la apuesta es mucho más sensible a tu estimación de ganar que a cualquier otra cosa. A cuota dos la fórmula se reduce a dos veces tu probabilidad menos uno: sesenta por ciento pide veinte por ciento del dinero y cincuenta y cinco pide diez.
Cinco puntos de error reducen la apuesta a la mitad, y nadie estima sus propias posibilidades con cinco puntos de precisión. La fracción es lo que se usa cuando se sabe que la entrada es blanda, y siempre lo es.
¿Y si la cuota no supera mi estimación?
Entonces no hay ventaja y la fórmula pide apuesta cero, y la página lo dice sin rodeos en vez de imprimir un número negativo.
Un resultado negativo solo significaría que el otro lado de la apuesta se ve bien, y dimensionar eso es otra pregunta, distinta de la que se hace aquí.
Reacciones
0
0 Comentarios
Se el primero en comentar