Calculadora de prueba de hipótesis con z y t

Usa la prueba t siempre que la desviación estándar venga de la misma muestra que estás contrastando, que es casi siempre. Usa z solo cuando la desviación se conoce de verdad de antemano para toda la población, a partir de un largo historial de la misma medición y no de estas observaciones.

Esto pesa más en muestras pequeñas. Con el mismo estadístico de 2,10 y contraste bilateral, la t da 0,1037 con cinco observaciones mientras que la normal da 0,0357: una lo llama hallazgo al 5% y la otra no. Las dos concuerdan a partir de unas veinte observaciones, y aun con cien siguen difiriendo en el tercer decimal.

Es con qué frecuencia aparecería por puro azar una diferencia al menos tan grande como la tuya, en un mundo donde el valor de referencia es la media verdadera. Nada más.

No es la probabilidad de que el valor de referencia sea verdadero, ni la probabilidad de que tu resultado fuera casualidad. Ambas lecturas son comunes y ambas son falsas, porque el cálculo empieza suponiendo que el valor de referencia es verdadero, así que nunca puede decirte cuán probable era esa suposición.

Porque el contraste mide lo bien que mediste, no lo grande que es la diferencia. El error estándar se encoge con la raíz cuadrada del número de observaciones, así que la misma diferencia produce un estadístico mayor cada vez que la muestra crece.

Una diferencia de un cuarto de desviación estándar da 0,4495 con diez observaciones, 0,0576 con sesenta, 0,0141 con cien y 0,0005 con doscientas. La diferencia no cambió ni una vez. Por eso su tamaño, contado en desviaciones estándar, está junto a la respuesta en esta página.

Sí, y pasa constantemente en muestras grandes. Significativo quiere decir que la diferencia cuesta de explicar por azar, no que sea lo bastante grande como para actuar.

Un fármaco que baja la tensión una centésima de punto será significativo si lo pruebas en suficiente gente, e inútil de todos modos. Lee primero el tamaño de la diferencia y después el valor p.

El 5% es la convención en casi todos los campos, pero es una convención y no una ley, y debe elegirse antes de ver los datos, no después.

Bájalo cuando una falsa alarma sale cara, como en una decisión difícil de deshacer. Súbelo cuando dejar pasar un efecto real es el peor error, como en un cribado barato que se comprobará otra vez más adelante.

Pone toda la tolerancia de un solo lado, así que necesita menos evidencia para declarar diferencia en la dirección que nombraste, y ninguna en la contraria.

Eso solo vale si nombras la dirección antes de mirar. Decidir contrastar solo hacia arriba porque la media salió más alta es la forma más antigua que existe de convertir un cara o cruz en un hallazgo, y duplica la tasa de falsas alarmas que crees estar corriendo.