Welchen statistischen Test soll ich nehmen
Beantworten Sie die Fragen
Was wollen Sie herausfinden?
Was messen Sie in jeder Gruppe?
Wie viele Gruppen vergleichen Sie?
Stammen beide Messreihen von denselben Personen?
Werden dieselben Personen in jeder Bedingung gemessen?
Wie sind die Kategorien aufgebaut?
Erwartet eine Zelle der Tabelle weniger als fünf Fälle?
Von welchem Typ sind die beiden Variablen?
Sieht die Punktwolke wie eine Gerade aus, ohne extreme Ausreißer?
Von welchem Typ ist die Variable, die Sie vorhersagen wollen?
Aus wie vielen Variablen sagen Sie vorher?
Einstichproben-t-Test
Sie fragt, ob der Mittelwert Ihrer Gruppe von einem bereits bekannten Wert abweicht.
Prüfen Sie, ob die Daten ungefähr symmetrisch sind. Wenn nicht, nehmen Sie den Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test.
t-Test für unabhängige Stichproben
Sie fragt, ob zwei getrennte Gruppen unterschiedliche Mittelwerte haben.
Prüfen Sie, ob jede Gruppe ungefähr symmetrisch ist. Wenn nicht, nehmen Sie den Mann-Whitney-U-Test.
Gepaarter t-Test
Sie fragt, ob sich dieselben Personen zwischen den beiden Messungen verändert haben.
Prüfen Sie, ob die Differenzen ungefähr symmetrisch sind. Wenn nicht, nehmen Sie den Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test.
Einfaktorielle ANOVA
Sie fragt, ob sich mindestens eine von drei oder mehr Gruppen von den anderen unterscheidet.
Er sagt, dass sich eine Gruppe unterscheidet, nicht welche; danach folgt ein Post-hoc-Vergleich. Sind die Daten nicht symmetrisch, nehmen Sie den Kruskal-Wallis-Test.
ANOVA mit Messwiederholung
Sie fragt, ob sich dieselben Personen über drei oder mehr Bedingungen verändert haben.
Prüfen Sie die Sphärizität und korrigieren Sie sie, wenn sie verletzt ist. Die rangbasierte Alternative ist der Friedman-Test.
Chi-Quadrat-Anpassungstest
Sie fragt, ob die beobachteten Häufigkeiten zu den erwarteten Anteilen passen.
Bei nur zwei Kategorien und wenigen Fällen ist der exakte Binomialtest die sicherere Wahl.
Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest
Sie fragt, ob zwei kategoriale Variablen zusammenhängen.
Er sagt, dass ein Zusammenhang besteht, nicht wie stark. Berichten Sie daneben eine Effektstärke wie Cramérs V.
Exakter Test nach Fisher
Er beantwortet dieselbe Frage wie Chi-Quadrat, bleibt aber bei kleinen Häufigkeiten gültig.
Nehmen Sie ihn, sobald eine erwartete Häufigkeit unter fünf fällt — genau dort wird Chi-Quadrat unzuverlässig.
McNemar-Test
Sie fragt, ob dieselben Personen zwischen zwei Zeitpunkten die Kategorie gewechselt haben.
Nur die Personen, die gewechselt haben, tragen Information; wer gleich blieb, geht nicht in den Test ein.
Pearson-Korrelation
Sie misst, wie nah zwei numerische Variablen an einem geradlinigen Zusammenhang sind.
Korrelation ist keine Kausalität, und ein einzelner Ausreißer kann sie erzeugen oder zerstören. Zeichnen Sie die Punkte, bevor Sie der Zahl trauen.
Spearman-Korrelation
Sie misst, ob eine Variable steigt, wenn die andere steigt, ohne eine Gerade zu verlangen.
Er arbeitet mit Rängen, ist daher robust gegen Ausreißer und passt auch zu geordneten Skalen.
Einfache lineare Regression
Sie zeichnet die Gerade, die eine Zahl am besten aus einer anderen vorhersagt.
