محوّل الأساس العددي والمتمّم الثنائي

لأن 200 وسالب 56 هما البتّات الثماني نفسها: 11001000. ولا شيء في تلك البتّات يبيّن أيّهما قصدت. فالعرض وطريقة القراءة يُحدَّدان في مكان آخر، من كتب البرنامج، والبتّات تصلح للجوابين معًا.

الفارق كله هو البت الأقصى يسارًا. فما دام مطفأً، تتطابق القراءتان تمامًا، ولهذا يبقى الاختلاف خفيًا إلى أن تتجاوز قيمةٌ المنتصف.

لأن الصفر لا بد أن يسكن مكانًا ما، وهو يسكن الجهة الموجبة. فثماني بتّات تعطي 256 نمطًا مختلفًا، يذهب أحدها للصفر، فتبقى 255 للاقتسام. والقسمة 127 موجبًا و128 سالبًا، فتنال الجهة السالبة واحدًا زائدًا.

والأمر نفسه عند كل عرض: 16 بتًا تمتد من سالب 32768 إلى 32767، و64 بتًا من سالب 9223372036854775808 إلى 9223372036854775807.

نعم، واحد فقط عند كل عرض: الأكثر سلبًا. فسالب 128 في ثماني بتّات لا توأم موجب له، لأن 128 يحتاج مقعدًا لا تملكه الجهة الموجبة.

اقلب بتّات 10000000 لتحصل على 01111111، ثم أضف واحدًا لتعود إلى 10000000. فأخذ نظيره يعيد العدد نفسه. وهذه الصفحة تُظهر ذلك بدل إخفائه، وقد تحقّقنا من الخاصية عند 8 و16 و32 و64 بتًا.

يلتفّ العدد، وهذه الصفحة تُظهر الالتفاف بدل أن ترفض. فكتابة 300 في ثماني بتّات تخزّن 44، وكتابة سالب 129 تخزّن 127.

ليست الصفحة متساهلة، بل هذا ما يفعله العتاد نفسه. وإظهار خطأ كان سيخفي بالضبط السلوك الذي يسبّب العلّة التي جئت على الأرجح لتفهمها.