Sehen Sie sich die Residuen an: Sie sollten kein Muster zeigen. Eine Krümmung darin heißt, die Gerade ist die falsche Form.
Multiple lineare Regression
Sie sagt eine Zahl aus mehreren anderen Variablen zugleich vorher.
Prüfen Sie, ob die Prädiktoren nicht dasselbe aussagen — das bläht die Koeffizienten auf und macht sie instabil.
Logistische Regression
Sie sagt die Wahrscheinlichkeit eines Ja-oder-Nein-Ergebnisses vorher.
Ihre Koeffizienten sind Odds Ratios, keine Wahrscheinlichkeitsdifferenzen — beides zu verwechseln ist der übliche Fehler.
Multinomiale logistische Regression
Sie sagt vorher, in welche von mehreren ungeordneten Kategorien eine Beobachtung fällt.
Jedes Ergebnis wird gegen eine Referenzkategorie gelesen — nennen Sie also, welche Sie gewählt haben.
Ordinale logistische Regression
Sie sagt eine Position auf einer geordneten Skala vorher und behält die Reihenfolge im Modell.
Sie nimmt an, dass der Effekt an jedem Schnitt der Skala gleich ist. Prüfen Sie diese Annahme vor dem Bericht.
Poisson-Regression
Sie sagt vorher, wie oft etwas in einem Zeitraum oder an einem Ort passiert.
Sie nimmt an, dass die Varianz gleich dem Mittelwert ist. Ist die Varianz viel größer, nehmen Sie die negative Binomialregression.
Woran erkenne ich, ob meine Daten normal genug für einen t-Test sind?
Zeichnen Sie sie zuerst. Ein Histogramm oder Boxplot beantwortet die Frage schneller als jeder Test, und es zählt nicht perfekte Normalität, sondern ob die Form ungefähr symmetrisch und ohne extreme Ausreißer ist.
Der t-Test wird zudem nachsichtiger, je größer die Stichprobe ist: Eine leichte Schiefe bei hundert Fällen ist selten ein Problem, dieselbe bei acht Fällen schon. Im Zweifel rechnen Sie auch die rangbasierte Alternative: Stimmen beide überein, war die Wahl egal.
Was ist der Unterschied zwischen einem parametrischen und einem rangbasierten Test?
Ein parametrischer Test arbeitet mit den Werten selbst und unterstellt ihnen eine Form, meist nahe der Normalkurve. Ein rangbasierter Test wirft die Werte weg und behält nur ihre Reihenfolge — deshalb spielen Ausreißer keine Rolle mehr.
Der Preis ist, dass der rangbasierte Test eine etwas andere Frage beantwortet und weniger Power hat, wenn die Annahme des parametrischen tatsächlich zutrifft. Keiner ist die sicherere Voreinstellung; sie sind Antworten auf verschiedene Situationen.
Der Test ist signifikant. Heißt das, der Effekt ist groß?
Nein. Ein p-Wert sagt, ob das Ergebnis schwer durch Zufall zu erklären ist, und bei genügend großer Stichprobe wird selbst ein winziger Unterschied schwer durch Zufall erklärbar.
Berichten Sie daneben eine Effektstärke und, wenn möglich, ein Konfidenzintervall. Die Größe sagt der Leserschaft, ob der Unterschied zählt; der p-Wert sagt nur, dass es wohl kein Rauschen ist.
Ersetzt das die Frage an jemanden, der sich mit Statistik auskennt?
Nein, und das will es auch nicht. Es zeigt auf die Wahl, die zur Form Ihrer Frage passt, und sagt Ihnen, welche Annahme Sie vorher prüfen müssen.
Echte Daten bringen Dinge mit, die ein Flussdiagramm nicht sieht: fehlende Werte, mehrfach gemessene Personen, sehr unterschiedlich große Gruppen, Variablen, die nach dem Blick auf die Ergebnisse gewählt wurden. Jedes davon kann die Antwort ändern.
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